$\frac{cos3x}{sin3x}-\frac{cosx}{sinx}+2=0$

$\Rightarrow sinx.cos3x-cosx.sin3x+2.sin3x.sinx=0$

$\Rightarrow sin(-2x)+sin4x+sin2x=0$

$\Rightarrow sin4x=0$

nhưng sao t lại ra $-sin2x-cos4x+cos2x=0$ nhỉ ??

cmr: $(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})^{32}\geq 8^{9}(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})^{4}(\frac{x^{4}}{y^{4}}+\frac{y^{4}}{x^{4}})$

Giải phương trình:

$cot3x-cotx+2=0$

 

1. Cho x,y,z là các số dương thõa mãn $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{2x+y+z}$+$\frac{1}{2y+z+x}$+$\frac{1}{2z+x+y}$$\leq$1

 

2. Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn abc=ab+bc+ac. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{b+2c+3a}+\frac{1}{c+2a+3b}< \frac{3}{16}$

 

3. Chứng minh rằng với mọi a,b,c$>$, ta có:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\left [ \frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a} \right ]$

 

4.Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\geq 3\left [ \frac{1}{3a+2b+c}+\frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b} \right ]$

9

5.Cho 2 số thực a, b thõa mãn $a^{2}+3b^{2}=1$. Chứng minh rằng:

$-\sqrt{\frac{31}{3}}\leq 3a-2b\leq \sqrt{\frac{31}{3}}$

 

Câu 3: $\frac{1}{a+2b}=\frac{1}{a+b+b}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b})$

Câu 4: tương tự câu 3

Câu 5 : ta đặt c=$a^{2}+3b^{2}, A=(3a-2b)^{2}=9a^{2}-12ab+4b^{2}$

$\Rightarrow \frac{A}{c}=\frac{9a^{2}-12ab+4b^{2}}{a^{2}+3b^{2}}=\frac{9t^{2}-12t+4}{t^{2}+3}$ với $t=\frac{a}{b}$

$\Rightarrow A(t^{2}+3)=9t^{2}-12t+4\Leftrightarrow (A-9)t^{2}+12t+3A-4=0$

Đến đây rồi denta thôi nhỉ

mình có nhiều tài liệu HPT nè bạn. bạn có càn không mình gửi lên cho

mình cũng có nhiều rồi, mà nếu bạn gửi nữa càng tốt

p/s: klq nhưng nick fb bạn là Thành Toong phải k??? 

mình có cái này. ko nhiều bpt. chủ yếu là hpt và ptvt

 

hoặc bạn có thể tìm ở đây

Cảm ơn bạn rất nhiều, mình cũng đang cày hệ

Ai có tài liệu hay về bpt không?

Cho mình tham khảo với ạ 

Nhưng bạn thử giải xem x=y không phải là nghiệm, còn cái $x^{2}+xy+y^{2}-3=0$ là hiển nhiên rồi.

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} & x-y=2-x^{2}y & \\ & x^{2}+xy+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

FA=3FB hay FD vậy bạn ??