leecom nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

leecom nội dung

Có 317 mục bởi leecom (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 13

Sắp theo

Sắp xếp

#78126 C/m hai goc bang nhau

Đã gửi bởi leecom on 14-05-2006 - 17:28 trong Hình học

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại E, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại F. AF cắt BC tại P, BE cắt AC tại Q. M, N lần lượt là trung điểm của AP và BQ. Cmr góc ABM bằng góc BAN

#78754 BP=CQ

Đã gửi bởi leecom on 16-05-2006 - 17:30 trong Hình học

leecom có cách giải chỉ dùng thuần túy hình học.
Đường tròn nội tiếp http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(I) tiếp xúc với http://dientuvietnam...etex.cgi?M,N,P. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?IT cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AM tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?J thì ta có 4 điểm http://dientuvietnam...metex.cgi?(KLJA)=-1) (Bài toán quen thuộc).
Từ đó suy ra được http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?KX cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AY tại http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?Q.
Vậy thì theo Thales:
$\dfrac{KQ}{LY} = \dfrac{AK}{AL} = \dfrac{JK}{JL} = \dfrac{KX}{LY}$ .
Suy ra $KQ = KX$ .
Hay $QM = PM$ .
Suy ra $BP = CQ$ .

#78762 C/m hai goc bang nhau

Đã gửi bởi leecom on 16-05-2006 - 17:40 trong Hình học

Bài này là bài dự tuyển quốc tế.
Cách giải trong sách sử dụng tính toán, khá dài.

#78986 Nhờ giải giúp

Đã gửi bởi leecom on 17-05-2006 - 17:24 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Cho $a,b,c \in R^{+}$ thỏa mãn $ab + bc + ca = abc$ . Chứng minh bđt sau đây:
$\dfrac{ a^{4}+b^{4} }{ab(a^{3}+b^{3})} +\dfrac{ b^{4}+c^{4} }{bc(b^{3}+c^{3})} + \dfrac{ c^{4}+a^{4} }{ca(c^{3}+a^{3})} \geq 1$ .

#78987 MỘT BÀI TOÁN HAY VỀ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Đã gửi bởi leecom on 17-05-2006 - 17:42 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Đề cậu ra thế nào ấy
Câu 1 giá trị không phải là hằng số sao
Còn câu 2, 3 thì $minf(x)= min(f(1), f(2), f(3))$ .
Phải không?

#79116 phương trình hàm

Đã gửi bởi leecom on 18-05-2006 - 10:08 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Viết http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n ở hệ tam phân: http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 và http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?0.
Có cả thảy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?128 số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thỏa mãn đề bài. (kể cả số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0)

#79121 So hoc

Đã gửi bởi leecom on 18-05-2006 - 10:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Cho http://dientuvietnam...{2} b^{2}=c^{2} và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x-a và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 tập http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a,b) bằng nhau

#79126 BP=CQ

Đã gửi bởi leecom on 18-05-2006 - 10:27 trong Hình học

Ta chỉ cần cm rằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?IT đồng quy.
Cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?IT cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?NP tạihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M vẽ đt song song với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?NP cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB và http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AC tạihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2 tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ANP và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ASR vị tự với nhau tâm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,K,M thẳng hàng

#79129 Làm thử

Đã gửi bởi leecom on 18-05-2006 - 10:32 trong Tổ hợp và rời rạc

Bài này chỉ cần dùng công thức:
Số nghiệm của phương trình http://dientuvietnam...?C^{k-1}_{n-1}.

#79614 Tim hệ thức liên hệ

Đã gửi bởi leecom on 19-05-2006 - 17:37 trong Hình học

Cho tam giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABC. Biết rằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I là tâm đường tròn nội tiếp, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G là trọng tâm tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC, http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AD là phân giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BAC}.
Tìm hệ thức liên hệ giữa độ dài 3 cạnh tam giác.

#79892 Làm thử

Đã gửi bởi leecom on 20-05-2006 - 17:04 trong Tổ hợp và rời rạc

Xin lỗi nha! Mình nhầm với bài khác rồi.
Lời giải của mình cho bài này:
Ta cm qui nạp theo n.
- n=2. dễ kiểm tra thấy đúng.
- Giả sử đã đúng với n. Ta cm điều đó cũng đúng với n+1.
Ta sẽ cm http://dientuvietnam...etex.cgi?S_{n}. (Mình chưa biết cách viết dấu trị tuyệt đối)
để suy ra DFCM.

- Với mỗi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1, bỏ số đó ta sẽ được một http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 tăng lên chính bằng số phần tử của http://dientuvietnam...etex.cgi?S_{n}. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(1)
- Mặt khác với mỗi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B(x)+1 bộ phân biệt http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 hoặc cộng vào một số của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1), như vậy số nghiệm của pt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{i=1}^{k}a_{k}=n là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1), như vậy mỗi nghiệm y đã bị tính lặp http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B(y) lần
Như vậy ta có pt:
số phần tử của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{n+1}.
Hay suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{n}. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2)

Từ (1)(2) ta suy ra DFCM

#79908 T/C TRUCTAM

Đã gửi bởi leecom on 20-05-2006 - 17:19 trong Hình học

#81276 BP=CQ

Đã gửi bởi leecom on 24-05-2006 - 17:40 trong Hình học

Ta có http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?NP là cực tuyến của A với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(I) mà.
Suy ra cát tuyến AKL cắt NP tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?J thì ta có $(KLJA) = -1$

#81279 Số tập HIẾM CÓ

Đã gửi bởi leecom on 24-05-2006 - 17:52 trong Tổ hợp và rời rạc

Quanvu xem lại xem sao, hình như sai đề thì phải

#81592 Số tập HIẾM CÓ

Đã gửi bởi leecom on 25-05-2006 - 17:50 trong Tổ hợp và rời rạc

Đáp số phải là http://dientuvietnam...x.cgi?8.7^{n-1} mới đúng.
Lời giải của Leecom:
Với mỗi tập http://dientuvietnam...i?(1,2,...,4k-1) ta định nghĩa http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{k} là số tập con hiếm có không chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-2 và http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-3, http://dientuvietnam...metex.cgi?B_{k} là số tập con hiếm có chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-2 hoặc http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-3, còn http://dientuvietnam...metex.cgi?S_{k} là số tập con hiếm có của tập đó thì ta có $S_{k}= 2A_{k}+ B_{k}$ .
Từ giả thiết ta dễ dàng thiết lập được các hệ thức:
$\left\{\begin{array}{l}{A_{k+1}=4A_{k}+2B_{k}}\\{B_{k+1}=6A_{k}+3B_{k}}\end{array}\right.$ .
Và $A_{1}=2, B_{1}=4$ .
Từ đó bằng qui nạp dễ có $S_{n}= 8.7^{n-1}$ .

#81892 Số tập HIẾM CÓ

Đã gửi bởi leecom on 26-05-2006 - 17:27 trong Tổ hợp và rời rạc

Xin lỗi anh quanvu nha
Phải đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{k} là số tập con hiếm có không chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-2 và http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-3
http://dientuvietnam...metex.cgi?B_{k} là số tập con hiếm có chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k-2 hoặc $4k-3.$
Làm sao để có thể chỉnh sửa bài viết được nhỉ?

#82302 Số tập HIẾM CÓ

Đã gửi bởi leecom on 28-05-2006 - 10:18 trong Tổ hợp và rời rạc

Em đã chỉnh sửa rồi đó.

#82314 tồn tại a_i để a_i|a_{i+1}

Đã gửi bởi leecom on 28-05-2006 - 10:41 trong Số học

Giả sủ không tồn tại tập http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S thỏa mãn đk bài toán.
Xét n bộ sau đây:
http://dientuvietnam...2^{2},...,2^{m})
http://dientuvietnam...{2},...,n.2^{m})
Ta phân các bộ trên vào các lớp với định nghĩa: một bộ thuộc lớp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i nếu số nhỏ nhất của bộ đó có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{q}.i ( http://dientuvietnam...imetex.cgi?(2,i)=1 và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i bất kỳ.
Giả sử bộ có phần tử nhỏ nhất lớn nhất so với phần tử nhỏ nhất của các bộ khác là http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{q}.i
Vậy thì ở lớp này ta phải loại đi ít nhất http://dientuvietnam...mimetex.cgi?q 1 phần tử.
Vì nếu xét bộ sau http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q phần tử thì ta vẫn sẽ được một bộ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?q+1 bộ, tức số số bị loại ở lớp đó ít nhất phải bằng số bộ nằm trong lớp đó.
Tổng số bộ của các lớp là n.
Vậy thì ta phải loại đi ít nhất http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n phần tử. (mâu thuẫn với giả thiết tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S có tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2^{m}-1).n+1 phần tử

#82745 Bdt

Đã gửi bởi leecom on 29-05-2006 - 17:53 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Cho $a_{1},a_{2},...,$ :geq

là các số thực thỏa mãn $\sum\limits_{i=1}^{n} a_{i} \geq n$ và $\sum\limits_{i=1}^{n} a^{2}_{i} \geq n^{2}$ .
Cmr $max{a_{i}} \geq 2$ .
Ai có bài nào tương tự không, làm ơn post lên nha.

#82746 hàm số

Đã gửi bởi leecom on 29-05-2006 - 18:00 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ta gọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f tử http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R vào http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R là hàm rất lồi nếu nó thỏa mãn:
$\dfrac{f(x)+f(y)}{2}\geq f( \dfrac{x+y}{2}} + |x-y| \forall x,y \in R$
Cmr không tồn tại hàm rất lồi nào.

Trang 1 / 13