rootsvr's Content

#636663 $x^4-x^2+\sqrt{2-3x}-\dfrac{73}{81...

Posted by rootsvr on 29-05-2016 - 22:17 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

nhân liên hợp nha bạn

#636371 Topic về phương trình và hệ phương trình

Posted by rootsvr on 28-05-2016 - 21:39 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 452: Giải hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {4x - 2y} = \sqrt {x + \sqrt y } - \sqrt {x - \sqrt y } }\\ {({y^2} + 2y + 2)\sqrt {x(y + 1) + 1} = {x^3} - 6{x^2} - x - 17} \end{array}} \right.$

#607440 $A= \sqrt {2{x^2} - 2x + 1} + \sqrt {2{x^2} - (1 + \sqrt...

Posted by rootsvr on 05-01-2016 - 22:31 in Bất đẳng thức và cực trị

Cho x là số thực bất kỳ.Tìm Min: \[A = \sqrt {2{x^2} - 2x + 1} + \sqrt {2{x^2} - (1 + \sqrt 3 )x + 1} + \sqrt {2{x^2} + (1 + \sqrt 3 )x + 1} \]

(bằng phương pháp vectơ)

#563964 Giải phương trình mũ bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số

Posted by rootsvr on 06-06-2015 - 17:49 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
${2013^x} + {2015^x} = {2.2014^x}$ và ${3^{{x^2} - 4}} + ({x^2} - 4){3^{x - 2}} - 1 = 0$

#551628 Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$

Posted by rootsvr on 05-04-2015 - 16:29 in Bất đẳng thức - Cực trị

Do đó $P\leqslant a(b+c)^4+a^4b+a^4c=a(b+c)^4+(b+c)a^4$

Anh giải thích giúp em dòng này được không

#545458 Tìm Min,Max

Posted by rootsvr on 22-02-2015 - 22:29 in Bất đẳng thức và cực trị

Ta có: $3(x^{4}+y^{4}+z^{4})\geq (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$

$\Rightarrow 27(x^{4}+y^{4}+z^{4})\geq 9(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}\geq (x+y+z)^{4}\Rightarrow Min P=\frac{1}{27}$

Ta có:

$P\leq 1\Leftrightarrow 0\leq 4(\sum x^{2}).(\sum xy)+4(\sum xy)^{2}+2\sum x^{2}y^{2} $ (Đúng)

Xin lỗi mình nhầm giả thiết

#545284 Tìm Min,Max

Posted by rootsvr on 22-02-2015 - 11:26 in Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z dương.

${(x + y + z)^4} = 32xyz$

Tìm Min,Max của $P = \frac{{{x^4} + {y^4} + {z^4}}}{{{{(x + y + z)}^4}}}$