Bài 145
cho 2 số nguyên dương m,n và$k =\frac{(m+n)^2}{4(m-n)^2+4}$ là số nguyên chứng minh k là số chính phương

Hình như sai đề anh ạ, không thể chứng minh được nhé

Bài 144: Tìm tất cả các giá trị nguyên của $x$ để :

 

$A = x^4 + x^2 + x +2 \vdots x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 3x+6$

Bài 143: Tìm tất cả các số nguyên tố $p,q$ thỏa mãn $( q + p )^p = ( q - p)^{2q-1}$

 

Chào các bạn, mình là 12DecMath. Để tiếp nối series ôn tập hình học của anh spirit1234, mình xin phép được lập lại topic rất hay giúp các bạn lớp 9 có thể ôn tập hình học thi vào THPT chuyên.

P/s: Dưới đây là một số bài tập mà mình muốn gửi!

$\boxed{1}$ Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại D và E. P là một điểm bất kì trên cung lớn DE của đường tròn (I). Lấy điểm F là điểm đối xứng với A qua PD và M là trung điểm DE. Chứng minh rằng $\hat{FMP}$ = 90^o

$\boxed{2}$ Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Phân giác $\hat{BAC}$ cắt (O) tại E khác A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Trung trực AB,AC cắt AE lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng $PM.PE=QN.QE$

$\boxed{3}$ Cho tam giác ABC (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn (I), nội tiếp (O), có trực tâm H. (I) tiếp xúc với BC tại D. Khi IO//BC thì chứng minh rằng HD//AO

$\boxed{4}$ Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. AH cắt BC tại D. Đường tròn (w) tâm A đi qua D cắt (O) tại P,Q. Gọi G là giao điểm của PQ và AD. AO cắt BC tại E và K,M lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chứng minh rằng HM,GE,OD đồng quy.

$\boxed{5}$ Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp và I_a là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với góc A. Đường thẳng qua I_a vuông góc với AI_a cắt AC tại E. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I_a lên AB,AC. L thuộc HK sao cho CL//AB. Chứng minh rằng B,L,E thẳng hàng.

$\boxed{6}$(Bài toán khó) Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (I). Đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi J là tâm nội tiếp của tam giác ABC. K là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ACD ứng với góc D. Chứng minh K,J,E thẳng hàng.

 

Mong Topic sẽ quay lại và phát triển như xưa!

P/s: Khi đăng bài thì các bạn phải thêm hình để cho mọi người có thể dễ dàng tiếp thu hơn!

 

Hay Quá cảm ơn ad ạ

 ồ hay quá cảm ơn chị