Circle nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Circle nội dung

Có 132 mục bởi Circle (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 6

Sắp theo

Sắp xếp

#44524 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 28-11-2005 - 19:57 trong Hình học phẳng

Hình như đề không đúng!

#44715 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 29-11-2005 - 21:21 trong Hình học phẳng

áp dụng bổ đề này ta sẽ tính được tỉ số A1B/A2C

Nếu muốn tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large\text{\dfrac{A_1B}{A_2C}} thì
$\text{\dfrac{A_1B}{A_2C}=\dfrac{A_1B.AA_1}{A_2C.AA_2}=\dfrac{A_1D.A_1F}{A_2D.A_2E}=\dfrac{FA_1.FD}{EA_2.ED}=\dfrac{FB^2}{EC^2}=\dfrac{sin^2{\dfrac{C}{2}}}{sin^2{\dfrac{B}{2}}}}$

#44518 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 28-11-2005 - 18:59 trong Hình học phẳng

sieunhan đúng rồi, mình cũng đi theo hướng gần giống vậy, tính ra ta được:
$\text \dfrac{sinBAA_0}{sinCAA_0}=\dfrac{b}{c}.\dfrac{sin^2{\dfrac{C}{2}}}{sin^2{\dfrac{B}{2}}}$

#43165 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 20-11-2005 - 23:14 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). Trên (O) lấy D bất kỳ. Từ D kẻ 2 tiếp tuyến tới (I) cắt (O) tại E,F. Cm EF tiếp xúc (I).

#41739 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 12-11-2005 - 01:10 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh lấy E,F,G,H như hình vẽ. Biết http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{FD}{FC}=a, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{GA}{GD}=\dfrac{HB}{HC}=b. Tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{IE}{IF} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{IG}{IH}

#44726 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 29-11-2005 - 22:06 trong Hình học phẳng

Gọi các điểm như hình vẽ.
Ta có: $\text{\dfrac{sinA_1}{sinA_2}=\dfrac{S_{ADL}}{S{ALE}}=\dfrac{DLsinD_1}{ELsinE_1}=\dfrac{DLsinJ_1}{ELsinI_1}=\dfrac{DL.IL}{EL.JL}=\dfrac{ID.IL}{JE.JL}=\dfrac{IB^2}{JC^2}=\dfrac{sin^2{\dfrac{C}{2}}}{sin^2{\dfrac{B}{2}}}}$

#44913 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 01-12-2005 - 01:18 trong Hình học phẳng

1) Tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{AB'C'}}{S} , tương tự 2 cái còn lại rồi cộng lại.
2) a) Hệ thức chỉ đúng khi đường thẳng qua G cắt AB,AC tại 2 điểm nằm trên đoạn thẳng AB,AC. Áp dụng tính chất tổng khoảng cách từ B,C tới đường thẳng qua G bằng khoảng cách từ A tới đường thẳng đó.
b) Dùng Cosi và áp dụng câu a),ta được:
$\dfrac{S_{AMN}}{S}=\dfrac{xy}{bc}=\dfrac{bx+cy}{3bc} \geq \dfrac{2\sqrt{bcxy}}{3bc}=\dfrac{2}{3}.\sqrt{\dfrac{xy}{bc}}=\dfrac{2}{3}.\sqrt{\dfrac{S_{AMN}}{S}}$
==> đpcm

#46770 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 11-12-2005 - 09:13 trong Hình học phẳng

Dựng đường thẳng // với BC cắt AB,AC tại Q,R.

Do D là trung điểm BC nên E là trung điểm QR

Mà EF vuông góc BC nên EF vuông góc QR

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large\text\Rightarrow AM là phân giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large\text\widehat{BAC}

#46348 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 08-12-2005 - 22:07 trong Hình học phẳng

BT3: Qua M kẻ các đường thẳng // với các cạnh ABC cắt các cạnh như hình vẽ.
Dễ thấy MDCF là hình thang cân nên DF=MC, tương tự ta có DEF là tam giác cần dựng.

Ta có $\text S_{MFD}=S_{MFC}=\dfrac{1}{2}.S_{MFCD}$
Tương tự các diện tích còn lại, ta cần tìm M để tồng diện tích 3 hbh AGMD,MICF,EMHB max.

$\text \dfrac{S_{AGMD}}{S_{ABC}}=2.\dfrac{AD.AG}{a^2}=2\dfrac{AG.BE}{a^2}$
Tương tự rồi cộng lại ta được:

$\text S_{DEF}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}(BE.EG+EG.AG+AG.BE) \leq \dfrac{\sqrt{3}}{12}.a^2$

#46333 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 08-12-2005 - 21:13 trong Hình học phẳng

BT2: Dựng hình vuông ABDC, ta cm MI qua D cố định, tức là cm I,M,D thẳng hàng.
Áp dụng Menelaus cho tam giác BKJ (J là giao điểm MK và BD), cát tuyến IMD, ta có

đpcm $\text\Leftrightarrow \dfrac{IB}{IK}.\dfrac{MK}{MJ}.\dfrac{DJ}{DB}=1$

Đặt AB=a,AH=b, ta có:

$\text \dfrac{MK}{MJ}=\dfrac{b}{a-b}$ (1)

$\text \dfrac{DJ}{DB}=\dfrac{b}{a}$ (2)

Còn $\text \dfrac{IB}{IK}$ áp dụng Menelaus cho tam giác ABK, cát tuyến HIC để tính, ta được:

$\text \dfrac{IB}{IK}=\dfrac{a(a-b)}{b^2}$ (3)

Nhân (1),(2),(3) ta được đpcm.

#46330 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 08-12-2005 - 20:33 trong Hình học phẳng

BT1: Đặt AB=a; ta được $\text R(ABM)=\dfrac{a}{2sin 105}, R(ACN)=\dfrac{a}{2sin 15}$

$\text\Rightarrow AM=a\dfrac{sin 60}{sin 105}$ và $\text AN=a\dfrac{sin 120}{sin 15}$

Thế vào ta được đpcm.

#40933 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 06-11-2005 - 07:45 trong Hình học phẳng

Em có cách giải dài hơn rồi:
Ta chỉ cần cm CO vuông góc OI (do IMC=INC=90*)
COI=90* <==> http://dientuvietnam...?CI^2=CO^2 OI^2
<==> http://dientuvietnam...ex.cgi?r^2 (p-c)^2=R^2+(R^2-2Rr)

#38475 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 17-10-2005 - 11:08 trong Hình học phẳng

Theo định lý Pascal, ta có {P1,P,P4}, {P2,N,P5}, {P3,M,P6} thẳng hàng.
Áp dụng Ceva dạng sin vào 3 tam giác ABM, CDN, EFP, ta được hệ thức Ceva dạng sin cho tam giác MNP, do đó 3 đường thẳng P1P4, P2P5, P3P6 đồng quy.

#9911 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 26-02-2005 - 18:34 trong Hình học phẳng

Bài tiếp:
Cũng cho tứ giác và các tâm đường tròn như trên. Cm:ABCD nội tiếp $\Leftrightarrow$ tứ giác tạo bởi 4 tâm đường tròn nội tiếp

#9978 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 27-02-2005 - 12:04 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC, đường tròn qua BC cắt AB,AC tại C',B'. H,H' là trực tâm ABC,AB'C'. Cm HH',BB',CC' đồng quy

#7711 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 11-02-2005 - 15:52 trong Hình học phẳng

Cho (O) đường kính AB, C nằm giữa OA. M,N nằm trên cung AB.Cm:
AM<AN <==> CM<CN <==> BM>BN

#7617 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 10-02-2005 - 12:24 trong Hình học phẳng

Đây là cách khác: $\widehat{AFE}= \widehat{FDE}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) $= \widehat{MIB}$ ==> FMIB nội tiếp ==> $\widehat{BMI}= \widehat{BFI}=90*$

PS:sao ký hiệu góc không dùng được nhỉ???

2TS : thế :widehat bằng \widehat

#7604 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 10-02-2005 - 00:30 trong Hình học phẳng

Cho tam gíac ABC vuông cân tại B, M trong tg sao cho MA:MB:MC=1:2:3. Tính góc AMB

#10516 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 02-03-2005 - 17:32 trong Hình học phẳng

Bài này áp dụng 2 bổ đề sau:

1) Cho (O) và dây cung AB, (I) tiếp xúc với (O) và AB tại C,D. Khi đó CD qua trung điểm cung AB.

2) Định lý Pascal

Áp dụng vào bài toán, ta có E là trung điểm cung AB, D là trung điểm cung AC ==>I là tâm nội tiếp ABC.
Tiếp tục áp dụng định lý Pascal cho lục giác nội tiếp ADCTBE, ta có A',I,B' thẳng hàng ==> đpcm

Bài toán mở rộng: Đặt T là A_1, xác định B_1,C_1 tương tự, cm: AA_1,BB_1,CC_1 đồng quy.

#10521 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Circle on 02-03-2005 - 17:42 trong Hình học phẳng

Bác nào chứng minh cho mình trường hợp đặc biẹt của định lý này không:
Cho ABCDEF là lục giác nội tiếp. Chứng minh rằng AD, BE, CF đồng quy

Chắc là lục giác ngoại tiếp mới đúng phải không?

Trang 1 / 6