imuzik

1)Tìm GTNN của $A=x^2+xy+y^2-3x-3y+2002$

2)Cho 3 số không âm thỏa mãn điều kiện $x+y+z=1$
Tim GTLN cua bieu thuc $A=-z^2+z(y+1)+xy$

3)Cho 2 số dương thỏa mãn điều kiện $x+y=\dfrac{2010}{2011}$
Tim GTNN cua $S=\dfrac{2010}{x}+\dfrac{1}{2010y}$

P/s: đề thế này hả bạn?

Mình mãi ko tìm thấy nút latex trên diễn đàn này.
Câu 3 giải thế này hả bạn:
Áp dung BDT AM-GM ta có:
$ \dfrac{2010}{x}+\dfrac{1}{2010y} \geq \dfrac{2}{\sqrt{xy}} \geq \dfrac{4}{x+y}=\dfrac{4.2011}{2010}=\dfrac{4022}{1005}.$
Dấu = xảy ra khi...

Các bạn cho mình hỏi tí. Tại sao BĐT AM-GM ở Việt Nam thì gọi là BĐT Cauchy. Mình hỏi luôn AM-GM viết tắt của từ gì

http://diendan.hocma...733#post1499733
Chẳng qua là chỉ có thế^^

Bài 1 là $\ x^{4}$ + $\ y^{4}$ $\dfrac{ (x+y)^{4} }{8}$ hả.

Ta thấy $ 8(x^4+y^4)\geq 4(x^2+y^2)^2= [2(x^2+y^2)]^2\geq [(x+y)^2]^2=(x+y)^4$
$ \Rightarrow x^4+y^4 \geq \dfrac{(x+y)^4}{8}$