isaac_newtons

sao bác nào cũng trông heandsomes thế nhỉ ! @@@@@ toàn dân chuyên toán @@@ hic đề thi hsg toán 12 ở Đồng Nai dễ thế mà làm chẳng được @@ tối về ngẫm lại chưa đầy 2 tiếng làm xong mà kết quả làm 80% huhu@@@@ tức tức @@ thôi để sang năm phục hận vậy @@

Bài này chắc là quy về tỉm GTLN của biểu thức $H=ab+bc+ca+b\sqrt{1+a^2}+c\sqrt{1+b^2}+a\sqrt{1+c^2}$

tại sao lại có thể chuyển về như vậy được ? các anh giúp em đi!

nick Y!H : hoang_nguyen_dung89 , nhưng tôi cũng không hay chat lắm.
Bạn muốn thì cứ để lại tin nhắn vào nick tôi, thêm mật mã như sau " anh nguyên dung đẹp trai vô đối, tài năng phi thường, imba thần thánh" . thế là tôi biết bạn, nhỉ ! hi hi
còn không thì mail trực tiếp, tôi sẽ trả lời mail nhanh hơn : [email protected]

tớ cũng học 11 nhưng phần lượng giác thì oke rùi mình khuyên cậu chăm làm bài tập học kĩ công thức toán là được phần này không khó đâu

Giải:

$(2) \Leftrightarrow {x^2} + \left( {y - 3} \right)x + {y^2} - 4y + 4 = 0$. Xem đây là phương trình bậc hai ẩn x. Phương trình có nghiệm

$ \Leftrightarrow \Delta = {\left( {y - 3} \right)^2} - 4\left( {{y^2} - 4y + 4} \right) \ge 0$

$ \Leftrightarrow - 3{y^2} + 10y - 7 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \le y \le \dfrac{7}{3}$

Tương tự: $(2) \Leftrightarrow {y^2} + \left( {x - 4} \right)y + {x^2} - 3x + 4 = 0$ có nghiệm y $ \Leftrightarrow 0 \le x \le \dfrac{4}{3}$

Khi đó: ${x^4} + {y^2} \le {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^4} + {\left( {\dfrac{7}{3}} \right)^2} = \dfrac{{697}}{{81}} < \dfrac{{698}}{{81}}$

Từ (1) suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

P/s : công nhận anh xusinst ghê thiệt

chú giải sai chỗ này : vì y thuộc Z nên cái căn kia có dạng 1/n chứ ko fai là 1
***
bài này thì xài xuống thang thôi
China TST 1993
http://www.artofprob...dc926aa#p269097

anh hiểu nhầm ý em rùi vì y thuộc Z nên $ \sqrt{1-4k^4y^2}$ là ước của 1 (ước của 1 gồm 1 và -1(loại)) từ đó em mới giải đây là cách giải của em nên em cũng sợ sai lắm (bài này trích ở đâu zậy mấy anh để em xem đáp án)