Tớ không biết đề đúng hay sai. Nhờ các bạn làm giúp nếu đề sai thì chỉ ra lỗi sai cho mình cái

$(a+bc)^{2}+(b+ca)^{2}+(c+ab)^{2}\geq \sqrt{2}(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})$

Giải các bất phương trình sau:

1.  $(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+7}> 10+4x-8x^{2}$

2.  $x^{2}+12x\leq 8\sqrt{x^{2}+3x}-3$

ko ai làm giúp đc sao

Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển:

$(1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x)$

Bài này chúng ta sử dụng định lý $Vi-et$ cho đa thức bậc 2016.

Viết lại $f(x) = (1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x) = 2^{0+1+2+...+2015} \Pi_{k=0}^{2015} (x+ \frac{1}{2^k} $

Suy ra $ f(x) = 2^{2015.1008} \sum_{k=0}^{2016} S_k . x^k $

Từ đó, theo định lý Vi-et cho đa thức bậc n (ở đây là bậc 2016) ta có hệ số của $x^2$ là:

$S_2 = \sum_{i, j = \bar{0,2015}; i \ne j} 2^{i+j}$

Bạn làm lại cho dễ nhìn đc không

Giải hệ pt   

$\left\{\begin{matrix}x^{4}+5y=6 & & \\ x^{2}y^{2}+5x=6 & & \end{matrix}\right.$
 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2(x-y)^{2}+2 & \\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}x^{4}+5y=6 & & \\ x^{2}y^{2}+5x=6 & & \end{matrix}\right.$

3Pt(1)+Pt(2)

$\Leftrightarrow$ 4X² - 2Y² = 14

$\Leftrightarrow$ 2X² - Y² = 7

$\Leftrightarrow$ ($\sqrt$2X)² - Y²=7

$\Leftrightarrow$ ($\sqrt$2X - Y)($\sqrt$2X + Y)=7

Sau do lap bang roi lam tiep nha

Tìm x,y thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}\geq 1\\ x^{3}+y^{3}=1 \end{matrix}\right.$

??? Mình nghĩ là đúng rồi , Do $x^{2}\geq 0 \rightarrow y^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq y\leq 1$. Tương tự với x

Bạn nhìn lại đề mà xem $x^{2}+y^{2}\geq 1$ và $x^{2}\geq 0$ thì không thể $y^{2}\leq 1$

từ (1) $-1\leq x,y\leq 1\rightarrow \left\{\begin{matrix} -1\leq x^{3}\leq x^{2}\leq 1 & \\ -1\leq y^{3}\leq y^{2}\leq 1 & \end{matrix}\right.$

=>$1=x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}\leq 1$

Hệ thành $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2} =1& \\ x^{3}+y^{3}=1 & \end{matrix}\right.$

Mà $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1-x)\geq 0 & \\ y^{2}(y-1)\leq 0 & \end{matrix}\right.$

=>x=0,y=1 hoặc x=1, y=0

$-1\leq x,y\leq 1$ chỗ đó hình như chưa đúng đó bạn

Mình cần gấp nhờ các bạn giúp mình với!!!

Tìm x,y thỏa mãn 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}\geq 1\\ x^{3}+y^{3}=1 \end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} cosx+cosy+cosz=1 & & \\ cosx.cosy.cosz=m & & \end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=m & \\x+y=3m & \end{matrix}\right.$