toanlui

Bác nào rành về representation cảm phiền chỉ với!
Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho S_4 có biểu diễn bất khả quy và trung thành trên V. Lúc này V và S_4 có quan hệ gì với nhóm V.S_4 không? V có chuẩn tắc trong V.S_4 không?
Nếu ai có tài liệu về phần này thì cho xin !

Let G be a finite group with abelian Sylow p-groups. If P is a Sylow p-group, and G contains no normal p-subgroup except 1, then P x^{-1} Px =1 for some x G.

Nhờ các bạn giúp:
1. Cho N là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của nhóm hữu hạn G, và M là một nhóm con tùy ý của G. Khi đó M N 1có là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của M hay không?
2. Nhóm con chuẩn tắc tối đại của G có là nhóm con đặc trưng của G không?

Tôi đang nghiên cứu về nhóm giải được nhưng đã mất nhiều thời gian rồi vẫn chưa có được cái nhìn tổng thể. Tôi đã cập nhật nhiều bài báo cũng như các kết quả về nhóm giải được, song kết quả thì nhiều quá tôi vẫ chưa thể tổng hợp và không biết sẽ có bao nhiêu kết quả mà tôi chưa biết. Bác nào có kinh nghiệm về món này xin cho được thỉnh giáo!

Có bác nào có quyển Simple Groups of Lie Type của Carter không, cho em xin với!