Của em có chữ " Bạn không thể bắt đầu một chủ đề mới" là sao ạ?
câu hỏi hay đó, bạn đã thử đập máy chưa.
Có 213 mục bởi buingoctu (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
Đã gửi bởi buingoctu on 02-03-2018 - 16:52 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
Của em có chữ " Bạn không thể bắt đầu một chủ đề mới" là sao ạ?
câu hỏi hay đó, bạn đã thử đập máy chưa.
Đã gửi bởi buingoctu on 02-01-2018 - 20:20 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
Cho em hỏi gửi ảnh thì gửi kiểu gì ạ.
Đã gửi bởi buingoctu on 02-01-2018 - 20:21 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
màn hình của mình không có " gửi bài mới " thì làm thế nào ạ???
Bạn đã thử đập máy chưa.
Đã gửi bởi buingoctu on 17-12-2017 - 17:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 1$\leq$a,b,c$\leq$2. Chứng minh: $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10$. < kỳ thi chuyên Trần phú 2013-2014>
Đã gửi bởi buingoctu on 05-03-2018 - 21:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho 1<= a,b,c <=2 .CMR
(a2+b2)/ab + (b2+c2)/bc + (c2+a2)/ca <=7
(trích đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Tĩnh 2010-2011)
Đã gửi bởi buingoctu on 17-12-2017 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: ac – bd = 1.
Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+ad+bc\geq \sqrt{3}$
Đã gửi bởi buingoctu on 18-04-2018 - 20:02 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 36: Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=4.CMR:
$\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}$
Nguồn: Đề thi tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc 2012-2013
Đã gửi bởi buingoctu on 13-05-2018 - 19:55 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 22: Cho (O), đường kính AB, gọi C là trung điểm AO. Qua C kẻ đường vuôn góc với OA cắt (O) tại 2 điểm M và N.Trên cung MN lớn lấy điểm K. Giao điểm của AK với MN là H
a, Tìm vị trí K để cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KMH nhỏ nhất
b, Với K thuộc cung MB, lấy I trên KN sao cho KI = KM. Chứng minh: NI=KB(sao cho K không trùng với M,B và N)
p/s: mấy má làm hình trâu vãi đạm.
Thanks to conakun
Đã gửi bởi buingoctu on 18-04-2018 - 20:28 trong Tài liệu - Đề thi
bài mình từ post bựa trước này
Bài 27: Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
$54x^3-1=y^3$
+ Xét x=0 => y=-1
+ Xét x khác 0
Nhân cả 2 vế của PT cho $4.54x^{3}$ ta được:
$4.54x^3(54x^3)-4.54x^3=(6xy)^3$
<=> $(2.54.x^3)^2-2.2.54x^3+1=(6xy)^3+1<=> (2.54.x^3-1)^2=(6xy)^3+1$
Đặt $2.54.x^3=a ; 6xy=b$ (a,b nguyên)
PT <=> $a^3=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)$
$(b+1;b^2-b+1)=d$
Có $(b+1)^2-(b^2-b+1)$ chia hết d
<=> 3b chia hết d
=> 3 chia hết d hoặc b chia hết 3
Mà b+1=6xy+1 không chia hết 3
=> 3 không chia hết d => b chia hết d => d=1
Đặt $(b+1;b^2-b+1)=(m^2;n^2)$(m khác 1)
Ta đi CM: $(m^2-1)^2>n^2>(m^2-2)^2$( các bạn cố gắng CM nhé, mình quên rùi)
=> pt vô nghiệm
P/s: Đây là đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2015-2016
Đã gửi bởi buingoctu on 15-04-2018 - 23:01 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 7: 1,Tìm các số nguyên tố n thỏa mãn: $100\leq n\leq 502$ và $n= a^3 -b^3$ với a; b là các số tự nhiên.
2, Tìm a,b,c hữu tỉ thỏa mãn :$a\sqrt[4]{4}+b\sqrt[4]{2}+c=0$
Nguồn: Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Nguyễn Trãi 2014-2015
P/s: lần này chắc không bị xóa chứ mà sao không lập đa dạng lại lập mỗi số học vậy.
Đã gửi bởi buingoctu on 02-05-2018 - 16:03 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 66: $\sqrt{7x-2}-\sqrt{5-x}=\frac{8x-3}{5}$
đề hình như là $\sqrt{7x+2}-\sqrt{5-x}=\frac{8x-3}{5}$
Trục căn thức ta đc
$\frac{8x-3}{\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}}-\frac{8x-3}{5}=0<=> (8x-3)(\frac{1}{\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}}-\frac{1}{5})=0$
=> 8x-3=0
hoặc $\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}=5=> 6x+7+2\sqrt{(7x+2)(5-x)}=25<=>\sqrt{33x+10-7x^2}=9-3x(\frac{-2}{7}\leq x\leq 3) => 33x+10-7x^2=81-54x+9x^2<=>16x^2-87x+71=0=> x=1$(TM) hoặc $x=\frac{71}{16}$ (L)
Góp vài bài:
Bài 70:$x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$
Bài 71: $(\frac{x^3-x}{2})^3=2x+\sqrt[3]{\frac{x^3+3x}{2}}$
Bài 72: $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi buingoctu on 30-04-2018 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 53: giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+3}+2\sqrt{x}=3+\sqrt{y} & & \\ \sqrt{y^2+3}+2\sqrt{y}=3+\sqrt{x} & & \end{matrix}\right.$
Lấy PT(1)-PT(2) ta được:
$\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}+3\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0<=> \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}}+3(\sqrt{x}-\sqrt{y})=0 => x=y$
Đã gửi bởi buingoctu on 02-05-2018 - 22:43 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 73:
Giải phương trình
$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1} = 3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16$
Đặt $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=a (a>0) => a^2=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}$+4
PT tương đương: $a^2-20-a=0$ <=> (a-5)(a+4)=0
đề hình như là $\sqrt{7x+2}-\sqrt{5-x}=\frac{8x-3}{5}$
Em chưa hiểu đoạn này ạ. Có phải là do quy đồng phân thức đầu tiên với $\sqrt{7x+2}-\sqrt{5-x}$ không ạ ?
cài này là trục căn thức lớp 9 $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
Đã gửi bởi buingoctu on 04-05-2018 - 10:47 trong Tài liệu - Đề thi
Sau đây là một số bài hệ phương trình vô tỷ :
$\boxed{\text{Bài 74}}$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 \end{matrix}\right.$
$\boxed{\text{Bài 76}}$ $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2}{x}=2y+\frac{1}{y}\\ \sqrt{x-1}+\sqrt{2-y}=1 \end{matrix}\right.$
$\boxed{\text{Bài 77}}$ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\ \sqrt{2x+y}+x-y=1 \end{matrix}\right.$
Bài 74:
ĐK : ....
Lấy PT(1)-PT(2) ta đc
$\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}-\sqrt{2-\frac{1}{x}}=0<=> \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}}<=>\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{y}}$ (trục căn thức)
Bài 76: từ PT(1) => $(x-2y)(1-\frac{1}{xy})$=0 =>...
Bài 77:
Đặt $(\sqrt{7x+y};\sqrt{2x+y})=(a;b)$ => $x=\frac{a^2-b^2}{5};y=\frac{7}{5}b^2-\frac{2}{5}a^2$
Hệ pt <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\a+\frac{a^2-b^2}{5}-\frac{7}{5}b^2+\frac{2}{5}a^2=1 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\5b+3a^2-8b^2=5 & \end{matrix}\right.$ (cách này ko hay)
p/s: mấy bài mà lâu quá ko ai làm, mấy bạn ra đề có thể post lời giải luôn cho bài đỡ trôi được ko
Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 23:31 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 57: Giải pt:
$\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$
ĐK: x$\geq 1$
Trục căn thức?
$(\sqrt[3]{x+6}-2)+(x^2-4)+(\sqrt{x-1}-1)=0$=> (x-2).X=0 => x=2 (X>0)
Đã gửi bởi buingoctu on 17-05-2018 - 20:14 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 70:$x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$
Bài 72: $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$
http://www.luyenthit...-hay-va-dac-sac
Do hiện tại đang hơi bận nên mình ko có thời gian làm đây là 1 tuyển tập hệ hay, các bạn có thể tham khảo.
Và 2 bài trên là bài166 và 170 trong tài liệu bên trên.
Đã gửi bởi buingoctu on 13-05-2018 - 21:29 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 106: Giải phương trình sau:
$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} (\sqrt{(1-x)^{3}}-\sqrt{(1+x)^{3}})=2+\sqrt{1-x^{2}}$
Đặt $(\sqrt{1-x};\sqrt{1+x})=(a;b)$. dễ thấy $a^2+b^2=2$
PT có dạng $\sqrt{1+ab}(a^3-b^3)=(a^2+b^2) +ab$
<=> $\left [ \sqrt{1+ab}(a-b)-1 \right ](a^2+b^2+ab)=0$
=> $(1+ab)(a^2-2ab+b^2)=1<=> (1+ab)(2-2ab)=1<=> 1-(ab)^2=0,5<=> 2-2(ab)^2=1$
đúng ko em gái
Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 21:14 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 22: Giải pt: $\sqrt{3x}+\sqrt{\frac{x^2-1}{3x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}$
ĐK: ....
Đặt $a=\sqrt{3x}; b=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}$(a;b>0)
Ta có $b^2=2x+2\sqrt{x^2-1}=2.\frac{a^2}{3} + 2\sqrt{x^2-1}=> \sqrt{x^2-1}=\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{3}$
Từ PT=> $3x + \sqrt{x^2-1}=\sqrt{3x}(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})<=> a^2+\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{3}=ab<=> \frac{2a^2}{3}+\frac{b^2}{2}=ab<=> 4a^2+3b^2-6ab=0$
=> a=b=0 (VL)
Vậy vô nghiệm à?
Đã gửi bởi buingoctu on 26-04-2018 - 22:04 trong Tài liệu - Đề thi
Sao thành lập nhanh thế, ít nhất cũng thông báo để có sự thống nhất chứ , không hề hay biết hay thông báo gì để mọi người thống nhất hết trơn , đang định nhờ người khác làm phần này thì có bạn làm thay, thật tốt quá!
$\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải phương trình $\sqrt{55-6x-x^2}=\frac{29-x}{x+2}$
Từ PT => $58-2x = 2(x+2)\sqrt{55-6x-x^2}<=> x^2+4x+4-2(x+2)\sqrt{55-6x-x^2}+55-6x-x^2<=> (x+2-\sqrt{55-6x-x^2})^2=0...$
P/s: What about hình anh ơi.
Đã gửi bởi buingoctu on 26-04-2018 - 21:27 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 8: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$
Từ PT (1), chuyển sang trục căn thức dễ thấy x=2y.
Từ x=2y ta có PT(2) <=> $x^4 -5x^3 +8x^2 -10x+4=0<=> (x^2-2x+2)(x^2-3x+2)=0$.....
Bài toán số 13: $\sqrt{2(x^4+4)}=3x^2-10x+6$
Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 20:32 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 19: Giải pt: $2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})=27+3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}$
ĐK:...
Đặt $3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=a$(a>0) => $a^2=9x-9 +x+2 + 6\sqrt{x^2+x-2}=> 5x + 3\sqrt{x^2+x-2}=\frac{a^2+7}{2}$
PT <=> $a^2+7=27+a<=> a^2-a-20=0 <=> (a-5)(a+4)=0$...
Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 21:18 trong Tài liệu - Đề thi
bạn xem lại đoạn này vì chia 2 thì còn là $3\sqrt{x^2+x-2}$
Cảm ơn bạn đã để ý nhưng lần sau gửi qua nick mình là đc, tránh nhiễu topic.
Bài 23: $8x^2 +3x + (4x^2+x-2)\sqrt{x+4}=4$
Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 19:32 trong Tài liệu - Đề thi
46) Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y=4x\\ x^4+y^2=2x^2y+y-4 \end{matrix}\right.$
p/s Vậy là TOPIC đã đạt ngưỡng 50 bài rồi!
Cộng vế vs vế của hệ ta được:
$x^4+y^2-2x^2y + x^2 -4x+4=0<=> (x^2-y)^2+(x-2)^2=0$....
Đã gửi bởi buingoctu on 28-04-2018 - 00:18 trong Tài liệu - Đề thi
Bài toán số 13: $\sqrt{2(x^4+4)}=3x^2-10x+6$
PT => $\sqrt{2(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)}=3(x^2-2x+2)-4x$
Đặt $\sqrt{x^2-2x+2}=a;\sqrt{x^2+2x+2}=b(a,b>0)$
PT <=> $ab\sqrt{2}=3a^2+a^2-b^2<=> 4a^2-ab\sqrt{2}-b^2=0$....
P/s: rảnh quá làm luôn, tiện thể đóng góp mấy bài.
Bài 24: $(x+1)\sqrt{2x^2-2x}=2x^2-3x-2$
Bài 25: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z} =\frac{1}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}}& \\x+y^2+z^3=14 & \end{matrix}\right.$ (x,y,z>0)
Bài 26: $(2x-5)\sqrt{2x+3}=(\frac{2}{3}x+1)\sqrt{\frac{2}{3}x-1}$
Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi
Haizzz, Các bạn giải quyết thật là mau!
Bài toán số 38: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+1=(x+y)^2+\sqrt{2x+2y}\\ x^2-xy=3 \end{matrix}\right.$
Đk: x+y$\geq 0$
$(x+y)^2-1+\sqrt{2x+2y}-\sqrt{x+y+1}=0<=>(x+y-1)(x+y+1)+\frac{x+y-1}{\sqrt{2x+2y}+\sqrt{x+y+1}}=0=>x+y-1=0$...
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học