c) Giao điểm hai p/g BI và AI.
d) kéo dài IO cắt (O) tại hai điểm M, N.
$\triangle AMI\sim \triangle DNI$ suy ra $AI.DI=R^{2}-OI^{2}$(1)
Kẻ đk DT, kẻ IK vuông góc AC.
$\triangle AIK\sim \triangle DTC$ suy ra $AI.DI=TD.DC=2Rr$(2)
(1)(2)suy ra đpcm (Hệ thức Euler)

câu d mình ko hiểu mọi người ơi

các anh ơi, theo em là nên làm thêm chương nữa về so sánh biểu thức, VD như:
so sánh $\sqrt{2014}+\sqrt{2012}$ với $2.\sqrt{2013}$
hoặc so sánh biểu thức chứa tham số chẳng hạn

bài 2.2 sao mình lại ra 450 số nhỉ, mình lý luận ra đc $b=d$ và $a=c-e$ từ đó xét TH ra đc 450 số

 

cho tớ hỏi 1 câu hơi buồn cười.

bài 2 câu 1 các cậu làm như nào

quy đồng khử mẫu nhân tung toé hết ra

 Bạn ơi, có thể lí luận ra a=10(b-d)+c-e

 từ đó suy ra : b-d=0 hoặc b-d=1

 Hình như bạn thiếu cái TH sau r`

ừ đúng rồi mình bị đếm thiếu TH $b-d=1$ ko biết đc điểm ko ,thi xong ko có đáp án à

chất lượng cao (CLC) là cho những ai trượt kì thi vừa rồi, bạn đỗ rồi thì vào CLC nữa làm gì

lớp 10 chất lượng cao của khtn có khác gì lớp thường ko nhỉ ? trừ vụ học phí cao ngất ngưởng rồi ((((((((((((((

đúng rồi, nhưng bài 28 còn có thể giải bằng viete nữa, nhưng latex của mình bị sao ý, lần sau mình viết vậy
mình thấy trong này có rất nhiều dạng toán về phương trình bậc 2, ai rảnh có thể ngồi nghiên cứu rồi post lên anh em xem
http://trungtuan.wor...05/01/topic-49/

sao 1 chuyên đề hay thế này lại bị bỏ quên vậy mọi người hãy cùng nhau xây dựng topic này đi chứ
mình xin đóng góp 2 bài:
Bài 28: giải phương trình biết phương trình chỉ có nghiệm nguyên
$x^{2}-(k+2)x+2k-1=0$
Bài 29: cho phương trình: $x^{2}+ax+b=0$ có nghiệm $x\geq 2$
tìm GTNN của P=$a^{2}+b^{2}$

dạo này ôn thi học sinh giỏi, bận quá , thôi đây là cách giải bài 28 bằng viete
$x^{2}- \left ( k+2 \right )x+2k-1=0$
gọi $x_{1},x_{2}$ là nghiệm pt
ta có
$x_{1}x_{2}=2k+1$
$x_{1}+x_{2}=k+2$
$\rightarrow$$x_{1}x_{2}-2(x_{1}+x_{2})=2k+1-2k-2$
$\Leftrightarrow$$x_{1}x_{2}-2x_{1}-2x_{2}=-1$
$\Leftrightarrow$$(x_{1}-2)(x_{2}-2)=3$
đến đây thì dễ rồi, giải ra đc các nghiệm như trên
bây giờ mình lại có thắc mắc là có thể coi k ko phải tham số nữa mà là ẩn thì vẫn có thể giải như trên ko, hay nói cách khác là giải phương trình bậc 2 2 ẩn bằng các phương pháp như trên thì có đc ko

nhưng mà bắt đầu thế nào chứ anh

đọc mấy bác mà em thấy loạn hết cả lên chả biết thế nào :v

tình hình là cũng bắt đầu chú tâm vào học BĐT hơn (tại thấy lớp 10 có chương BĐT ) trình độ em là gà mờ, biết mỗi AM-GM, với Cauchy-Schwarz, áp dụng thì cũng chẳng ra đâu vào đâu cả , vậy thì em nên bắt đầu như thế nào ạ

mình thấy bộ giải toán của thầy Lê Hồng Đức cũng hay đấy, chỉ có điều nhiều bài khó lại ko có phần giải @@

làm đc mỗi câu 1a, còn lại gần như tịt  2 tháng nữa thi rồi làm sao đây

Bạn làm kiểu gì vậy,đặt thế thì ngang cho tổng của 2 cái căn bằng 1 à.

thì tổng 2 cái căn =1 mà 

Nếu bạn đặt $b=\sqrt{x+3}$ thì $b$ phải có điều kiện là $b\geq 0$ chứ

ý của mình là nếu đến hệ mình giải theo $a$ rồi tính $x$ theo $a$, cuối cùng đối chiếu với điều kiện $x\geq -3$ thì có đúng ko, ko thì lại phải từ $a$ tính ra $b$ rồi phải dùng điều kiện $b\geq 0$ à

Bài hình:
Phần $a)$ thì dễ rồi, phần $b)$

Chứng minh $\angle ACB = \angle NHC (=\angle FHA)$ dựa vào $\angle FKA = \angle BOA$

Từ đó suy ra $\triangle NCH \sim \triangle NAC \implies NC^2 = ND^2 = NH.NA$

$\implies NC = ND = \frac 12 CD$

Tương tự $MD = \frac 12 BD$

$\implies MN = \frac 12 BC$ không đổi

làm sao suy ra đc $NC^2 = ND^2 = NH.NA$ ạ

làm đc mỗi bài 1, về nhà xem đáp án mà ko hiểu sao mình ko phân tích đc câu 2 (((

Biến đổi hpt, ta được pt sau

$(a+1)(a^2+a-5)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=-1\\ a=\frac{\sqrt{21}-1}{2}\\ a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} \end{bmatrix}$

Khi $a=-1\Rightarrow x=1$

Khi $a=\frac{\sqrt{21}-1}{2}\Rightarrow b=1-a=\frac{3-\sqrt{21}}{2}<0$

Khi $a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\Rightarrow b=1-a=\frac{3+\sqrt{21}}{2}>0 \Rightarrow x=b^2-3=\frac{9+3\sqrt{21}}{2}$

nếu bài này mình ko đặt đk cho $b$ mà giải hết ra rồi dùng đk của $x$ thì có đc ko, mình nhớ mình làm thế mà ra đc 3 nghiệm (nhẩm để kiểm tra điều kiện, hôm nay quên mang máy tính nên chả biết đúng ko)

andymurray44 thi ở phòng nào vậy, mình phòng 1

Em phải đặt ẩn phụ để cho $\Delta$ là số chính phương thì mới làm được như vậy nhé

anh nói rõ hơn đc ko ạ. em thử đặt $\sqrt{x+a}=t+c$, chọn c để $\Delta$ chính phương nhưng vẫn chưa đi đến đâu cả

Bạn hãy tự giải phương trình dạng tổng quát:
$$ x^2 + ax + 2b\sqrt{x + a} = b^2$$

pt này giải thế nào hả mọi người

Ví dụ 11: Giải phương trình:
$$ x^2 + x + 12\sqrt{x + 1} = 36$$
Lời giải:
ĐK: $ x \geq - 1$
Đặt $ t = \sqrt{x + 1} \geq 0$, phương trình đã cho trở thành:
$$ x.t^2 + 12u - 36 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{-6 \pm 6t }{x}$$
* Với $ t = \dfrac{-6 - 6t }{x}$ , ta có:
$$ (x + 6)t = - 6 $$
(vô nghiệm vì: $ VT \geq 0 ; VP < 0$)
* Với $ t = \dfrac{-6 + 6t }{x}$ , ta có:
$$ 6 = (6 - x)t$$
Do $ x = 6$ không là nghiệm của phương trình nên:
$$ t = \dfrac{6}{6 - x}\Leftrightarrow \sqrt{x + 1} = \dfrac{6}{6 - x}$$
Bình phương hai vế và rút gọn ta được: $ x = 3$ (thỏa mãn)
Bạn hãy tự giải phương trình dạng tổng quát:
$$ x^2 + ax + 2b\sqrt{x + a} = b^2$$

cho em hỏi là với phương trình tổng quát trên nếu $a=1$ như ví dụ 11 thì khi căn $\Delta$ thì $\sqrt{x+1}=t$ giải dễ nhưng nếu $a\neq 1$, ví dụ $a=2, b=3$ thì $\Delta= 9+9x=9(x+1)\Rightarrow \sqrt{\Delta }=3\sqrt{x+1}=3\sqrt{t^{2}-1}$ đến đây em chưa nghĩ ra sẽ giải tiếp thế nào

Câu II:

2) Chứng minh rằng ko tồn tại x,y nguyên dương thoả mãn:

 

$(36x+y)(36y+x)=256$

 

bài này người ta giải kiểu quái gì ý chả hiểu, nhưng sao ko làm kiểu này nhỉ

$x,y$ nguyên dương $\Rightarrow x,y \geq 1$

$\Rightarrow (36x+y)(36y+x)\geq (36.1+1)(36.1+1)= 37^2> 256 \Rightarrow$ đpcm   

câu II 1) nếu làm theo kiểu phân tích thành nhân tử thì làm thế nào để nhìn ra đc nhân tử nhỉ

ặc, hóa ra là có 2 loại sách giải toán đại số/hình học/ lượng giác à, 1 loại của Lê Hồng Đức, nhóm Cự Môn với loại kia của Võ Anh Dũng, Trần Đức Huyên, hôm qua đang lục lọi trên mạng xem cuốn phân dạng và phương pháp giải bài tập hóa học 10 của Cao Thị Thiên An thế nào mới thấy, mà sao em xem trước cuốn phân dạng của Đỗ Xuân Hưng thấy mấy trang đầu nó giống y sì sách của Cao Thị Thiên An thế anh

ừm....quyển vàng vàng hé :v..... a ko biết nhưng theo a nghĩ em nên tìm quyển bồi dưỡng hsg vật lý của phú đồng và thành tương đồng tác giả.....hay hơn.....bài tập tuy khó chút nhưng về tóm tắt lý luyết công thức phương pháp giải dạng toán đặc biệt  trong các đề kiểm tra thường là câu khó nhất đều trong quyển này và quyển mà em tìm đc......chủ yếu là lý thuyết của quyển bồi dưỡng hsg này biết đầy đủ em ak...còn hơn cả mấy quyển phân dạng :v 

vậy thì cuốn bồi dưỡng hsg vật lý tốt hơn sao thôi đã mua quyển kia rồi , thế chắc phải có cuốn bồi dưỡng hsg hóa học và đại số lượng giác hình học chứ nhỉ 

Câu II:

1) Tìm x,y nguyên sao cho: $\left ( x+y \right )(x+2y)=5+x$

hôm nay còn tệ hại hơn lần trước, làm đc mỗi bài 2 câu 1 hoàn chỉnh, giải pt ở bài 1 đang viết giở                  còn lại chịu         

nhân hết ra ta đc :

$x^2 +2y^2+3xy-x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2+(3y-1)x+2y^2-5=0$

coi đây là pt ẩn $x$ ta có:$\Delta =y^2-6y+21$

để pt có nghiệm $\in Z$ thì $\Delta$ phải là số chính phương, đặt

$\Delta =y^2-6y+21=k^2$

$\Leftrightarrow (y-3)^2+12=k^2$

$\Leftrightarrow (y+k-3)(y-k-3)=-12$

$\Rightarrow (y+k-3),(y-k-3)\in U_{(-12)}$

thay vào và giải hệ ta đc $y=1$ hoặc $y=5$

thay vào và giải pt trình ta đc 4 nghiệm sau $(x,y)=(-3,1),(1,1),(-5,5),(-4,5)$

andymurray44 sbd bao nhiêu vậy

theo a về sách toán có thì a biết nhiều hơn chút : Phan Huy Khải ( nên đọc những quyết luyện thi đại học mới của thầy khải vì viết khá vắn tắt và đầy đủ bài tập ko quá dễ ), Hà Huy Khoái, Trần Phương,...những quyển của mấy thầy này hơi khó tìm..... còn nếu chỉ muốn '' sống xót'' trên trường và thi đh tốt thì cứ đọc của Nguyễn Văn Lộc, Hoàng Phò,Hồng Đức vì sách mấy thầy này viết khá nhiều dễ tìm ......còn vài ông nữa....

Vật Lý : Bùi Quang Hân nếu muốn chuyên sâu. Nguyễn Đình Đoàn viết sách khá lâu rồi nên sách ông tương đối cũ nhưng vẫn hữu dụng, nhưng a khuyên nên dùng sách của Nguyễn Thành Tương thầy này viết hay...điển hình Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 10, 11 ,12 đều có.....lý thuyết viết đầy đủ ....dạng đầy đủ...chỉ có bài tập tương đối khó so vs mấy bạn học ko chuyên.....ngoài ra còn có Vũ Thanh Khiết.v.v..

Hóa Học:Đỗ Xuân Hưng viết các phương pháp giải toán khá hay ........ về lý thuyết thì tìm sách thầy Cao Cự Giác nhé thầy giác viết phương pháp cũng hay :v.....2 người này đủ để em bá đạo cả lý thuyết lẫn bài tập

Sinh: a chịu vì a theo khối A thôi 

em tìm đc cuốn giải toán vật lý 10 của Nguyễn Thành Tương rồi, thì có cần quyển bài giảng trọng tâm vật lý 10 của Vũ Thanh Khiết nữa ko