$\left\{\begin{matrix} \ x-2y+1=\sqrt{\dfrac{2y^2+xy+5}{x^2+1}+3} & \\x^3+(y-3)x^2+(1-y)x-2y^2+y-8=0 & \end{matrix}\right.$

 

em thấy cứ vậy lại hay ấy, nhiều bạn không có cơ hội mua hoặc vì 1 lí do gì ấy lại không mua được  (trong đó có em ) . vì thế thầy cứ đăng đi ạ

có ở đây nhé 

theo mình cứ để rainbow99 đăng từ từ thôi. Chắc gì khi dow về đã đọc hết 32 đề cơ chứ! 

đăng lên có khi lại thấy hay hay thì sao?

1.

$S=\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Rightarrow S^{3}=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+3.(\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}).\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}.\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow S^{3}=14+3S \Leftrightarrow P= S^{3}-3S=14$

2a.

$\sqrt{\frac{1}{x+5}}+\sqrt{\frac{5}{x+6}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+5}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+6}}-2=0$

$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2}+\frac{\frac{5}{x+6}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2}=0 $

$\Leftrightarrow (-4x-19).(\frac{1}{(x+5).(\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2)}+\frac{1}{(x+6).(\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2)})=0 $

$\Leftrightarrow x=\frac{-19}{4}$

tính xong $ \Delta$ rồi áp dụng công thức tính nghiệm , tìm mối liên hệ giữa ẩn phụ và biến 

sau đó có thể đặt điều kiện rồi bình phương , tìm biến

tính xong $\Delta$ rồi làm sao nữa ạ?

chỉ ví dụ vậy thôi.không có câu này vẫn giải được ý đằng sau mà . thấy không hợp lí tí nào cả.

1b. cm  DE^{3}=BC.BD.EC

DH song song vs AC \Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{BH}{BC}

\Rightarrow BD.BC=AB.BH (1)

Tương tự: EC.BC=AC.HC (2)

Nhân (1) và (2) theo vế, ta được: BD.CE.BC^{2}= AB.AC.BH.HC

\Rightarrow BD.CE.BC=\frac{AC.AB}{BC}.(BH.HC)=AH.AH^{2}=AH^{3}

ADHE là hình chữ nhật \Rightarrow AH=DE

\Rightarrow ĐPCM (xong).

1. tam giác ABC vuông ở A, đc AH. HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC. CM: BD.BC=$cos^{3}B$

 

cái này có phải sai đề không? không thể hiểu được

thế bài giải của bạn là sao

sửa đề đi rồi giải. đề có thể là BD.BC=cosB.AB^2 chăng hạn

 

 

2/ $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\geq a(b+c+d+e) $

$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{4}a^2-ab+b^2)+(\dfrac{1}{4}a^2-ac+c^2)+(\dfrac{1}{4}a^2-ad+d^2)+(\dfrac{1}{4}a^2-ae+e^2) \geq 0$
$ \Leftrightarrow (\frac{1}{2}a-b)^2+(\frac{1}{2}a-c)^2+(\frac{1}{2}a-d)^2+(\frac{1}{2}a-e)^2 \geq 0$ (lđ)

 

 

 

 

 

$2.\sqrt[4]{\frac{x^{2}+12}{3}}=1+\sqrt{\frac{3x}{2}}$

$\Leftrightarrow 4.\sqrt{\frac{x^{2}+12}{3}}=1+\frac{3x}{2}+\sqrt{6x} $

ta thấy x=6 là nghiệm của pt nên đánh giá $\sqrt{6x}\leq \frac{x+6}{2} $

$\Rightarrow 4.\sqrt{\frac{x^{2}+12}{3}}=1+\frac{3x}{2}+\sqrt{6x} \leq 1+\frac{3x}{2}+\frac{x+6}{2}=2x+4 $

$\Leftrightarrow 2.\sqrt{\frac{x^{2}+12}{3}}\leq x+2$

$\Leftrightarrow 4(x^{2}+12)\leq 3x^{2}+12x+12$

$\Leftrightarrow (x-6)^{2}\leq 0 \Leftrightarrow x=6$

nhân tiện đây m cũng gửi thêm mấy bài nữa.

đề bài như trên nhé

$a. p^{2}=h_{a}.h_{b}+h_{a}.h_{c}+h_{c}.h_{b}$

$b. ab+bc+ac=2(p^{2}-r^{2}-4Rr)$

$c. \frac{abc}{ab+bc+ac}=\frac{2p}{9}$

vậy còn câu a sao ?

làm câu dễ trước 

b. $(p-a).(p-b).(p-c)\leq (\frac{p-a+p-b+p-c}{3})^{3}=\frac{p^{3}}{27}$

$\Rightarrow S^{2}=p.(p-a).(p-b).(p-c)\leq p.\frac{p^{3}}{27} $

$\Rightarrow S\leq \frac{p^{2}}{3\sqrt{3}}$

$\Rightarrow 4\sqrt{3}.S\leq \frac{4p^{2}}{3}=\frac{(a+b+c)^{2}}{3}\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$

dấu bằng xảy ra khi $a=b=c$ suy ra tam giác $ABC$ đều

a. $4x^{3}+4x^{2}-5x+9=4.\sqrt[4]{16x+8}$

b. $-16x^{4}+72x^{3}-81x^{2}+28=16(x-\sqrt{x-2})$

c. $2.\sqrt[4]{\frac{x^{2}+12}{3}}=1+\sqrt{\frac{3x}{2}} $

c. $13.\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$

Câu 1Tìm min,max $\frac{16x+6}{12x^{2}+3} $

đặt$ y= \frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$y=\frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$\Leftrightarrow y.12x^{2}+3y=16x+6 $ 

$\Leftrightarrow y.12x^{2}-16x+3y-6=0$ (1)

$*y=0 \Rightarrow x=\frac{-3}{8} 4

*y#0 suy ra pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

 pt có nghiệm khi $\Delta '=8^{2}-12y.(3y-6)=-36y^{2}+72y+64\geq 0 $

$\Leftrightarrow \frac{-2}{3}\leq y\leq \frac{8}{3}$

ừ sai đề thật       

Câu d/ Dùng BĐT, VT bé hơn bằng VP.

Dấu bằng: $x=\frac{2}{\sqrt{5}}$

(câu này quen thuộc nên mình kg làm ra )

sao bạn không làm luôn đi? t cũng không hiểu lắm 

mà hình như thiếu nghiệm  $x=-\frac{2}{\sqrt{5}}$ thì phải 

Theo lời cô giáo mới gợi ý thì cả 4 câu đều dùng phương pháp đánh giá ; sử dụng BĐT cosi và bunhia 

cả phần hệ ở đây http://diendantoanho...endmatrixright/

Từ pt suy ra xy#0

chia cả 2 pt cho nhau (mất xy), tìm mối quan hệ giũa x và y, thế vào 1 trong 2 pt là xong

Cả hai bài đều cộng 2 phương trình với nhau 

1. được phương trình$\fn_jvn (x+y)^{2}=5\Leftrightarrow x+y=5 hoặc x+y=-5

rút x theo y, thế vào 1 trong 2 phương trình$

2.được phương trình $\fn_jvn (x+y)^{2}+(x+y)=14$

đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng

$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$

đặt $y=\sqrt{dx+e}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$

cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)

để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$ 

 

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v

 

he thu 2 do ban

va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu

 

đặt x+y=a ,xy=b

từ pt đầu suy ra a=-b

biến đổi pt thứ 2 

$\fn_jvn x^{3}+y^{3}+x^{3}y^{3}=(x+y)^{3}-3(x+y)xy+x^{3}y^{3}=a^{3}-3ab+b^{3}=3a^{2}=12

\Rightarrow a=2 hoặc a=-2$