whiterose96 nội dung
Có 79 mục bởi whiterose96 (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#381603 Cho A={0,1,2,3,4,5} ; từ các chữ số thuộc A lập được bao nhiêu số t...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-12-2012 - 16:21 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
gọi số cần tìm là n=$\overline{abcde}$
chọn a: có 5 cách
chọn đồng thời b,c,d; có$A_{6}^{3}$ cách
các số chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1,2 => a++c+d chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1,2=> e có 3 cách chọn để n chia hết cho 3
vậy có $5\times A_{6}^{3}\times 3=1800$ số cần tìm
SAU KHI XEM BÀI THẦY THANH, MÌNH BIẾT RẰNG MÌNH ĐÃ SAI!
#381941 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Đã gửi bởi whiterose96 on 30-12-2012 - 12:05 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$\frac{1}{2^{n-1}}+C_n^2\frac{h}{2^{n-1}}+C_n^4\frac{h^4}{2^{n-3}}+... \ge \frac{1}{2^{n-1}}$
Kiên giải thích rõ phần này đi, tớ bị mắc chỗ này k hiểu
#381948 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Đã gửi bởi whiterose96 on 30-12-2012 - 12:30 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#381506 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-12-2012 - 10:47 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
cái này dùng quy nạp nha bạn
với n=1 và n=2 bất đẳng thức đúng(chứng minh điều này khá đơn giản)
g/s: bdt đúng đến n=k-1 thì ta phải chứng minh $a^{k}+b^{k}\geq \frac{1}{2^{k-1}}$
ta có $a^{k}+b^{k}=(a+b)(a^{k-1}+b^{k-1})-ab(a^{k-2}+b^{k-2})\geq a^{k-1}+b^{k-1}-\frac{(a+b)^{2}}{4}(a^{k-2}+b^{k-2})\geq \frac{1}{2^{k-2}}-\frac{1}{2^{k-1}}=\frac{1}{2^{k-1}}$
từ đó ta có dpcm
bạn có làm đc theo cách dùng nhị thức newton k? có cách đó nữa nhưng mình làm chưa ra
#381450 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-12-2012 - 05:52 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#389970 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 25-01-2013 - 19:54 trong Dãy số - Giới hạn
#390069 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 25-01-2013 - 22:23 trong Dãy số - Giới hạn
Bạn xem lại đề đi bạn
đề đúng đấy
#390500 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 26-01-2013 - 22:10 trong Dãy số - Giới hạn
ừ nhỉ, tớ nhầm, thế mà xem lại k nhìn ra, chố đó là $u_{n}$Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??
#390938 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-01-2013 - 22:07 trong Dãy số - Giới hạn
Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.
bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ
@Dark templar:Nhầm thật
#301363 $\frac{ab}{c^{2}a^{2}+c^{2}b^{2}}+\frac{bc}{a^{2}b^{2}+a^{2}c^...
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-02-2012 - 22:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{ab}{c^{2}a^{2}+c^{2}b^{2}}+\frac{bc}{a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}}+\frac{ac}{b^{2}a^{2}+b^{2}c^{2}}\geq \frac{3}{2}$
Bài 2: Cho a,b,c khác nhau đôi một và ab+bc+ca=4. CMR:
$\frac{1}{\left ( a-b \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( c-a \right )^{2}}\geq 1$
Công thức kẹp trong cặp dấu $
#301672 $\frac{ab}{c^{2}a^{2}+c^{2}b^{2}}+\frac{bc}{a^{2}b^{2}+a^{2}c^...
Đã gửi bởi whiterose96 on 01-03-2012 - 09:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể nói rõ cách làm bài 1 k?Hi !!!
Bài 1: Sử dụng đổi biến
Bài 2: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$\frac{1}{\left ( a-b \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( c-a \right )^{2}}\geq \frac{4}{ab+bc+ca} $
Ta chú ý rằng: $ \left( {a - c} \right)^2 + \left( {b - c} \right)^2 = \left( {a - b} \right)^2 + 2\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) $
và $ \left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) \le ab + bc + ca $
Áp dụng bđt AM-GM, ta đc:
$ \sum {\frac{1}{{\left( {a - b} \right)^2 }}} = \frac{1}{{\left( {a - b} \right)^2 }} + \frac{{\left( {a - b} \right)^2 }}{{\left( {a - c} \right)^2 \left( {b - c} \right)^2 }} + \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} $
$ \ge \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} \ge \frac{4}{{ab + bc + ca}} $
ZZ
còn bài 2 chỗ chứng minh $ \left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) \le ab + bc + ca $ mình ko hiểu lắm
#406112 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Đã gửi bởi whiterose96 on 18-03-2013 - 20:16 trong Dãy số - Giới hạn
Đặt $Sup_{x\in[x_1;x_2]}=f(x_0);Inf_{x\in[x_1;x_2]}=f(x'_0)$
đây là kí hiệu gì vậy? mình k biết
#405631 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Đã gửi bởi whiterose96 on 16-03-2013 - 22:16 trong Dãy số - Giới hạn
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0$ luôn có nghiệm với mọi n lẻ
Bài 3: Giả sử hàm số $f(x)$ và $f(x+\frac{1}{2})$liên tục trên đoạn [0;1] và $f(0)=f(1)$.Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f(x+\frac{1}{2})=0$ luôn có nghiệm thuộc $[0;\frac{1}{2}]$
#365825 $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-10-2012 - 21:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
là căn bậc 3Bài 1 và bài 4 có chỗ căn bậc ba hay bậc a ấy nhà!
Chắc căn bậc 3 chứ!
#365695 $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-10-2012 - 11:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt[3]{14-x^{2}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$
$\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$
$\sqrt{x^{2}+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$
$2(x-2)(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2})=3x-1$
$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^{2}+8$
Mọi người giúp mình làm mấy bài này với, lần trước đăng mà không ai trả lời
#380482 CMR: $n^{n+1}>(n+1)^{n},\forall n\geqs...
Đã gửi bởi whiterose96 on 25-12-2012 - 22:07 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
2/CMR:$\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}<2$
3/CMR: $n^{n+1}>(n+1)^{n},\forall n\geqslant 3,n\epsilon N$
NLT: Chú ý tiêu đề bài viết, nếu còn vi phạm ĐHV sẽ xóa thẳng tay ! Thân !
#365826 $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-10-2012 - 21:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn làm chi tiết hơn được k? Mình thử làm như bạn nói rồi nhưng không ramình xin giải bài 2
bạn chuyển $\sqrt{x^{2}-x-20}$ sang vế phải, bình phương 2 vế. thu gọn. tới đó mình đặt ẩn phụ
#305524 $xyz = 1$ . Chứng minh rằng : $$\dfrac{1}{x^2 + x +...
Đã gửi bởi whiterose96 on 20-03-2012 - 19:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đặt ẩn phụ kiểu này thôi:
$x=\frac{ab}{c^{2}}$
$y=\frac{bc}{a^{2}}$
$z=\frac{ca}{b^{2}}$
Thay vào sau đó C.S nữa là ổn
Bạn làm chi tiết hơn đi, mình chưa hiểu lắm
#379382 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số
Đã gửi bởi whiterose96 on 21-12-2012 - 21:03 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#301155 Chứng minh $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$
Đã gửi bởi whiterose96 on 26-02-2012 - 17:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
CMR: $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$
___
Công thức kẹp trong cặp dấu $
#435676 $\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}...
Đã gửi bởi whiterose96 on 16-07-2013 - 17:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt và hệ pt:
1. $2x^{2}-6x+10-5(x+2)\sqrt{x+1}=0$
2.$\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}+x+y=x^{2}\\ 4y^{2}x-3y^{2}-y^{4}=x^{2} \end{matrix}\right.$
#362284 $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^...
Đã gửi bởi whiterose96 on 16-10-2012 - 16:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}=xy+2y\\ 2x^{3}+3xy^{2}=2y^{2}+3x^{2}y \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} 2y(x^{2}-y^{2})=3x\\ x(x^{2}+y^{2})=10y \end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix} x(x^{4}+y^{4})=y^{6}(1+y^{4})\\ \sqrt{x+5}+\sqrt{y^{2}-3}=4 \end{matrix}\right.$
#313281 CMR nếu $\Delta ABC$ có sin2A + sin2B=4sinAsinB thì $...
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-04-2012 - 12:27 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
2. CMR nếu $\Delta ABC$ có$\frac{sin A + sin B}{cosA + cosB}= \frac{1}{2}(tanA + tan B)$ thì $\Delta ABC$ cân
#301257 Chứng minh $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-02-2012 - 11:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
theo mình 2b-c là số dương vì $a+b>cMột lỗi nhỏ ở đây là ta chưa biết $2b-c$ có phải là số dương không
nên không thể suy luận $(2b+c)^2 \leq bc$ tương đương \begin{array}{l}
2b - c \le b\\
2b - c \le c
\end{array}
Ví dụ ta lấy $b=1$ , $c=5$ khi đó \begin{array}{l}
-3 \le 1\\
-3 \le 5
\end{array}
thì $(-3) . (-3) >1 . 5$
mà a\leq b$ nên 2b-c>0
#403884 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 10-03-2013 - 21:57 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
- Diễn đàn Toán học
- → whiterose96 nội dung