thanhelf96's Content
There have been 153 items by thanhelf96 (Search limited from 07-06-2020)
#382142 Chứng minh rằng: nếu $x> \sqrt{2}x^{2}...
Posted by thanhelf96 on 30-12-2012 - 23:22 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
nếu $x> \sqrt{2}x^{2}$ thì
$\frac{2cos^{2}x+sin2x}{sin^{2}x.cos2x}> 16$$
#464407 $\frac{log_{3}\left ( x+1 \right )^{2...
Posted by thanhelf96 on 14-11-2013 - 22:19 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình sau:
$\frac{log_{3}\left ( x+1 \right )^{2}-log_{4}\left ( x+1 \right )^{3}}{x^{2}-5x-6}> 0$
#449142 $sinx - \sqrt{x-3}\leq m+1$
Posted by thanhelf96 on 09-09-2013 - 22:18 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho bất phương trình:
$sinx - \sqrt{x-3}\leq m+1$
Tìm m để bất phương trình có nghiệm x?
#452660 Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm:
Posted by thanhelf96 on 23-09-2013 - 21:59 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm:
$\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-4}+5}=m$
#405292 cho phương trình: $sin6x-2m(sin3x+cos3x)+m^2-4\sqrt{2}m+9...
Posted by thanhelf96 on 15-03-2013 - 18:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
tìm m để phương trình trên có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện $x\epsilon \left ( 0;\frac{\Pi }{6} \right )$
#372856 Cho hàm số : y = f(x) = a.(x^3) + b.(x^2) + c.x + d (a # 0). Chứng minh rằng...
Posted by thanhelf96 on 26-11-2012 - 20:38 in Hàm số - Đạo hàm
#366835 $\frac{x^2}{\left ( 1+\sqrt{1+x}...
Posted by thanhelf96 on 03-11-2012 - 20:54 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\frac{x^2}{\left ( 1+\sqrt{1+x} \right )^2}>x-4$
#449813 CMR: Với mọi a khác không thì hệ sau có nghiệm duy nhất.
Posted by thanhelf96 on 13-09-2013 - 00:29 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Sau khi m post bài lại tìm được lời giải. Post lên cho m.n tham khảo
#449811 CMR: Với mọi a khác không thì hệ sau có nghiệm duy nhất.
Posted by thanhelf96 on 13-09-2013 - 00:27 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
CMR: Với mọi a khác không thì hệ sau có nghiệm duy nhất.
$\dpi{100} \left\{\begin{matrix} & \\ 2y^{2}=x+\frac{a^{2}}{x}& \\ & \\ \ 2y^{2}=x+\frac{a^{2}}{x}& \end{matrix}\right.$
#361128 1)$\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}.[\sqrt{...
Posted by thanhelf96 on 11-10-2012 - 23:17 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn có thể trình bày chi tiết bài 1 được không?Để ý một chút thì 2 bài này có dấu hiệu " lượng giác" rất rõ
Gợi ý.
Bài 1. Đặt $x=\sin{a}$ rồi biến đổi.
Bài 2. Đặt $x=\tan {a}$ thì $y=\tan {2a}$, $z=\tan {4a}$.
#361105 1)$\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}.[\sqrt{...
Posted by thanhelf96 on 11-10-2012 - 22:33 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2) Giải hệ phương trình sau:
$\frac{2x}{1-x^2}=y$
$\frac{2y}{1-y^2}=z$
$\frac{2z}{1-z^2}=x$
#368850 Cho 2 dãy số $x_{n}$ và $y_{n}$ :...
Posted by thanhelf96 on 11-11-2012 - 21:46 in Dãy số - Giới hạn
$x_{1}=y_{1}=1 ;
x_{n+1} = 4x_{n}-2y_{n} ;
y_{n+1}=x_{n}+y_{n}$
Tìm $y_{n}$ ; $x_{n}$ ?
#358682 Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện: $y(y^2+1)+x(x^2-1)=0...
Posted by thanhelf96 on 03-10-2012 - 21:24 in Bất đẳng thức và cực trị
$y(y^2+1)+x(x^2-1)=0$.
Chứng minh rằng: $x^2 + y^2 <1$
#367572 Cho PT : $x=asinx + b$ với a,b thỏa mãn: 0<a<1 ; b>0
Posted by thanhelf96 on 06-11-2012 - 21:33 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#366827 $2.\left ( C_{2}^{}\textrm{2}+C_...
Posted by thanhelf96 on 03-11-2012 - 20:44 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$2.\left ( C_{2}^{2}+C_{3}^{2} +...+C_{n}^{2}\right )= 3.A_{n+1}^{2}$
#462910 {\begin{matrix} x^{4} +x^{3}y+9y=y^...
Posted by thanhelf96 on 08-11-2013 - 18:27 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{4} +x^{3}y+9y=y^{3}x+x^{2}y^{2}+9x& \\ x(y^{3}-x^{3})=7& \end{matrix}\right.$
#388453 Cho $x,y>0$ thỏa $x^3+y^3=1$. Tìm GTNN của $P=...
Posted by thanhelf96 on 20-01-2013 - 11:20 in Bất đẳng thức và cực trị
Đặt : $x+y = t$ , $t\epsilon \left ( -1;1 \right )$
Khi đó ta có : $P \geq \frac{t^2}{1-t}$
Xét hàm số : $$y = f\left ( x \right )=\frac{t^2}{2-t}$$
+) TXĐ : $D = (-1;1)$
+) $y^{'} = \frac{4t-t^2}{(2-t)^2}$
$y^{'}=0 \Leftrightarrow \frac{4t-t^2}{(2-t)^2}=0\Leftrightarrow 4t-t^2=0$
$\Leftrightarrow t = 0$ hoặc $t=4$
$f(0)= 0$ và $f(4)= -8$
Lập bảng biến thiên : $y= f(x)$
Từ bảng biến thiên suy ra MinP = - 8
Đây là ý tưởng của mình, bạn có thể tham khảo, nếu sai ở đâu mong m.n chỉ rõ hộ mình nhé
#455213 Phuơng trình $4x^{3}+3x=m$ luôn có 1 nghiệm ?
Posted by thanhelf96 on 04-10-2013 - 22:58 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt: $f(x)=4x^{3}+3x-m, \forall x\epsilon \mathbb{R}$$\Rightarrow$ hàm số f(x) liên tục trên R.
+) $f(0)=m$
$\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ x^{3}(4+\frac{3}{x^{2}}-\frac{m}{x^{3}}) \right ]=-\infty$
$\Rightarrow$ tồn tại: $x_{1}<0$ để $f(x_{1})<0$
$\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left [ x^{3}(4+\frac{3}{x^{2}}-\frac{m}{x^{3}}) \right ]=+\infty$
$\Rightarrow$ tồn tại $x_{2}> 0$ để $f(x_{2})>0$
+) Với: $m> 0\Rightarrow f(0).f(x_{1})<0$
mà hàm số f(x) liên tục trên $\left ( x_{1} ;0\right )$
$\Rightarrow \forall m>0$ thì phương trình f(x)=0 luôn có ít nhất một nghiêm thuộc $(x_{1};0)$
chứng minh tương tự với m<0
#372829 Xác định số hạng tổng quát (Un) của các dãy số sau: $\left\...
Posted by thanhelf96 on 26-11-2012 - 19:38 in Dãy số - Giới hạn
$\left\{\begin{matrix} U_{1}=0 & \\ U_{n+1}=(3+2U_{n})/(4+4n)& \end{matrix}\right.$
Đặt : $V_{n}=\frac{U_{n}-1}{U_{n}+3}$
Chứng minh rằng $V_{n}$ là cấp số nhân và tìm công thức (Un)
#467127 $\left ( \sqrt{2^{log(10-3^{x})}+...
Posted by thanhelf96 on 27-11-2013 - 19:30 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm các giá trị của x trong khia triển Niutơn của $\left ( \sqrt{2^{log(10-3^{x})}+\sqrt[5]{2^{(x-2)log3}}} \right )^{n}$ , biết rằng số hạng thứ sáu trong khai triển đó bằng 21 và $C_{n}^{1}+C_{n}^{3}=2C_{n}^{2}$
#355753 $\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}. (\sqrt{(...
Posted by thanhelf96 on 21-09-2012 - 22:00 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#374915 $U_{n}=\frac{1}{2^{n}-1}...
Posted by thanhelf96 on 03-12-2012 - 21:57 in Dãy số - Giới hạn
Chứng minh rằng : $U_{n}<\frac{1}{n} \veebar n\geqslant 1$
#404327 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{cos[\Pi c...
Posted by thanhelf96 on 11-03-2013 - 23:40 in Dãy số - Giới hạn
#444168 Cho $x;y;z\geq 0$ thỏa mãn : $x^{2}+y^{2...
Posted by thanhelf96 on 19-08-2013 - 23:38 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x;y;z\geq 0$ thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$
Tìm GTLN của $P=xy+yz+xz+\frac{5}{x+y+z}$
#454658 $\left\{\begin{matrix} xy+x-2=0 &...
Posted by thanhelf96 on 02-10-2013 - 16:02 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} xy+x-2=0 & \\ 2x^{3} -x^{2}y+x^{2}+y^{2}-2xy-y=0& \end{matrix}\right.$
- Diễn đàn Toán học
- → thanhelf96's Content