Tìm kiếm
Bí mật
Mình có hai bài tìm nghiệm nguyên không âm này mà không biết cách giải, bạn nào biết chỉ mình cách giải nhé, cảm ơn nhiều
1. Có bao nhiêu số nguyên ko âm(x1,x2,x3) thỏa: x1 + x2 + x3 <=15
trong đó x1 > 2, x2 <4
2. Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình: x1 + x2 + x3 + x4 = 40
thỏa điều kiện:
•2 ≤ x1 ≤ 8
•x2 ≥ 4
•x3 > 3
•x4 < 6
Bài 2
có x1>=2, x3>=4, x4>=0 => 4<=x2<=40-2-4-0=34
x1>=2, x2>=4, x4>=0 => 4<=x3<=40-2-4-0=34
và 0<=x4<=5
2<=x1<=8
Vậy hàm sinh là
(x^2+x^3+...+x^8)(x^4+x^5+...+x^34)(x^4+x^5+...+x^34)(1+x+x^2+...+x^8)
=> hệ số của x^40 trong khai triển hàm số trên là số nghiệm của phương trình đã cho
Tất nhiên việc sử dụng hàm sinh để giải bài toán trên sẽ đòi hỏi nhiều tính toán trong phép nhân đa thức, và không thích hợp cho việc tính tay. Tuy nhiên việc đó lại được thực hiện dễ dàng trên máy tính.Nếu sử dụng các thuật toán đếm thông thường sẽ rất phức tạp vì vậy cách tiếp cận trên là 1 hướng có thể sử dụng trong điều kiện máy tính phát triển như hiện nay
