kurama

Một phân xưởng có 60 công nhân , 20 nam và 40 nữ. Tỷ lệ nam và nữ đã tốt nghiệp THPT là 20% và 15%. 

a, Tính xác suất để khi gặp ngẫu nhiên một công nhân thì người đó tốt nghiệp THPT

b. Gặp ngẫu nhiên 4 công nhân của phân xưởng . Tính xác suất trong đó có ít nhất 1 người tốt nghiệp THPT ?

 

Có 15 hộp sữa , trong đó có 3 hộp sữa ngoại . Chia 15 hộp cho 3 người A,B,C mỗi người 5 hộp .

Tìm xác suất để :

a,cả 3 hộp ngoại thuộc cùng 1 người 

b, A được 1 hộp ngoại , B được 2 hộp ngoại .

 

Em đang thắc mắc nều các hộp sữa cùng loại đều giống nhau  ( 3 hộp ngoại như nhau và 12 hộp thường như nhau ) thì chia thế nào ạ ?

Câu 1 : Xét sự hội tụ tích phân sau :
$\int_{0}^{\infty }\frac{\sin x}{\sqrt[3]{x}} dx$
Em hỏi thêm 1 câu nữa :
Tính giới hạn hàm số : $f(x,y) = \frac{x(e^{2y}-1)-2y(e^{x}-1)}{x^{2}+ y^{2}}$ Khi $(x,y)$ tiến tới $(0,0 )$.

Em đang học đến phần tích phân suy rộng , đọc một số tài liệu có sử dụng phép thay tương đương như thế này , không biết đúng hay sai nhờ mọi người xem giúp ạ :
1, $f(x)= \frac{1}{\sqrt{x}-2} = \frac{\sqrt{x}+2}{x-4}\sim \frac{4}{x-4}$ khi x tiến tới 4 ?Em thắc mắc là tử số thì thay x=4 vào , mà mẫu lại để nguyên thì có đúng không ạ ?
2. Xét sự HT của tích phân : $\int_{0}^{1} \frac{x+ln(1+\frac{x^{2}}{e^{x}})}{x^{3/2}}$ . Rõ ràng cái chỗ $ln(1+ \frac{x^{2}}{e^{x}} )$ không thay được bằng $\frac{x^{2}}{e^{x}}$ vì đây đang là tổng . Nhưng thầy em giải như sau : Tách thành tổng 2 tích phân : $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}} + \int_{0}^{1} \frac{ln(1+\frac{x^{2}}{e^{x}})}{x^{3/2}}$ . cái tích phân 1 hội tụ , cái tích phân 2 thay tương đương cái $ln(1+ \frac{x^{2}}{e^{x}} )$ thành $\frac{x^{2}}{e^{x}}$ , được 1 hàm mới ... rồi suy ra hội tụ ( dùng tiêu chuẩn tỉ số ) . suy ra tích phân ban đầu họi tụ . Em muốn hỏi như thế thì khác gì thay tương đương luôn vào tích phân ban đầu ạ ? không biết thầy em giải thế có đúng không . Mong mọi người giúp đỡ .

Bài 1: Xác định a,b để biểu thức sau có giới hạn hữu hạn :

$f(x) = \frac{1}{sin^{3}x} - \frac{1}{x^{3}} - \frac{a}{x^{2}} - \frac{b}{x}$


Bài 2: Tính giới hạn:
1 . $lim$$\frac{tan\frac{\pi x}{2} }{ln(1-x)}$ , x tiến tới 1-

2.$lim$$\frac{e.x^{x+1}}{(x+1)^{}x} -x$ , x tiến tới + vô cùng

3. $\lim(1-cosx)^{tanx}_{}$ , x tiến tới 0