Từ các số 6,9,5,4 và các dấu +,-,x,: hỏi có thể lập đc bao nhiêu phép tính 

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=u\\ x+z=v \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{a}{u}=\frac{7}{v};\frac{49}{v^2}=\frac{13}{(v-u)(u+v)}\Rightarrow 49(v^2-u^2)=13v^2\Rightarrow 36v^2=49u^2\Rightarrow 6v=\pm 7u$

mà $\frac{a}{u}=\frac{7}{v}\Rightarrow a=\frac{7u}{v}$

Sao tiếp bạn.mình thấy hơi vô nghĩa

bạn hãy cộng trừ trên tử $2\sqrt{2x+2}$ hoặc $2\sqrt[3]{x+7}$ rồi nhóm hạng tử , nhân lượng liên hộp là dx rồi

Chắc không bạn.Mình làm ko ra.Theo mình cái này ko có dạnh 0/0 thì hơi khó chơi

$\left\{\begin{matrix} & \\ u_{1}=-1,u_{2}=2,u_{3}=40 & \\ u_{n}=\frac{10{u_{n-1}}^{2}.u_{n-3}-24u_{n-1}{u_{n-2}}^{2}}{u_{n-2}u_{n-3}} \end{matrix}\right.$

Tìm số n nhỏ nhất để $u_{n}$ chia hết cho 2048

Giải thích cho mình phần mẫu của giới hạn được không bạn? Mình không hiểu rõ chỗ đó, cám ơn bạn!

Chỉ là biến đổi thôi mà.

Có bao nhiêu thỏi vàng trong 1 bao bạn.Nếu có nhiều thì chỉ cần cầm từng túi lên ko cần cân là biết

Có nhầm không, đăng vào box THPT hoặc Olympic chứ

Sao lại nhầm.Đăng ở đây cho các b muốn thi các trường chuyên.Nó cũng là tài liệu mà

Xem xong bình luận nhé

Cứ xem và bình luận

Về Trường Xa nè:

Lính:Sếp ơi Tàu Khựa mạnh quá.Chúng ta săp mất Truòng Xa rồi

Sếp:Toàn bộ quân đội rút

Lính:????

Sếp:Chúng ta chiếm đc Bắc Kinh rồi

Rất tiếc là máy tính của mình không trích dẫn được...mong mọi người thông cảm!

Lời giải bài tập của MoonKara

1, ĐK: $0\leq x\leq1$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

    $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\leq\sqrt[4]{8}$

    $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\leq\sqrt{2}$

Cộng theo từng vế ta được bất phương trình luôn đúng với mọi $0\leq x\leq1$

Hay nghiệm của bất phương trình là $0\leq x\leq1$

 

Cái chỗ màu xanh hình như ko lq đến bài bạn nhỉ

 

Bài 2: Giải phương trình:

1. $\sqrt {{x^2} + 5x + 13} + \sqrt {{x^2} + 5x - 11} = 12$

2. $\sqrt {{x^2} - 4x + 5} + \sqrt {2{x^2} - 8x + 17} = 4x - {x^2}$

 

Nhận nài 2 để giải:

1,Làm nhanh thì đặt $x^2+5x+13=a$ => $x^2+5x-11=a+24$

 PT <=> $\sqrt{a}+\sqrt{a+24}=12$

       Từ đây là xong rồi.Cách làm ko hay nhưng kiếm điểm,tiết kiệm thời gian là chính

2, Đk $0\leq x\leq 4$

+,Dễ thấy x=2 thì PT thỏa mãn

    +,Nếu x>2 ta có

   PT<=>$\sqrt{(x-2)^2+1}+\sqrt{2(x-2)^2+9}=4x-x^2$

        => Nếu x>2 hay $2<x\leq 4$ thì

       VT >1+3=4

        VP ta có $\begin{Bmatrix}
 & \\ 8\leq 4x\leq 16
 & \\ 4\leq x^2\leq 16
\end{Bmatrix}$

   =>$4x-x^2<4$

     =>VL

+,Nếu x<2 tương tự

----->Ý 2 làm dựa trên tính đơn điệu(Hình như là thế.Lâu lâu ko động vào)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 pt ta có:

             $x^4-3mx^2+6m=x^2+2$

     <=> $x^4-x^2(3m+1)+6m-2=0$

      Đặt $x^2=a$ ($a\geq 0$)

=>$a^2-a(3m+1)+6m-2=0$

Bài toán đưa về thành tìm 2 giao điểm có tọa độ dương sau đó vì $a=x^2$ nên sẽ tìm đc 4 đ thỏa mãn

Cho 2 hàm số y=x^4-3mx^2+6m(C) vày=x^2+2

Xin viết lại đề $y=x^4-3mx^2+6m$ và $y=x^2+2$

Bài 1:

1.Cho hai số x,y thỏa mãn $2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$.Xác định $x,y$ để $xy$ đạt giá trị nhỏ nhất

 

Hình như bài này có cả max và min

  PT đã cho <=>$8x^4+x^2y^2+4=16x^2$

                    <=>$8x^4-16x^2+8+x^2y^2-4=0$

                      <=>$8(x^2-1)^{2} +x^2y^2-4=0$

                       =>$x^2y^2-4\leq 0$

                        =>$x^2y^2 \leq4$

                        =>$-2\leq xy\leq2$

                        =>minxy=-2 <=>x=1 hoặc x=-1=>y=2 hoặc y=-2

 

Bây giờ mình sẽ sửa lại

Xét $(a-\frac{1}{3})^2+(b-\frac{1}{3})^2+(c-\frac{1}{3})^2\geq 0\Leftrightarrow (a^2+b^2+c^2)-\frac{2}{3}(a+b+c)+\frac{1}{3}\geq 0$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{2}{3}(a+b+c)-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$ (đpcm)

 

Chuẩn rồi vậy bạn thử sửa bài của mình xem nào

 

Bài 2:Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

1.Giả sử a,b,c khác 0 và tổng nghịch đảo  của chúng bằng 0

   a)Tính tổng bình phương của chúng

   b)Chứng minh $\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}=1$

 

 

1,ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}= 0$

            =>$\frac{ab+bc+ca}{abc}=0$

              =>ab+bc+ca=0

             Ta có $a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ca)=1-0=1$

b,Đề bài =>$\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}=1$

Áp dụng BĐT $a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}$ dễ dàng suy ra đpcm!

Cái này là bđt cô-si dạng angel.Cái này yêu cầu a,b,c >0 bạn ak`.Cái này mình biết là sai nhưng ở trên làm liều =)

Khối hình cầu thì diện tích tiếp xúc ít,ma sát giảm =>Ko gây đau tay lúc đỡ và dễ dùng tay để đánh hơn :v

$f(n+1)> m>f(n)$ thì $n+1+T=f(f(n+1))>f(m)>f(f(n))=n+T$ (vô lí)  Cho e hỏi tại sao chỗ này lại vô lí ạ. E k học PT hàm nhiều nên k biết mấy cái này

Cái này là nguyên lí kẹp hay định lí kẹp ấy...

$\left\{\begin{matrix} & \\ 8x^3y^3+27=18y^3 & \\ 4x^2y+6x=y^2 \end{matrix}\right.$

$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$

giải dùm mình

đk :$ \begin{Bmatrix}
 &\\1-x\geq 0
 & \\1+x\geq 0
\end{Bmatrix}$

$1-x\geq 0 => x\leq 1$

$1+x\geq 0 => x\geq -1$

=>$-1\leq x\leq 1$

Ta c/m 1+x<1-x (hiển nhiên vì nếu 1+x>1-x thì x>1 => vl)

     =>$8-x^2<0$

      => VL

 Nếu x-1=x+1 => xong

---------> OK

Xin góp gạo thổi cơm chung:

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 & \\ x^2+x^2+2y-22=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+1+y(x+y)=4y & \\ (x^2+1)(x+y-2)=y \end{matrix}\right.$

$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$