ducnhuandoan

Định luật Lũy thừa
Tôi là người phát minh ra Định luật Lũy thừa.
ĐỊNH LUẬT LUỸ THỪA aⁿ
*Mọi luỹ thừa n của cùng cơ số a đều có chung
a hằng cơ số (a_i, i = 1 ... a).
*Mọi luỹ thừa của a với cùng số mũ n đều có chung
n+1 hằng mũ số (n_i, i = 1 ... n+1).
*Mọi luỹ thừa aⁿ đều là tổng các tích (a_i×n_i) của mỗi cặp(a_i ,n_i),
a_i -hằng cơ số và n_i -hằng mũ số của lũy thừa đó.
...
aⁿ = Sum_(i=1...k){(a-1)!/(i-1)!(a-i)!×Sum_(j=1...i){(-1)^(j+1)×(i-1)!/(j-1)!(i-j)!×(i+1-i)ⁿ}}
aⁿ có k số hạng, k = a khi a ≤ n+1, k = n+1 khi a > n+1.
7⁸= 1×1 +6×255 +15×6050 +20×46620 +15×166824 +6×317520 +1×332640
= 1 +1530 +90750 +932400 +2502360 +1905120 +332640 = 5 764 801

Xin mời các bạn xem thêm:
lawsfromabcmaths : The LawsfromABCMaths Group
Định luật giai thừa và định luật lũy thừa chỉ phản ánh những kiến thức thuộc phạm vi phổ thông trung học như ABC về Toán rất dễ dàng cho việc kiểm chứng, xác minh và bác bỏ.
Mời các bạn đăng nhập trang này chỉ để các bạn xem được chi tiết nguyên bản các tài liệu, mặc dù rất muốn nhưng không nhất thiết mong bạn phải có lời bình hay không.

ĐỊNH LUẬT GIAI THỪA

Từ một Ví dụ giai thừa và Diễn giải
đến Công thức tổng quát của Định luật giai thừa
Ví dụ 7! = 5040 và Diễn giải
7! = 1×8⁷ -7×7⁷ +21×6⁷ -35×5⁷ +35×4⁷ -21×3⁷ +7×2⁷ -1×1⁷
7! = 2097152 -5764801 + 5878656 -2734375 + 573440- 45927+896-1= 5040

Ta thấy n=7, 7! có 8 số hạng, ...
Nên với n, n! có n+1 số hạng (i=0...n)
Mỗi số hạng có 3 thành phần...

Định luật giai thừa
Giai thừa của mọi số tự nhiên n đều được phân tích một cách duy nhất, theo thứ tự bằng tổng và hiệu xen kẽ của n+1 tích của:
mỗi số Pascal (bắt đầu từ số 1, trong n+1 số, cuối cùng là số 1), với
mỗi luỹ thừa n của cơ số (bắt đầu từ n+1, trong n+1 cơ số, cuối cùng là số 1).

Từ đó ta có Công thức tổng quát của Định luật giai thừa

$n!=\sum\limits_{i=0}^n (-1)^i \binom{n}{i} (n+1-i)^n$

...

Xin mời xem thêm Attch Files hay gõ tìm Ducnhuandoan / Lawsfromabcmaths