Phạm Văn Cường

giải giúp mình nha các bạn:
CMR: nếu
$ ax^{3}= by^{3}= cz^{3} và \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 1 thì : \sqrt[3]{ax^{2} + by^{2} + cz^{2}} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c}$

Thanks

Cho mình đóng góp thêm 1 bài:
$ x^{4} - 2x^{3} + 4x^2 - 3x+ 2 = 0 $

Mình góp cách này.

Nếu x = 0 thì từ phương trình thứ hai ta có y = 0. Thay vào phương trình đầu được 3 = 0, vô lý.

Vậy x # 0. Coi phương trình thứ hai là phương trình bậc hai ẩn y. Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi

$\Delta ' = 1 - x^4 \ge 0 \Rightarrow - 1 \le x \le 1\,\,\,(1)$

Tương tự, coi phương trình thứ nhất là phương trình bậc hai ẩn y. Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi

$\Delta ' = - 2 - 2x^3 \ge 0 \Rightarrow x \le - 1\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta được x = -1. Thay vào phương trình đầu của hệ ta được y = 1. Các giá trị này thỏa mãn hệ.

Vậy hệ đã cho có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right)$.

xusin à bạn bị nhầm rồi, ngay chỗ tương tự coi phương trình 1 là pt bậc 2 ẩn y hình như ' sai thì phải bạn coi lại thử nhé

Con người sinh ra để thành công, không phải để thất bại
P.H.B.C: Xin đáp lại câu nói này: Nhưng để đi đến thành công thì con người phải trải qua thất bại