nguyen ngoc trang

giải pt:
:sqrt{x+2 :sqrt{x+2 :sqrt{x+........+2 :sqrt{x+2 :sqrt{3x} } } } } = x
( n dấu căn)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hà Tây
Năm học 2005-2006

Bài 1:
Cho biểu thức :$\large A= \dfrac{2 \sqrt{x}-9 }{x-5 \sqrt{x}+6 }- \dfrac{ \sqrt{x}+3 }{ \sqrt{x}-2 }- \dfrac{2 \sqrt{x} -1}{3- \sqrt{x} }$
a) Tìm điều kiện để A xác định và rút gọn A .
b) So sánh giá trị của A với $\large \dfrac{1}{3}$ biểu thức $\large x=m-2 \sqrt{m-1}(1[m[2)$

Bài 2:
Tìm các số nguyên $\large x,y$ thỏa mãn: $\large 4x^2-(8y+11)x+8y^2+14=0$

Bài 3:
a) Giải phương trình : $\large 6x+ \sqrt{x-2}=x^2- \sqrt{4-x}+11$

b) Giải hệ phương trình $\large \left\{\begin{array}{l}x^2+2x^2y^2=5y^2-y^4\\x-xy+x^2y=y-y^2\end{array}\right.$

Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a) Gọi H là trực tâm tam giác ABC .Tính: $\large \dfrac{GO^3+GM^3+GN^3-3.GO.GM.GN}{GB^3+GC^3+GH^3-3.GB.GC.GH}$

b) Chứng minh nếu tứ giác ANGM ngoại tiếp thì AB=AC

Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AI, đường trung tuyến BM và đường phân giác CK cùng gặp nhau tại 1 điểm.
a) So sánh đọ dài các đoạn thẳng AC, BI
b) Số đo của góc ACB bằng $\large \alpha $. tính $\large sin \alpha$

--------------------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5