Câu 3.  a) Giải phương trình  $\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1}=-1$

đang rảnh chém phát câu like

ĐK:  $x \geqslant  - 1$.

 

$\sqrt {2x + 3}  - 2\sqrt {x + 1}  =  - 1$.

 

$ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 3}  - 3 - 2\sqrt {x + 1}  - 4 + 8 = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \frac{{2(x - 3)}}{{\sqrt {2x + 3}  + 3}} - \frac{{4(x - 3)}}{{2\sqrt {x + 1}  + 4}} + 8 = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{2}{{\sqrt {2x + 3}  + 3}} - \frac{4}{{2\sqrt {x + 1}  + 4}} + 8} \right) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow x = 3$

Sai từ đầu

Nếu ở đầu không sai thì bước cuối cũng sai rồi

ừ nhầm! khổ thật. vay trả không đủ. tính ăn bớt =)))

bị thế này

Chuyên SP...

 

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số hai hình chiếu của 2 góc vuông trên cạnh huyền là 16:9. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông

đoạn này không hiểu lắm     

3) Cho đường tròn (C) tâm I có phương trình: $x^{2}+y^{2}+2x-2y-2=0$ và điểm M(-4;1), viết phương trình đường thẳng D đi qua M cắt (C) tại N, P sao cho diện tích tam giác INP = $\sqrt{3}$  $\widehat{NIP}$ nhọn .

Từ đường tròn ta có $I( - 1;1)$ và $R=2$. ${S_{INP}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \frac{1}{2}{R^2}\sin \widehat {NIP} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \sin \widehat {NIP} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to \widehat {NIP} = 60^\circ $. Từ đó ta suy ra ${d_{\left( {I;NP} \right)}} = \sqrt {{2^2} + 1}  = \sqrt 3 $

 

PT cần tìm có dạng $y = k\left( {x + 4} \right) + 1 \Leftrightarrow kx - y + 4k + 1 = 0$. 

 

Đường thẳng $D$ đi qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại $N,P$ sao cho diện tích tam giác $INP = \sqrt{3}$ khi và chỉ khi $\frac{{\left| {3k} \right|}}{{\sqrt {{k^2} + 1} }} = \sqrt 3 $.

 

Giải pt trên tìm được $k =  \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}$. Vật có 2 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài: $y =  \pm \frac{{\left( {x + 4} \right)}}{{\sqrt 2 }} + 1$

 

2) Cho hình vuông ABCD . Tâm I(1;1), 2 điểm M(-2;2) và N(2;-2) lần lượt nằm trên AB và CD. Tìm tọa độ các đỉnh 

Gọi lần lượt $M'$ và $N'$ là điểm đối xứng với $M$ và $N$. Dễ dàng tìm được $M'(4;0)$ và $N'(0;4)$

 

Từ đó viết được pt $AB:x-y+4=0$ và $CD:x-y-4=0$. Ta có ${d_{(I;AB)}} = 2\sqrt 2  \to IA = 4$.

 

Lập pt đường tròn tâm $I$ bán kính $IA$: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16$

 

Tọa độ đỉnh $A,B,C,D$ là giao điểm của đường tròn và 2 đường thẳng. bạn tự làm nha. các đỉnh trên đường thẳng có thể đảo vị trí của nhau. 

 

9. $\sqrt{x+1} + \sqrt{4-x} + \sqrt{(x+1)(4-1)} = 5$

 

1. $\sqrt{\frac{4x+9}{28}} = 7^{2} + 7x$

 

Tại sao phải kiểm tra? 

chày cối quá nhỉ? kiểm tra để nó tỉ lệ vs nhau thì mới thành hệ đối xứng loại 2 đc chứ

Kiểm tra a,b,c,d,... là cái gì? Sao phải kiểm tra? Để làm gì? 

dạng $\sqrt[n]{{ax + b}} = c{(dx + e)^n} + \alpha x + \beta$ với cái hệ số thoả mãn $\left\{ \begin{gathered} d = ac + \alpha \hfill \\ e = bc + \beta \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Giải thử tớ xem đê bạn ơi? Xem đáp án có giống không?

$x=2$ đúng rồi mà. con này làm sao phải xoắn?

để đặt $dy+e=\sqrt[n]{ax+b}$ xem ở đây nhé bạn! từ phút 14 nhé! đừng spam nữa.

chỗ nào k hiểu bạn?

tam giác này không cho cân thì làm sao hả Huyền?

 

 

            2) Giải phương trình $\frac{1}{(2x+1)^{2}}+\frac{1}{(2x+2)^{2}}=3$

$ \Leftrightarrow \frac{{8{x^2} + 12x + 5}}{{4{{(x + 1)}^2}{{(2x + 1)}^2}}} = 3$.

$ \Leftrightarrow 8{x^2} + 12x + 5 = 12{(x + 1)^2}{(2x + 1)^2}$.

$ \Leftrightarrow  - 48{x^4} - 144{x^3} - 148{x^2} - 60x - 7 = 0$.

$ \Leftrightarrow  - (4{x^2} + 6x + 1)(12{x^2} + 18x + 7) = 0$.

$ \Rightarrow x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{4}$.

Ở trên đúng còn ở dưới ghi thiếu dấu trừ

ồ vậy hả. làm mình tin tưởng ông thày này quá

cho mình hỏi cái nào thì chính xác vậy?

 

-----------------------------

Bạn xem lại dùm cái đề của bạn là 2013-2014 còn đây là 2014-2015 mà (Chú ý khi đăng bài phải xem xét kĩ năm học là bao nhiêu ?)  với lại 2 đề hoàn toàn khác nhau

bên dưới đó bạn. bình luận #20

đã có trên mạng... http://moon.vn/Thong...4149&MenuId=314

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2014

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ (1)
a. Khảo sát sự biến thiên hàm số và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số (1).
b. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $y=-x$ bằng $\sqrt 2 $.

Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình $\sin x + 4\cos x = 2 + \sin 2x$.

Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = {x^2} - x + 3$ và đường thẳng $y=2x+1$.

Câu 4: (1,0 điểm)
a. Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i$. Tìm phần thực và phần ảo của $z$.
b. Từ một hộp chưa $16$ thẻ được đánh dấu từ $1$ đến $16$, chọn ngẫu nhiên $4$ thẻ. Tính xác suất để $4$ thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$. Cho mặt phẳng $(P):2x+y-2z-1=0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{3}$. Tìm tọa độ giao điểm của $d$ và $(P)$. Viết phương trình mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(P)$.

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SD = \frac{{3a}}{2}$, hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ $A$ đền mặt phẳng $(SBD)$.

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có điểm $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $AN=3NC$. Viết phương trình đường thẳng $CD$, biết rằng $M(1;2)$ và $N(2;-1)$.

Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x\sqrt {12 - y} + \sqrt {y\left( {12 - {x^2}} \right)} = 12\\ {x^3} - 8x - 1 = 2\sqrt {y - 2} \end{matrix}\right.\left ( x,y \in R \right )$

Câu 9: (1,0 điểm) Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$P = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + yz + x + 1}} + \frac{{y + z}}{{x + y + z + 1}} - \frac{{1 + yz}}{9}$

Nguồn: http://static9.nguye...ia-nam-2014.jpg

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có điểm $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $AN=3NC$. Viết phương trình đường thẳng $CD$, biết rằng $M(1;2)$ và $N(2;-1)$.

Gọi cạnh hình vuông có độ dài bằng $a$. Ta có $AM = \frac{a}{2}$ và $AN = \frac{{3\sqrt 2 a}}{4}$. Độ dài $MN = \sqrt {10} $.

 

Theo định lí hàm số cos: $M{N^2} = A{M^2} + A{N^2} - 2AM.AN.\cos \widehat {MAN} \Leftrightarrow 10 = \frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{9{a^2}}}{8} - \frac{{3{a^2}}}{4} \Rightarrow a = 4$.

 

Từ đó suy ra $AM=2$ và $AN = 3\sqrt 2 $. Toạ độ điểm $A$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\\ {(x - 2)^2} + {(y +1)^2} = 18 \end{matrix}\right.$.

 

Suy ra $A(-1;2)$ hoặc $A\left( {\frac{{13}}{5};\frac{{16}}{5}} \right)$.

 

-TH1: $A(-1;2)$ suy ra $C(3;-2)$ => $CD:y=-2$

 

-TH2: $A\left( {\frac{{13}}{5};\frac{{16}}{5}} \right)$ suy ra $C\left( {\frac{9}{5};\frac{{ - 12}}{5}} \right)$ => $CD:3x-4y-15=0$