ê cho tui hỏi trong cái ảnh 1 mà VTL đăng thì bạn nào là bạn kgđ vậy

mũ đỏ " BOY" đấy

A0170.jpg

K pjk ai đây nhỉ.

uầy ai đeo cặp xinh thế, minh tinh nào zậy

Hoảng loạn vì gặp yêu quái VTL đấy.

Bạn 4 mắt buồn vì lạc mất VTL.

con yêu quái này nghe tên lạ lạ à nha, chắc nó xinh lắm nhỉ

tuy nhiên t chưa thể tha cho m đc, cứ đợi đấy DMH

Tô Ngọc Vân có lẽ phải vẽ thêm bức tranh nữa: "Nữ "xinh" bên đĩa thịt gà".

cămmmmmmmm, thâm vừa chứ, nếu ko vì thứ 5 đy thi thì t đã đánh cho m 1 trận tơi bời rồi    

đẹp cái j mà đẹp. à mà chúng nó chưa đăng lên thì phải đừng tự sướng, chẳng qua lớp chị đẹp sẵn em ạ 

 

Chức theo Ánh mất r 

Ai bảo, Chức có lập nick đấy đâu, là của Đ. Hoàng 

Chưa chup đúng ng mình muốn.   

Ngọc??

ĐỨA EM GÁI KẾT NGHĨA CỦA EM NÈ   

ko chỉ là kết nghĩa, nhỉ

Mấy bạn girl xinh tươi VN quá

còn mấy boy..... Đẹp trai đấy

chỉ có 3 đứa con gái xinh thôi, còn 4 đứa con trai xấu tất     

Dìm hàng nhé   vj dám thách thức mk VU LINH 8.JPG

a

 

Anh em mk k sợ. Xấu k phải là tội lỗi vj thế k có j phải xóa        

IMG_1981.rar

VU THUY LINH  nhan hang

.

a

 

Anh em mk k sợ. Xấu k phải là tội lỗi vj thế k có j phải xóa        

1 bài nữa:

Cho số $L=2012^{2010}$

a. Tìm 5 chữ số cuối của L

b. Tìm 7 chữ số đầu tiên của L

c/ mình nghĩ chắc bạn nên dùng phương pháp thử thôi : $16,25,36,49,64,81$ 

d/ Đáp án là  $46080$

Kq phần d là 33792 số mà bạn

Cho dãy số $x_1,x_2,x_3,...,x_{n}$ được xác định như sau : $x_1=\frac{1}{2},x_{n+1}=\frac{x_n}{2x_n(n+1)+1}$ với mọi số tự nhiên $n$ $\left ( n>0 \right )$

Tính tổng $S=x_1+x_2+x_3+...+x_{2013}$, và chứng minh công thức tổng quát tính $x_n$ theo $n$

Đặt $y_{n}=\frac{1}{x_{n}} => y_{1}=2$

Ta có:

$\frac{1}{y_{n+1}}=\frac{\frac{1}{y_{n}}}{2(n+1)\frac{1}{y_{n}}+1}=\frac{1}{2(n+1)+y_{n}}$

$\Leftrightarrow y_{n+1}=2(n+1)+y_{n}$

S = $\frac{2012}{2013}$

$\Leftrightarrow y_{n}=y_{1}+(y_{2}-y_{1})+(y_{3}-y_{2})+...+(y_{n}-y_{n-1})=n(n+1)$

( vì $y_{n+1}-y_{n}=2(n+1)$ )

=> S = $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}$

Chỗ này bạn biến đổi bị sai nhé.
Cái chỗ đỏ suy ra chưa đúng. Nếu $m=0$ thì $N^{m}=1\equiv 1$ (mod $4$)

 

Chỗ đó phải xét m = 0 riêng thành 1 TH nhưng mik lại ko xét -> nhầm

$(n^{2}+1)^{2^{k}}.A=N^{m}$

- Nếu n chẵn. Ta có:

$n^{2}\equiv 0$ (mod 4) $\Rightarrow n^{2}+1\equiv 1$ (mod 4) $\Rightarrow (n^{2}+1)^{2^{k}}\equiv 1$ (mod 4)

Mà $A\equiv 2$ (mod 4) ( vì n chẵn)

$\Rightarrow VT(1)\equiv 2$ (mod 4). Suy ra N chẵn

Mà $N^{m}\equiv 2$ (mod 4) $\Rightarrow 0\leq m< 2$

Với m = 0 thì $(n^{2}+1)^{2^{k}}.A=N^{0}=1$, thay vào không có giá trị n và k thỏa mãn ( loại )

Vậy m = 1.

- Nếu n lẻ. 

Ta xét TH với k = 0 $\Rightarrow (n^{2}+1)(44n^{3}+11n^{2}+10n+2)=N^{m}$

$n^{2}+1\equiv 2$ (mod 4)

$44n^{3}\equiv 0$ (mod 4) , $11n^{2}\equiv 3$ (mod 4) , $10n\equiv 2$ (mod 4) và $2\equiv 2$ (mod 4)

$\Rightarrow A\equiv 3$ (mod 4) $\Rightarrow (n^{2}+1).A\equiv 2$ (mod 4).

Lập luận tương tự như với n chẵn $\Rightarrow m=1$.

Ta xét với $k\neq 0$ thì  $(n^{2}+1)^{2^{k}}$ là 1 số chính phương chẵn

Mà $A\equiv 3$ (mod 4) ( chứng minh trên). Suy ra $N^{m}$ không là số chính phương, hay m lẻ

 Với m = 1 ta có điều phải chứng minh

 Với $m\neq 1$. Ta thấy:

VT(1) chứa lũy thừa bậc chẵn của 2

VP(1) chứa lũy thừa bậc lẻ của 2. Điều này mâu thuẫn

Vậy m = 1

Điểm bài : 9đ.

Cái cuối không đúng, vế phải chưa chắc là lũy thừa bậc lẻ của $2$, vì nhỡ đâu $N=2^k \cdot q$ với $k$ chẵn và $k \ge 2$ thì sao ?

S = 13 + 3*9 = 40

Bài làm:

Đặt $x+y=S$ , $xy=P$ và $x^{2}+y^{2}=a$ ( với a$\geq$ 0 )

$x^{2}-2xy+y^{2}=(x-y)^{2}\geq 0$ ( với mọi x, y )

 $\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq 4xy\Leftrightarrow S^{2}\geq 4P$

Suy ra $2\leq (x+y)^{3}+4xy=S^{3}+4P\leq S^{3}+S^{2}$

$\Leftrightarrow (S-1)(S^{2}+2S+2)\geq 0\Leftrightarrow S\geq 1$

Như vậy:

a = $x^{2}+y^{2}=\frac{(x+y)^{2}+(x-y)^{2}}{2}\geq \frac{(x+y)^{2}}{2}=\frac{1}{2}.S^{2}\geq \frac{1}{2}$ ( vì $S\geq 1$ ) (*)

Ta có:

P = $\frac{3}{4}.\left [(x^{2}-y^{2})^{2}+ 3(x^{2}+y^{2})^{2} \right ]-2(x^{2}+y^{2})+1$

$=>P\geq \frac{9a^{2}}{4}-2a+1=(\frac{3a}{2}-\frac{2}{3})^{2}+\frac{5}{9}\geq (\frac{3}{2}.\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{2}+\frac{5}{9}=\frac{9}{16}$ ( vì theo (*) ta có $a\geq \frac{1}{2}$ )

Vậy Min (P) = $\frac{9}{16}$. Dấu "=" xảy ra khi x = y = $\frac{1}{2}$

ĐIểm 10 .

122:

Thay $xy=3-x^{2}$ vào pt (1)

=>$y^{3}+y(3-x^{2})+3x-6y=0\Leftrightarrow (x-y)(3-xy-y^{2})=0$

121:

pt (2) =>$x^{2}.(xy-1)=1-xy$ => xy =1 hoặc $x^{2}=-1$ ( loại)

--------

p/s: mik nghĩ VP pt (2) là -1 chứ nhỉ

 

Bài 94. $4x^3-12x^2+9x-1=\sqrt{2x-x^2}$

 

$(x-1)(4x^{2}-8x+1)=\sqrt{2x-x^{2}}$

$\Rightarrow (x^{2}-2x+1)(4x^{2}-8x+1)^{2}=2x-x^{2}$

Đặt $2x-x^{2}=a$ => $a=(1-a)(1-4a)^{2}\Leftrightarrow 16a^{3}-24a^{2}+10a-1=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{2\pm \sqrt{2}}{4}$ hoặc $a=\frac{1}{2}$

Giải hpt:
118) $\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=-4 & & \\ x^2+y^2-2x-4y=-5 & & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} (x-2)(y-3)=2\\ (x-1)^{2}+(y-2)^{2}=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=1;y=2$. Thay vào pt đầu => VN

120:

Đặt $2^{x}=t$ ta có: $\left\{\begin{matrix} t^{3}=5y^{2}-4y\\ \frac{t^{2}+2t}{t+2}=y \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} t^{3}=5y^{2}-4y\\ t=y \end{matrix}\right.$ <=> $y^{3}-5y^{2}+4y=0$