lnnh12284

Bài toán này dựa trên chương trình đấu trường 100.Chúng ta gọi số người trả lời sai ở câu thứ $i$ là $x_{i}$ .Câu cuối cùng là $n$.Như vậy số người còn lại trước câu thứ $i$ là $y_{i}=100- \sum\limits_{j=1}^{i-1} x_{j}$. Số điểm tương ứng với mỗi người trước câu thứ $i$ là $10/y_{i}$. Số điểm nhận được khi trả lời đúng câu thứ $i$ là $x_{i}y_{i}$.Chúng ta cần tìm giá trị $n$ với các giá trị $x_{i}$ sao cho số điểm thu được là lớn nhất $f= \sum\limits_{i=1}^{n} x_{i}y_{i}$. Điều kiện ràng buộc là $\sum\limits_{i=1}^{n} x_{i} =100$.Tóm tắt lại:
$f= \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{10x_{i}}{y_{i}}$
$y_{i}=100- \sum\limits_{j=1}^{i-1}x _{j}$
$\sum\limits_{i=1}^{n} x_{i}=100$.
Mình chưa biết dùng latex, bạn mod sửa lại dùng mình với.Mình cám ơn nhiều.