Khi hai pt có nghiệm nguyên dương thì theo VIET ta có : 

$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=5 &  & \\ x_1.x_2=m &  & \end{matrix}\right.$

Theo đề ta có :

$x_1.x_2(x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2})=36$

$2\sqrt{(x_1x_2)^{3}}=36-5x_1.x_2$

$4a^{3}=(36-5a)^{2}$

$4a^{3}=1296-360a+25a^{2}$

Đến đây nhóm hạng tử 

$\Rightarrow a=4\Leftrightarrow x_1x_2=4$

Lại theo VIET đảo nữa là ra

 

bạn viết nhầm m chứ không phải a.và tìm ra m rồi thì không cần dùng vi-et đảo nữa vì đề bài là tìm m mà bạn.dù sao mình cũng cảm ơn bạn !

cho phương trình bậc hai $x^{2}-5x+m=0$

tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}\sqrt{x_{2}} + x_{2}\sqrt{x_{1}}=6$

ở cách 2 của bạn mình k hiểu tại sao cung CI lại lớn hơn cung BD

số đo cung CI > cung BD thì độ dài cũng lớn hơn sao ?

à mình hiểu rồi.cảm ơn bạn

tính chất HBH là 2 đường chéo chỉ cắt nhau tại trung điểm chứ k bằng nhau

hình bình hành BEDK sao lại có EK=BD vậy bạn

cho tam giác ABC có độ dài 2 đường phân giác góc C và góc B bằng nhau.chứng minh tam giác ABC cân tại A

đúng đó bạn chưa khẳng định đc IK=IE

bạn viết các góc B₁,C₁,B₂,C₂ là các góc nào

Bỏ 15 phút quý giá làm nốt bài này   

Bạn xem kĩ lại đề bài, luôn luôn có 2 đường thẳng thỏa mãn

 

Đặt $(d) : y = ax+b$. Do (d) đi qua A nên $1=b$.

Tọa độ giao điểm của (P) với (d) là nghiệm của hệ

$\left\{\begin{matrix}y=x^2\\ y=ax+1\end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}y=x^2\\ x^2-ax-1=0\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Viète ta có :

$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=a\\ x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai giao điểm C,D (Bạn tự chứng minh hoặc tra trên mạng nhé )

$CD^2=(y_2-y_1)^2+(x_2-x_1)^2=(x_2^2-x_1^2)^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2$

$=(x_2^2+x_1^2)^2-4x_1^2x_2^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-4x_1^2x_2^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2$

$=(a^2+2)^2-4+a^2+4=(a^2+2)^2+a^2$

Do $CD=2 => (a^2+2)^2+a^2-4=0<=>(a^2+2)^2+(a^2+2)-6=0$

Đặt $a^2+2=b(b\geq2) => b^2+b-6=0$

Bây giờ bạn sẽ tìm được 1 giá trị b thỏa mãn từ đó suy ra có hai giá trị a chứ không phải 1

tìm được 1 giá trị của b thỏa mãn từ đó suy ra a có 1 giá trị là a=0 thôi mà bạn.đề bài đúng mà.

Mình rất bận nên chỉ nói cách làm thôi nhé : 

Do (d) đi qua A nên sẽ tìm được b

Tìm tọa độ giao điểm (d) với (P) rồi dùng công thức tính khoảng cách (Có thể chứng minh bằng Pytago)

Sử dụng hệ thức Viet ta sẽ làm được

Khi nào có thêm thời gian mình sẽ viết lời giải đầy đủ 

cảm ơn bạn trước.

cho hàm số (P) : y=$x^{2}$ và điểm A(0;1) chứng minh rằng qua A chỉ có duy nhất 1 đường thẳng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C,D sao cho CD=2.

cho hình chóp SABCD có tam giác ABC vuông cân tại B , SA$\perp \left ( ABC \right )$, tam giác SAC vuông cân. Măt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC lần lượt tại H và K. tìm tỉ số SH/SB .

help

cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng y= x+m. đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với  C(-2;5)  Giá trị của m để tam giác ABC đều là.

A. m = 1 hoặc m = 5

B. m = 1

C. m = -5 

D. m = 5

phần b bạn Vito Khang Scaletta làm sai rồi phải là $\frac{-50-m}{m-14} > 0$ chứ 

giải và biện luận hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} 2x + (m-4)y = 16 & \\ (4-m)x - 50y = 80 \end{matrix}\right.$

b.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất,hãy tìm m để x + y lớn hơn 1.

Chú ý:   Cách gõ công thức Toán.

              Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

$x^{2}+5-4\sqrt{2-x}-\sqrt{3+x}=0$

$4(x+1)^{2}=(2x+10)(1-\sqrt{3+2x})^{2}$

$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

giải hệ phương trình

 $$\left\{\begin{matrix} & x^{2}+x-xy-2y^{2}-2y=0\\ & x^{2}+y^{2}=1 \end{matrix}\right.$$

1 lớp học có 30 học sinh nam,20 học sinh nữ. lớp có 10 bàn, mỗi bàn 5 ghế hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu các học sinh nam ngồi cùng 1 bàn,các học sinh nữ ngồi cùng 1 bàn

mấy bạn có thể giúp phần b?

giải các phương trình

a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$

b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$

c, $x\sqrt{3x-2}=2x^{2}-3x+2$

$\Leftrightarrow \left ( 1-x \right )+\sqrt{x}=\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}$

ta có : $VP=\sqrt{2\left [ \left ( 1-x \right )^{2}+x \right ]}\geqslant 1-x+\sqrt{x}=VT$

dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x}$

đến đây dễ rồi !!!

mình k hiểu  chỗ VP>=VT của bạn lắm