Tìm x; y biết: 

x 2 - y 2 + 2x -4y-10 =0 với x,y nguyên dương

2)cho abc=2 rút gọn biểu thức:

$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$+$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

 

ta có:$\frac{2a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{4c}{2ac+4c+4}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{a^{2}b^{2}c^{3}}{a^{2}bc^{2}+a^{2}b^{2}c^{3}+a^{2}b^{2}c^{2}}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{2}{ab+a+2}$

=1

Cái bài này chắc nhờ mod giải hộ đi 3 tk giải 3 đáp số biết tk nào mà theo !!!!

hình như có người chép sai đề.

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

hk ai làm, chẳng lẽ chờ mình post đáp án ak! làm đi mà! làm cho vui nhà vui cửa, níu kéo cái topic này rơi vào tình trạng ế.

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

mà bạn ơi bài này có lộn dấu không vậy 

 

ở cái mẫu

bạn đó ghi nhầm cái mẫu. phải là $(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$(x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}$ 

Không biết mấy bác có giải bài này chưa.

trúng tủ roài.

thôi chán quá! Làm thế này nhé. gộp thành 2 nhóm rồi dung hdt để phân tích...

Vì $a=111...1$ nên $A=333.34^{2}$ chia 8 dư 4 mà lập phương của 1số tự nhiên luôn chia hết cho 8,
Vậy A không là lập phương 1số tự nhiên.

Tại sao lại là 333.34^2????

P/s: TL vì $A=(3a+1)^2$

Cho $A=(10^n+10^{n-1}+.....+10+1)(10^{n+1}+5)+1$
CMR:A là số chính phương nhưng không phải là lập phương một số tự nhiên
P/s: Em xin lỗi vì đang onl bằng điện thoại nên không gõ latex được.

Viet Hoang 99:

Không gõ được thì chụp ảnh nhé!

CM: $n^{3}+5n\vdots 6$

ta có: $n^{3}+5n=n(n^{2}+5)=n(n^{2}-1+6)=n(n-1)(n+1)+6n$

Vì n(n-1)(n+1) là tích ba số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.

Và $6n\vdots 6$

Vậy $(n^{3}+5n)\vdots 6$

1/tìm x, y$\epsilon$ $\mathbb{Z}$ biết:

$x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}$

Bài này thiếu dữ kiện gì đó. Chứ có vô số các tam giác có diện tích như trên 

Mong các anh chị em giúp đỡ. Bài này cần rất gấp......    KHẨN CẤP........

1/ Tam giác ABC đều có diện tích là $121\sqrt{3}$. Tính độ dài cạnh của tam giác?

1/Cho phương trình $(m^{2}-1)x+2m+2=0$ có ẩn x.Với m nhận giá trị nào thì phương trình đã cho vô nghiệm.

Có bạn nào thi olympic toán vòng 11 lớp 8 rồi thì xin chỉ giáo.... Chẳng biết đề khó không nữa? Chuẩn bị thi cấp trường rồi...

góp vui vài bài cho các tình yêu lớp 8 đê:

1/  Cho tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy M và N sao cho BM=BA và CN=CA. Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CA, AB.

a/ CMR: Tứ giác AMDF và ANDE là các hình thang cân và NE=MF

b/ CMR: Tam giác OMN cân.

2/ Cho hình thang ABCD có I là giao điểm các tia phân giác góc A và D, J là giao điểm các đường phân giác góc B và C. H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Biết AB=AD=10cm, CD=20cm, BC=12cm. Tính IH, JK, IJ?

dễ quá nên chẳng ai làm àk!!!

góp vui vài bài cho các tình yêu lớp 8 đê:

1/  Cho tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy M và N sao cho BM=BA và CN=CA. Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CA, AB.

a/ CMR: Tứ giác AMDF và ANDE là các hình thang cân và NE=MF

b/ CMR: Tam giác OMN cân.

2/ Cho hình thang ABCD có I là giao điểm các tia phân giác góc A và D, J là giao điểm các đường phân giác góc B và C. H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Biết AB=AD=10cm, CD=20cm, BC=12cm. Tính IH, JK, IJ?

dễ quá nên chẳng ai làm àk!!!

Nếu không làm hai bài ở trên thì làm bài đây nè

 Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên tia Ox' lấy điểm A, B, C sao cho OA=AB=BC. trên tia Oy lấy điểm H, trên tia Oy' lấy hai điểm M và N sao cho OH=OM=MN.

      CMR: đường thẳng HA, NB, MC đồng qui.

a, Chỉ cần chứng minh $11^{100}\equiv 1$ (mod $1000$ )

Bạn dùng bổ đề nếu $a$ chia $m$ dư $r$ thì $a^{n}$ chia $m$ dư $r^{n}$

Sau đó dùng nâng luỹ thừa là OK . 

Cách $2$ là dùng khai triển nhị thức NiuTon , cái này mình sợ bạn chưa học nên không nói

Bài này làm ra từ hôm qua rồi...

______________________________________________________________________________________

@ SIEUNHANVANG : Lần sau không spam thế này nữa nhé !! @@~

1/a/ CMR: $11^{100}-1$ chia hết cho 1000

  b/  C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}-1$ chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0

Cho tam thức bậc hai: $f(x)=ax^{2}+bx+c$ với a,b,c là các hằng số, x là biến số.

CMR: a/ Nếu a>0 thì f(x) có GTNN là $\frac{4ac-b^{2}}{4a}$ tại $x=-\frac{b}{2a}$

b/ Nếu a<0 thì f(x) có GTLN là $\frac{4ac-b^{2}}{4a}$ tại $x=-\frac{b}{2a}$

chứng minh rằng nếu m,n là số chính phương thỏa mãn:$3m^{2}+m=4n^{2}+n$ thì m-n và 4m+4n+1 là số chính phương

$3m^{2}+m=4n^{2}+n$

$\Rightarrow 4m^{2}-4n^{2}+m-n=m^{2}$

$\Rightarrow (m-n)(4m+4n+1)=m^{2}$

gọi d là ƯCLN(m-n;4m+4n+1)

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &d & \vdots m-n\\ &d & \vdots 4m+4n+1 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &d & \vdots 4m-4n\\ &d & \vdots 4m+4n+1 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &d & \vdots 8m+1\\ &d & \vdots m \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &d & \vdots 8m+1\\ &d & \vdots 8m \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow d\vdots 1$

$\Rightarrow d=1$

Vậy m-n và 4m+4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy m-n và 4m+4n+1 là hai số chính phương.

Câu 1:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5

Gọi số cần tìm là n ( $n\epsilon \mathbb{N}$)

Từ giả thuyết, suy ra $n+1\epsilon BC(4;5;6)$=60

Vậy n=59.

Ủa lớp 6 đã học căn bậc 2 rồi hả? Sách toán mới cải cách hả các cô bác?

Dạ thưa {\color{Red} ANH} cái này là em post đề của trường em ạ

TUI... LÀ.... GIRL.... CHÍNH.... CỐNG....

Tui mà gặp bạn thì tui tiễn bn về vs ghost lun!!!

ơ sr chị nhá, em k cố ý

em học lớp sáu hả? Ở đâu vậy?

Câu 2:Một phép trừ có:+ tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là :1686

+ Số trừ lớn hơn hiệu là 199. Tìm số trừ và số bị trừ

Gọi số bị trừ là a, số trừ là b, hiệu là c.

Ta có: a=b+c

Vì a+b+c=1686

$\Rightarrow 2(b+c)=1686$

$\Rightarrow b+c= 843$

$\Rightarrow a=843$

lại có: b-c=199

$\Rightarrow b=521$