em ko hiểu cái chỗ này cho lắm   anh có thể giải thích tại sao lại có cái tổng quát này được ko ak?

Một đa thức bậc 4 có thể phân tích thành nhân tử là 2 đa thức bậc 2 ý bạn

Giải phương trình:

1. $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{\sqrt{2}-1-x} \\ b=\sqrt[4]{x} \end{matrix}\right. \Rightarrow a^{2}+b^{4}=a^{2}+b^{4}=\sqrt{2}-1$

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}} \\ a^{2}+b^{4}=\sqrt{2}-1 \end{matrix}\right.$

Chỉ là hướng thoy số xấu quá @@

Bài 2: Giải các phương trình sau

           a) $\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt[4]{x^{2}+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1$

           b) $\sqrt[3]{x^{2}-2}=\sqrt{2-x^{3}}$

           c) $\sqrt[4]{17-x^{8}}-\sqrt[3]{2x^{8}-1}=1$

           d) $19+10x^{4}-14x^{2}=\left ( 5x^{2}-38 \right )\sqrt{x^{2}-2}$

c)

https://drive.google...EJ0bFZMRVk/view

Bài 36: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất $x^{2}-2mx+(m+1)\left | x-m \right |+1=0$ (1)

* Xét $TH_{1}: x>m$, ta có $(1)\Leftrightarrow x^{2}-(m-1)x-m^{2}-m+1=0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta =5m^{2}-2m-3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=1 \\ m=\frac{-3}{5} \end{bmatrix}$

- Với $m=1\Rightarrow x=0$ (loại)

- Với $m=\frac{-3}{5}\Rightarrow x=\frac{-4}{5}$ (loại)

* Xét $TH_{2}: x=m$, thay vào (1), ta có (1) mất đi ân $x\Rightarrow$ Phương trình ko thể có nghiệm duy nhất.

* Xét $TH_{2}: x<m$, ta có $(1)\Leftrightarrow x^{2}-(3m+1)x+m^{2}+m+1=0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta =5m^{2}+2m=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=0 \\ m=\frac{-2}{5} \end{bmatrix}$

- Với $m=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}>m$ (loại)

- Với $m=\frac{-2}{5}\Rightarrow x=\frac{-1}{10}>m$ (loại)

Vậy không có giá trị nào của $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.

 

P/s: Bài đúng không vậy mọi người @@ Thấy co vẻ hư cấu quá ~~

Bài 1.Tìm điều kiện của $m$ để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt

                                  $\left | x^2-2x+m \right |=x-1$ (1)

Điều kiện: $x\geq 1$

$(1)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}-3x+m+1=0;(2) \\ x^{2}-x+m-1=0;(3) \end{bmatrix}$

Phương trình $(1)$ có 4 nghiệm $\Leftrightarrow$ Phương trình $(2)$ và $(3)$ có 2 nghiệm phân biệt $\left\{\begin{matrix} \Delta_{2}=5-4m> 0 \\ \Delta_{3}=5-4m> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{5}{4}$

$(2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{3+\sqrt{5-4m}}{2} \\ x=\frac{3-\sqrt{5-4m}}{2} \end{bmatrix} ; (3)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{1+\sqrt{5-4m}}{2} \\ x=\frac{1-\sqrt{5-4m}}{2} \end{bmatrix}$

Phương trình $(1)$ có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ Phương trình $(1)$ có 4 nghiệm và 2 nghiệm của phương trình $(2)$ khác với 2 nghiệm của phương trình $(3)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{5}{4} \\ \frac{3+\sqrt{5-4m}}{2}\neq \frac{1+\sqrt{5-4m}}{2} \\ \frac{3+\sqrt{5-4m}}{2}\neq \frac{1-\sqrt{5-4m}}{2} \\ \frac{3-\sqrt{5-4m}}{2}\neq \frac{1+\sqrt{5-4m}}{2} \\ \frac{3-\sqrt{5-4m}}{2}\neq \frac{1-\sqrt{5-4m}}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<\frac{5}{4} \\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi $m\in (-\infty;\frac{5}{4})\setminus \left \{ 1 \right \}$

Đã có thiếu sót ở đây

Hình như thiếu sót là cái điều kiện $x\geq 1$ ban đầu đúng không ? Thực sự thì mình có để ý qua nhưng khi giải như vyậ... ta được m thuộc rỗng có vẻ hư cấu quá @@

Bài 34 : Tìm đk của m để pt $x^{2}+2(m+1)x+2m-11$ (1) có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1.

$\Delta'=m^{2}+12> 0;\forall m\in R \Rightarrow$ Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý $Viet$, ta có: $\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=-2m-2 \\ P=x_{1}.x_{2}=2m-11 \end{matrix}\right.$

Không mất tính tổng quát của bài toán, ta giả sử $x_{1}>x_{2}$

Phương trình (1) có 1 nghiẹm lớn hơn 1 vá 1 nghiệm nhỏ hơn 1 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}>1 \\ x_{2}<1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (x_{1}-1)(x_{2}-1)<0\Leftrightarrow P-S+1<0$

$\Leftrightarrow 2m-11-(-2m-2)+1<0 \Leftrightarrow m<2$

Vậy phươn trình có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm bé hơn 1 thì $m\in (-\infty;2)$.

mọi người giải hộ em bài này với .

cho tam giác ABC, A(1;1), B thuộc đường thẳng y=3. C thuộc đường thẳng Y=0 . Tìm tọa độ B,C để tam giác ABC đều.

Từ đề bài, ta có được: $\Delta ABC\left\{\begin{matrix} A(1;1) \\ B(x_{B};3) \\ C(x_{C};0) \end{matrix}\right.$

Ta có $\Delta ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} AB=AC \\ AB=BC \end{matrix}\right.$

Dùng công thức độ dài rồi thay số vào thì đây là hệ phương trình chỉ gồm có 2 ẩn $x_{B}$ và $x_{C}$, hoàn toàn có thể giải được rồi. Đầu tiên bình phương 2 vế, khai hằng đẳng thức thử xem, có thể sẽ có trên 1 nghiệm đấy...

Chào mọi người 

Vì lý do là khắp diễn đàn mình thấy có 1 số bạn gặp khó khăn trong việc gõ công thức toán học bằng trình gõ Latex của diễn đàn (điển hình là mình) nên hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn gõ 1 cách đơn giản hơn bằng cách dùng Word 2010, một công cụ soạn thảo mà chắc 10 người đọc thì 11 người biết tới 

Đầu tiên thì đương nhiên là các bạn cần phải download trình soạn thảo này về máy (nếu chưa có), côn g đoạn này thì các bạn cứ việc hỏi bác Google, tải về và cài đặc rất dễ dàng. Sau khi đã tải về rồi thì các bạn khởi động soft lên và mình sẽ chỉ các bạn cách gõ công thức toán 1 cách đơn giản hơn 

Sau khi khởi động Word, các bạn dùng tổ hợp phím $Alt$ và $"+"$ để mở hộp gõ công thức toán... Chuyễn sang thẻ Design để xem hộp công thức, Word cung cấp cho ta 1 hộp công cụ khá là đầy đủ đấy chứ 

Từ đây bạn có thể băt đầu tự tìm hiểu được rồi đấy vì nếu nói ra thì sợ đến mai vẫn chưa hết...

Sau khi dùng xong, bạn có thể dùng 1 phần mềm chụp ảnh màn hình để đăng lên forum thay cho gõ Latex. Tuy nhiên, cách làm này chỉ có thể htay thể tạm thời chứ không thể thay thế Latex hoàn toàn bởi vì link ảnh khi up lên forum rất dễ bị hư link do web up ảnh bị trục trặc.

Chúc các bạn gõ thành công nhá

 

Họ tên: Nguyễn Ngọc Nam Khang
Nick trong diễn đàn: Vito Khang Scaletta
Năm sinh: 1999
Hòm thư: Hòm thư của diễn đàn hoặc email: 

[email protected]

Dự thi cấp: THPT

Mình xin phép đổi tên đường thẳng $(d)$ thành $(\Delta)$ nhé, cho dễ hiệu trong việc sự dụng kí hiệu về khoảng cách.

Cho ($\Delta$) x - 2y -13 = 0
và (C) : (x - 3)² + (y - 1)² = 5
Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng là lớn nhất và nhỏ nhất

$(C)$ là đường tròn có tâm $I(3;1)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$
Xét vị trí tương quan giữa $(\Delta)$ và $(C)$, ta thấy $d(I;\Delta)=\frac{|3-2.1-13|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{14}{\sqrt{5}}>R$

$\Rightarrow$ $(C)$ và $(\Delta)$ không có điểm chung.

Gọi tọa độ điểm $M(m;n)$

Khi đó, ta nhận thấy rằng $d(M;\Delta)$ đạt cực tiểu hay cực đại khi và chỉ khi $IM\perp \Delta\Leftrightarrow \overrightarrow{IM}\perp \overrightarrow{n}$ với $\overrightarrow{n}=(1;-2)$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{IM}.\overrightarrow{n}=0\Leftrightarrow 1.(m-3)-2(n-1)=0\Leftrightarrow m=2n+1$ $(1)$

Mà do $M\in (C)\Leftrightarrow (m-3)^2+(n-1)^2=5$ $(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$, ta được $(2n-2)^2+(n-1)^2=5\Leftrightarrow \begin{bmatrix} n=0\Rightarrow m=1 \\ n=2\Rightarrow m=5 \end{bmatrix}$

Từ đó suy ra ta được 2 điểm $M_{1}(1;0)$ và $M_{2}(5;2)$ để $d(M;\Delta)$ đạt lớn nhất hay nhỏ nhất.

Đến đây chỉ cần dùng công thức tính khoảng cách để xác định xem cái nào làm cho $d(M;\Delta)$ lớn nhất, cái nào làm cho nhỏ nhất là được rồi

Theo em hiểu là như thế này... 3 đợt thi tháng 10, 11, 12. Mỗi đợt sẽ có 1 đề vào ngày đầu tiên của tháng và kết thúc đề đó vào nagỳ 20 của mỗi tháng, em lớp 11 nên chỉ đc thi đề THPT. Đúng không vậy ?

 

Nhưng lỡ đề THPT có cả kiến thức hco lớp 12, 11 chưa học thì làm sao giải được ạ

Và... sau mỗi đề thì BTC có post đáp án lên ko ?

Sau khi xem đề bài thì em có 1 số ý kiến như sau...

 

Đề bài phải nói là khá khó (nếu không muốn nói là rất khó) đối với những học sinh khá-giỏi, em nghĩ là chỉ có những học sinh giỏi thật sự mới có thể tiếp cận được những bài như thế này. VMF là 1 diễn đàn Toán chung cho tất cả mọi học sinh ở mọi trình độ, nhưng đối với đề như thế thì em có cảm giác như là đây không phải là sân chơi của những bạn có trình độ như em được. Tại sao đề không phân bố như đề thi đại học, có nhiều chuyên đề trong cùng 1 đề, để bất kì ai có thể làm chuyên đề sở trường của mình ? Bên cạnh đó, em nghĩ đề nên được phân bố từ dễ đến khó để mọi người có thể thử sức bản thân qua những bài Toán chứ không chỉ đơn thuần là dành cho người có trình độ.

 

Đó là ý kiến của em về vấn đề trình độ, thứ 2 là vấn đề về kiến thức. Trước khi thi em cũng lo lắng hỏi mọi người về vấn đề lớp 11, 12 làm chung 1 đề thì có khi kiến thức của lớp 12 mà lớp 11 chưa học thì làm như thế nào đây ? Ở đây ví dụ như là hiện tại chỉ đang là học kì 1 nhưng BTC cho đề có phần dãy số là thuộc chương trình học kì 2 thì khi đó những bạn chưa học tới sẽ xử lý ra sao ? Không nói đâu xa mà phần tổ hợp xác xuất thì hiện tại không phải tất cả mọi người đều đã học tới va có thể thành thạo để giải 1 đề có thể nói là... học búa như thế này .

 

Em mong BTC sẽ xem xét và tổ chức những lần sau tốt hơn để mọi người ở mọi trình độ đều có thể thực hiện đam mê của mình, thử sức bản thân và chinh phục những bài toán. Em xin cám ơn !!

Hay là thế này" Vì ko mất tính tổng quát nên nếu tìm ra 2 điểm B thì ta giả sử 1 điểm là B, còn điểm còn lại là C, rồi viết pt đường chéo là xog?

Theo mình thì như vậy là đã mất tính tổng quát rồi... Ban đầu là hình vuông $ABCD$, nếu tìm nhầm thì có thể ra là hình vuông $ACBD$ :v
Ra nhầm điểm có thể làm cho pt đường chéo trở thành pt 1 cạnh nữa đấy

Ê ra 2 toạ độ B sao để loại 1 điểm?

Theo như trên hình, nếu dùng hệ mình nói ở trên thì ra 2 điểm $B$, 1 trong 2 cái đó sẽ là điểm $C$ (vì có 2 điểm đó là thỏa điều kiện của hệ). Bạn giải ra 2 trường hợp, ra cả $A,B,C,D$ luôn ý rồi kiểm tra xem trường hợp nào có $A,C$ thuộc 1 đường chéo và $B,D$ thuộc đường chéo còn lại thì nhận.

(Cách mình xem ra tới đây hơi dài, có ai có cách nào tối ưu hơn không ? :v )

Tìm A đối xứng với C qua I; D đối xứng với B qua I => ra hình vuông ABCD chứ sao ra ACBD đc?

À đúng rồi nhỉ Mình cứ mặc định là tìm điểm $A$ trước nên mình nhầm. Chỉ là khác nhau cái thứ tự các điểm theo chiều vs ngược chiều kim đồng hồ thôi

Cho hình vuông ABCD có tâm I(4;-1) và pt 1 cạnh là 3x-y+5=0

a) Viết pt 2 đường chéo của hình vuông.

b) Viết tọa độ 4 đỉnh của hình vuông

Chỗ nào ra được đáp án mình gạch dưới cho tiện theo dõi nhé

 

a) Không làm mất tình tổng quát của bài toàn, ta giả sử $(BC):3x-y+5=0$ là cạnh đã cho.

Từ $I$ ta hạ đường vuông góc $IE$ xuống $BC$ với $E\in BC\Rightarrow E$ cũng là trung điểm của $BC$.

Từ dữ kiện đề bài, ta dùng công thức tính được độ dài đoạn $IE=d(I;BC)=...\Rightarrow IB=\sqrt{2}IE=...$ 

Sau đó ta tìm tọa độ điểm $B$ bằng hệ $\left\{\begin{matrix} B\in BC \\ IB=... \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_{B}-y_{B}+5=0 \\ (x_{B}-x_{I})^{2}+(y_{B}-y_{I})^{2}=(...)^{2}\end{matrix}\right.$

Có tọa độ điểm $B$ và $I$, ta tìm được $pt$ đường chéo $BD$

Có tọa độ điểm $B$ và $E$, ta dùng công thức trung điểm tìm được tọa độ điểm $C$.

Có tọa độ điểm $C$ và $I$, ta tìm được $pt$ đường chéo $AC$

 

b) Từ câu trên ta đã tìm được tọa độ điểm $B$ và $C$, dùng công thức trung điểm $I$ lần lượt với $B$ và $C$ để tìm tọa độ điểm $A$ và $D$.

 

Bonus: Hình vẽ

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà các chữ số đó đều $>4$ ?
b) Tính tổng các chữ số  nói trên ở câu a (mình cần giúp phần này nhé)
Mình ra đáp án là $46666200$ nhưng mà hình như sai rồi.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: x-2y+1=0 và d': x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng delta đi qua giao điểm của hai đt d và d' sao cho khoảng cách từ điểm M(3:2) đến đường thẳng delta là lớn nhất

Giao điểm $N(x;y)$ của $d$ và $d'$ thỏa hệ $\left\{\begin{matrix} x-2y=-1 \\ x+y=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow N(1;1)$

Gọi phương trình đường thẳng có dạng $\Delta:ax+by+c=0$

Ta có $N(1;1)\in \Delta \Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow c=-a-b$

Khi đó, phương trình đường thẳng trở thành $\Delta: ax+by-a-b=0$

Gọi $N'$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $\Delta$, hiển nhiên $d(M;\Delta)=MN'\leq MN$

Dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow N'\equiv N\Leftrightarrow d(M;\Delta )=MN\Leftrightarrow \frac{|3a+2b-a-b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow (2a+b)^{2}=5a^{2}+5b^{2}\Leftrightarrow a^{2}-4ab+4b^{2}=0\Leftrightarrow (a-2b)^2=0\Leftrightarrow a=2b$

$*$ Với $b=0$ thì $a=0$ (loại vì $a^{2}+b^{2}> 0$)

$*$ Với $b\neq 0$, ta thay vào phương trình $\Delta$, ta được $\Delta:2bx+by-3b=0$

Do $b\neq0$ nên ta chia phương trình trên cho $b$.

Vậy, phương trình cần tìm là $\Delta: 2x+y-3=0$.

Cho điểm $M(4;3)$. Lập phương trình của đường thẳng qua $M$ và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Gọi phương trình đường thẳng $\Delta:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ cắt trục $Ox$ tại $A;(a;0) và trục $Oy$ tại $B(0;b) (phương trình đoạn chắn).

Theo giả thiết, ta có $M\in \Delta\Leftrightarrow \frac{4}{a}+\frac{3}{b}=1$ $(1)$

Theo giả thiết, ta cũng có $OA=OB\Leftrightarrow |a|=|b|\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b \\ a=-b \end{bmatrix}$

$*$ Với $a=b$, thay vào $(1)$, ta có $\frac{4}{b}+\frac{3}{b}=1\Leftrightarrow b=7\Rightarrow a=7\Rightarrow \Delta:x+y=7$

$*$ Với $a=-b$, thay vào $(1)$, ta có $\frac{4}{-b}+\frac{3}{b}=1\Leftrightarrow b=-1\Rightarrow a=1\Rightarrow \Delta:x-y=1$

Vậy có 2 đường thẳng thỏa mản đề bài là...

 

(Ai rãnh giải giúp mình câu đếm 3a, câu hình 5b và câu 6 nhá. Mình cám ơn.)

Bài 5:

a. Tính được SH=1/2, $BH=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Từ đó suy ra SH vuông BH suy ra SH vuông (ABC)

b. Gọi M là trung điểm BC, ta có BC vuông (SHM). Hạ HK vuông SM, suy ra HK vuông (SBC)

HK là đường cao của tam giác vuông SHM. Suy ra: $\frac{1}{HK^{2}}=\frac{1}{HM^{2}}+\frac{1}{HS^{2}}\Rightarrow HK=\frac{\sqrt{6}}{6}$

H là trung điểm AC suy ra: $d(A,(SBC))=2.d(H,(SBC))=\frac{2\sqrt{6}}{6}$

Cám ơn bạn Hồi thi mình học ko kĩ khoảng cách, nhìn ko ra, tiếc ghê (

 

Bài 3:
a. Giả sử xếp 100 bút chì thành 1 hàng ngang, giữa 100 bút chì có 99 khoảng trống, chọn ngẫu nhiên 2 trong 99 khoảng trống, ta sẽ được 3 phần cho mỗi bạn, thỏa mãn đề bài bạn nào cũng có phần. Đáp số: 99C2

Cám ơn bạn nhá, mặc dù đáp án có lời giải khác nhưng lời giải của bạn dễ hiểu hơn hẳn

Đáp án trong đính kèm nhé, bạn xem thử.

 

Bài 6:

Ký hiệu A, $V_A$, $B_A$,... lần lượt là số học sinh trường A, số HCV trường A, số HCB trường A,...

Ta có: $V_A=V_B$

$\frac{V_A}{A}=\frac{5}{6}\frac{V_B}{B}\Rightarrow B=\frac{5}{6}A$

$\frac{B_A}{B_B}=\frac{9}{2}\Rightarrow B_B=\frac{2}{9}B_A$

Tiếp tục có: $\frac{B_A+B_B}{A+B}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A+\frac{2}{9}B_A}{A+\frac{5}{6}A}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A}{A}=\frac{3}{10}$

Mà: $\frac{D_A}{A}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{V_A}{A}=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{1}{5}$

Đáp số 20%

Mình tiếc là hình như đáp số sai rồi :v Dù sao cũng cám ơn bạn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta$ d0o qia điểm $M(3;2)$ và cắt 2 đường thẳng $(d_{1}):x-y+2=0$ và $(d_{2}):x+y-8=0$ lần lượt tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho nó tạo với 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ 1 tam giác cân với $AB$ là cạnh đáy. Tìm pt đường thẳng $\Delta$.

 

P/s: Bài này mình đã có cách giải rồi nhưng thực sự quá dài dòng, ai có cách làm nào ngắn gọn ko ?

Chứng minh các bất đẳng thức sau đúng $\forall x\in\mathbb{N}^{*}$

a) $n^n\geq (n+1)^{n-1}$

b) $(1+\frac{1}{n})^n \leq n+1$

c) $(n!)^2\geq n^{n}$

 

P/s: Dùng quy nạp giúp mình nhá

$sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)$ $(1)$

$(1)\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}(2-sin3x)$

$\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})+sin3x=2$ $(2)$

Do $\left\{\begin{matrix} -1\leq sin(x+\frac{\pi}{4})\leq 1 \\ -1\leq sin3x\leq 1 \end{matrix}\right.$ nên ta có $(2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sin(x+\frac{\pi}{4})=1 \\ sin3x=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2}{3}\pi \end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$

Giải hệ trên theo 2 ẩn $x$ và $k$, ta được nghiệm $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{8} \\ k=\frac{-1}{16}\notin \mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ Loại.

Vậy phương trình trên vô nghiệm.