linh1261997

Bài này mình mới tìm ra 2 cách khác ngắn gọn hơn bạn.Có thể áp dụng BĐT Cauchy hoặc tạo ra biểu thức liên hợp

$A=(5x^2-14x-3)(x-3)$
$=(x-3)^2(5x+1)=(3-x)(3-x)(5x+1)$
$=\dfrac{(15-5x)(15-5x)(10x+2)}{50} $
$\leq \dfrac{(15-5x+15-5x+10x+2)^3}{27}.\dfrac{1}{50}=\dfrac{16384}{675}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\dfrac{13}{15}$

vi sao (15x-5)(15x-5)(5x+1)/50
<=(15x-5+15-5x+10x+2)^3/27*1/50

thanks pan!

de bai bai 1 phai la cho x,y,z >=0,x+5y=1999,2x+3z=9998
tim GTLN cua x+y+z

À, đây là bất đẳng thức Bunhiacốpki đó bạn , nó được phát biểu cho 4 số a,b,c,d thực bất kì, thế thì ta có $ (ab+cd)^2 \le (a^2+c^2)(b^2+d^2) $
Ở đây bạn xem $ a=1;b=\sqrt{7-x};c=1;d=\sqrt{x-5}$ , thế thì sẽ có $ (\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5})^2 \le (1^2+1^2)(7-x+x-5) $ đúng không nào

minh hiu rui !thanks cac pan nhju nha!