Mình xin góp mấy câu nhé   
Câu 33: Có một tàu điện ngầm đi về hướng nam. Gió hướng tây bắc. Vậy khói từ con tàu sẽ theo hướng nào?
Câu 34: Cái gì luôn ở trước bạn, nhưng bạn không bao giờ nhìn thấy?
Câu 35: Vào lúc nào thì đồng hồ gõ 13 tiếng?
Câu 36: Nếu chỉ có một que diêm, trong một ngày mùa đông giá rét, bạn bước vào một căn phòng có một cây đèn, một bếp dầu, một bếp củi, bạn sẽ thắp gì trước tiên?
Câu 37: Có hai bình miệng rộng đựng đầy nước có hình thù kích cỡ khác nhau. Làm sao để cho tất cả nước vào trong một cái chậu mà vẫn biết nước nào của bình nào? (không được cho cả bình hay bất kì dụng cụ đựng nước nào vào chậu)
Câu 38: Một kẻ giết người bị kết án tử hình. Hắn ta phải chọn một trong ba căn phòng: phòng thứ nhất lửa cháy dữ dội, phòng thứ hai đầy những kẻ ám sát đang giương súng, và phòng thứ ba đầy sư tử nhịn đói trong ba năm. Vậy phòng nào an toàn nhất cho hắn?
 
 

Câu 33: Tàu điện ngầm không có khói

Câu 34: Tương lai, ngày mai

Câu 35: Lúc mang đồng hồ đi sửa

Câu 36: Thắp que diêm

Câu 37: Đông đá

Câu 38: phòng 3

Vậy phân số $\dfrac{1}{\frac10}$ có được chấp nhận không nhỉ ?

Mình nghĩ nếu 1/0 không tồn tại rồi thì $\dfrac{1}{\frac10}$ cũng không tồn tại đâu

H: Chứng minh: 4 = 5
TL: Ta có:
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
( sai chỗ nào )

Đáng lẽ chỗ đó phải là 5 - 9/2 = 9/2 - 4 => 9 = 9 

 

Bài 1: Hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp bằng 11. Tìm 2 số đó

 

Gọi 2 số nguyên cần tìm trên là x và x + 1. 

Theo đề: (x + 1)^2 - x^2 =11

<=> 2x + 1 = 11

<=> x = 5 

Vậy 2 số nguyên cần tìm là 5 và 6

Cái này mình nghĩ là vì không có gì là tuyệt đối và đường thẳng cũng vậy luôn.

Mình xin đóng góp 1 bài  

Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé , bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?

$2x^{2} + 3y^{3} + \sqrt{\frac{x}{y}}$

 

Bài 3: Xe máy thứ nhất đi trên quãng đường từ Hà Nội về Thái Bình hết 3h20'. Xe máy thứ hai đi hết 3h40'. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe máy thứ hai là 3 km. Tính vận tốc mỗi xe máy và quãng đường Hà Nội đến Thái Bình

 

v1 (km/h) là vận tốc xe máy thứ nhất => v2 = v1 -3 (km/h)

S1 = v1 . $\frac{10}{3}$

S2= (v1 - 3) . $\frac{11}{3}$

Do S1 = S2

nên v1 . $\frac{10}{3}$ = (v1 - 3) . $\frac{11}{3}$

$\Rightarrow$ v1 = 33 (km/h) , v2 = 30 (km/h)

S = v1 . $\frac{10}{3}$ = 110 km

 

Bài 4: Hai người cùng đi xe đạp từ hai điểm A,B cách nhau 93 km để gặp nhau. Mỗi giờ người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai 1/2 km. Sau 3h họ gặp nhau. Hỏi vận tốc của mỗi người?

Gọi v1 (km/h) là vận tốc người thứ nhất => v2 = v1 -  $\frac{1}{2}$

S1 = 3.v1 

S2 = 3. (v1 -  $\frac{1}{2}$) 

Theo đề: 

S1 + S2 = 93

$\Rightarrow$  3.v1 + 3. (v1 -  $\frac{1}{2}$) = 93 

$\Rightarrow$ v1 = 15,75 (km/h) ; v2 = 15,25 (km/h)

Câu 3 là này nè phải không: $\pi$ 

Ủa, vậy mà mình nhớ là mình đọc đâu đó là Việt Nam thứ 12

Thêm dãy này nữa: $1,3,9,27,81,243,...$ ($2$ cách) 

Dãy này là $3^{0}$ , $3^{1}$ , $3^{2}$ , ... , $3^{n}$

hoặc là khoảng cách 2 số sau gấp 3 lần khoảng cách hai số trước ... 

Không biết hai cái này có khác nhau không hay là một thứ nữa. 

Mình thấy cách tính nhẩm của Nhật cũng hay lắm đó. Mình rất thích cách đó.

 

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

b) B=$\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}$

 

B=$\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{2x^{2}+4x+6+12x^{2}-12x+3}{3x^{2}+6x+9}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{2}{3}+\frac{12x^{2}-12x+3}{3(x^{2}+2x+3)}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{2}{3}+\frac{3(2x-1)^{2}}{3(x^{2}+2x+3)}$ $\geq \frac{2}{3}$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{2}$

Phân 100 ổ bánh mì cho 100 người: thanh niên mỗi người 10 ổ; ông già mỗi người 5 ổ; bà già mỗi người 2 ổ; trẻ con cứ 2 cháu 1 ổ. Hỏi có mấy thanh niên, mấy ông già, bà già, trẻ con?

Gọi $a$ là số thanh niên , ông già là $b$, bà già là $c$ ,trẻ con là $d$ 
Ta có phương trình $10a+5b+2c+0,5.d=100$ 
Hay $20a+10b+4c+d=200$ 
Đến đây ta xét tính chia hết thôi 
$d$ chẵn đặt $d=2k$ 
Suy ra $10a+5b+2c+k=100$ 
Tiếp tục biện luận xét các trường hợp là ra thôi .

Mấy cái này thì mình biết làm rồi, chỉ có điều là không biết biện luận ra làm sao. 

Bài 2:

Trên tia đối tia $DC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE = BM$

Xét $\Delta DEA$ ( $\widehat{ADE} = 90^{\circ}$) và $\Delta BMA$ ($\widehat{ABM} = 90^{\circ}$) ta có:

AB = AD

BM=DE

Vậy $\Delta DEA \sim \Delta BMA$ 

Suy ra: $AE = AM$

và  $\widehat{EAD} = \widehat{BAM}$

Suy ra: $\widehat{EAN} = 90^{\circ}$

Xét tam giác vuông $EAN$ có: 

$\frac{1}{AD^{2}}= \frac{1}{AE^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}$

suy ra: $\frac{1}{AB^{2}}= \frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}$

P/s: hình thang vuông mình đọc thành hình vuông, sorry đã spam. 

e) E = x⁴ - 6x³ + 10x² - 6x + 9

    E = x⁴ - 6x³ + 9x² + x²- 6x + 9

    $E= x^{2}(x-3)^{2}+(x-3)^{2}$

    $E= (x^{2}+1)(x-3)^{2} \geq 0$

Dấu $''=''$ xảy ra $\Leftrightarrow x=3$

B = (0,5x² + x)² - 3 |0,5x² + x|

B = |0,5x² + x|² - 3 |0,5x² + x|

B = |0,5x² + x|² - 2.3/2 |0,5x² + x|  +9/4 - 9/4

B = (|0,5x² + x| - 3/2)^2 - 9/4 

B min = -9/4

Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của ba số này cũng là số nguyên tố?

 D = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1

D = $x^{4} - x^{3} + \frac{1}{4}x^{2}-x^{3} + x^{2}-\frac{1}{4}x + \frac{7}{4}x^{2}-\frac{7}{4}x + \frac{7}{16}+\frac{9}{16}$

D= $(x-\frac{1}{2})^{2}(x^{2}-x+\frac{7}{4})+\frac{9}{16} \geq \frac{9}{16}$

Dấu = xảy ra khi x = $/frac{1}{2}$

Cho đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' chứa B vẽ tiếp tuyến chung MN(M thuộc (O), N thuộc (O'). Qua A vẽ cát tuyến song song với MN cắt (O) tại P và (O') tại Q. MP và PQ cắt nhau tại C. MN và OO' cắt nhau tại D
a)CMR: CA vuông góc với PQ(câu này dễ)
b)CMR tứ giác BMCN nội tiếp trong(O")
c)AB cắt MN tại I và (O") tại J. CMR: IA=IJ
d)CMR:DB và DC là 2 tiếp tuyến của (O")

Chỗ nào sao mình không hiểu lắm. 

có bài này mình mong các bạn giúp mình!!

Cho tam giác ABC có AB= 10cm, BC= 12cm. D là trung điểm của AB. Vẽ DH vuông góc với BC thì DH= 4cm. CMR tam giác ABC cân đỉnh A.

Áp dụng định lý Pytago vào $\Delta BDH$ ta được BH = 3cm

Kẻ $AK \perp BC$.

Do $AK \perp BC$ và $DH \perp BC$ nên AK ll DH 

Bài 3:

Giả sử có điển M,N sao cho $CN=CM=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$ $MN=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$ $\Delta MNC$ đều

$\Rightarrow$ $\widehat{C}=60^{0}$

Rồi tính được $\widehat{MAN}=30^{0}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}$ (giả thuyết đúng)

Vậy $CN=CM=\frac{2}{3}$ hay $\widehat{C}=60^{0}$ $\widehat{A}=60^{0}$ $\widehat{B}=120^{0}$ $\widehat{D}=120^{0}$

Mình nghĩ vậy mà mình thấy kỳ quá.