Xếp 5 nam lên bàn tròn có 4! cách (vì đầu tiên lấy 1 bạn làm mốc)

Sẽ có 5 khoảng trống giữa các bạn nam. Xếp 3 bạn nữ vào đây (mỗi chỗ nhiều nhất 1 bạn) có $A_{5}^{3}\textrm{}$

Vậy có 1440 cách sắp

Mình cũng làm cách giống bạn nhưng mà nó bị trùng, bạn thử vẽ bài này nhưng trường hợp xếp 3 nam, 2 nữ đi, nó có 6 cách xếp à.

Mình hiểu bạn nhầm chỗ nào rồi. Xét 3 chữ cái A, B, C xếp lên hình tròn. Ta sẽ có 2! cách xếp. Nhưng có lẽ ở đây bạn nhầm tưởng cách xếp A-B-C và A-C-B (lấy A làm mốc, tính theo chiều kim đồng hồ) là 2 cách xếp giống nhau, thật ra là 2 cách xếp đó giống nhau theo thứ tự nhưng ngược chiều nhau (ví dụ như cách A-C-B xét theo chiều ngược kim đồng hồ thì lại thành A-B-C) vậy nên chúng là 2 cách hoàn toàn khác nhau.

Trở lại bài toán bạn đặt ra, đánh số 3 bạn là A, B, C. Đánh số 2 bạn nữ là a, b. Ở đây bạn nói rằng có 6 cách xếp có lẽ vì bạn đã nhầm giữa 2 cách xếp ngược chiều nhau là 1 cách (thực chất là 2 cách). Chẳng hạn như cách: A-a-B-b-C và A-C-b-B-a (theo chiều kim đồng hồ) là 2 cách ngược chiều nhau và xem như là khác nhau (bạn vẽ hình lên sẽ thấy rõ).

Cho bài này vào box giải tích thì đúng hơn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, B), (P) là mặt phẳng qua M đồng thời song song với SA và BD. Xác định vị trí của M để thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp có diện tích lớn nhất.

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=5, AD=BC=6, AC=BD=7. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện.

Mình tính ra 1,1371 nhưng đáp án chính thức lại ra 0,9948. Mình tính bằng cách xác định được tâm O là trung điểm MN (với M là trung  điểm AB, N là trung điểm CD), sau đó kẻ OH vuông góc AN, khi đó OH=r, mà OH thì dễ dàng tính được bằng tính chất trung tuyến và tam giác đồng dạng.

Còn đáp án thì vẫn xác định O giống mình (O vừa là tâm mặt cầu nội tiếp vừa là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện), sau đó nó tính R=OA (bán kính mặt cầu ngoại tiếp), tính tiếp r' là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác BCD. Sau đó dùng CT ở đâu ra chả hiểu là: $ r=\sqrt{R^{2}-r'^{2}}$ (thật sự chả hiểu cái mô tê gì, mà cách mình thì có sai đâu @@ )

Mỗi một ô của bảng ô vuông kích thước 29x29 được ghi một trong các số 1,2,...,29(mỗi một số xuất hiện trong bảng 29 lần). Biết rằng tổng của tất cả các số nằm ở phía trên của một đường chéo chính gấp 3 lần tổng của tất cả các số nằm ở phía dưới đường chéo này, xác định số nằm ở ô chính giữa của bảng.

Đường chéo chính là đường chéo chính giữa đi từ đỉnh này tới đỉnh kia hình vuông (có 2 đường như vậy, 2 đường xem là như nhau) hả bạn. Hay là đường chéo bất kì (có thể chỉ đi qua 3 ô, 5 ô,.. nhưng nó vẫn là "chéo").

Ủa, có sao đâu, diễn đàn đủ mọi chuyên ngành mà.

Vậy à, do mình nghĩ Vietnam Math Forum thì chỉ chuyên về toán thôi chứ, Lý Hóa cũng đã có các forum khác mà.

Lên VMF xin tài liệu Lý, bạn thật bá đạo

Nếu chia nhỏ thì lại mắc công xem từng cái anh à, với load lâu thì cũng 2 3s chứ mấy   

với các số lớn thì vòng lặp đâu chạy được

vậy thử số có 9 chữ số xem, rất lâu đó!

Hồi nhỏ cũng suy nghĩ cái này mãi, cả cái quy ước 0!=1 nữa!

Mọi người cho mình hỏi là lớp 11 có kì thi HSG QG môn Toán không ạ. Theo như cô mình nói thì chỉ lớp 12 mới có, lớp 11 vẫn có thể đăng ký nhưng đề thi theo chương trình 12 nên cơ hội rất thấp. Mình xem đề chọn đội tuyển VMO thì đều ko thấy ghi lớp nên chắc là vậy.

Mà lên 12 thì e là sẽ ko dám đầu tư cho thi học sinh giỏi (lúc đó đầu tư thi ĐH là chính).

Cho em hoi thi QG khong co BDT a, hay chi rieng nam nay thoi

tùy năm bạn

Mọi người có ai biết nick các anh chị (dĩ nhiên là những người là thành viên VMF) thi VMO năm nay ko nhỉ.

Topic này dùng để các bạn thảo luận về các bài toán VMO 2012.
 

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2012
Thời gian làm bài: 180 phút
-------- Ngày thi thứ nhất--------

Bài 1: (5 điểm)
Cho dãy số thực$(x_n)$ xác định bởi : $\begin{cases}
& x_1=3\\
& x_n = \dfrac{n+2}{3n} ( x_{n-1} + 2)
\end{cases}$ với mọi $n\geq 2$.
Chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn khi $n \to + \infty $ và tính giới hạn đó.

 

Em còn gà mờ, cho em hỏi bài 1 chứng minh ntn có được không.

Ta sẽ chứng minh $(x_n)$ là dãy giảm kể từ số hạng thứ 2. Tức là: $x_n<x_{n-1}$  với mọi $n\geq 3$  (1)

Dễ tính: $x_2=\frac{10}{3}$; $x_3=\frac{80}{27}<x_2$

(1) đúng với n=3, giả sử (1) đúng với n=k ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với n=k+1.

Ta có: $x_k<x_{k-1}$

Dễ có: $\frac{k+3}{3k+3}<\frac{k+2}{3k}$

Suy ra: $\frac{k+3}{3k+3}(x_k+2)<\frac{k+2}{3k}(x_{k-1}+2)\Leftrightarrow x_{k+1}<x_k$

Suy ra (1) đúng theo nguyên lý quy nạp.

Dãy $(x_n)$ giảm và bị chặn dưới ($x_n>0$ với mọi n). Suy ra $(x_n)$ có GHHH. 

Chuyển CT truy hồi về giới hạn ta tính được $limx_n=1$

Hiện giờ khi search 1 bài đăng nào đó của VMF bằng google hoặc bằng nút search của diễn đàn thì khi ấn vào liên kết trong ô kết qua tìm kiếm nó sẽ cho về trang chủ VMF mà ko vô trang đó, muốn vô được phải sửa lại đoạn đầu của link. Điều này bất tiện quá. Lỗi này có vẻ bắt đầu xuất hiện vào đợt bảo trì sáng sớm ngày hôm nay, lúc đó em vào VMF thì nhận thông báo đang bảo trì. Lát sau vào lại thì gặp lỗi này, mò cả buổi sáng mới khắc phục được (sửa đoạn đầu của link).

Mong BQT nhanh chóng fix lỗi này để đỡ bất tiện cho các thành viên!

Lỗi đã được sửa. Cảm ơn các bạn đã thông báo. 

Vẫn còn lỗi ở trang cá nhân, em có thói quen lưu link trang cá nhân nhưng ấn vào thì lại vô trang chủ.

Anh mới chỉnh thêm, em xem lại đã được chưa nhé. 

Dạ được rồi ạ!

Mặc dù có gấu hơn 1 năm vẫn chốt 1 câu: tuổi học trò không nên yêu 

Viết 1 đoạn văn ngắn khoảng 200 từ về tình bạn. MÌnh dốt tiếng Anh bạn nào giúp mình với, ngoài mấy ý trong bài reading của sgk chả cón ý gì hay để viết cả

Chúc mừng diễn dàn và các thầy, các anh, các bạn được vinh danh

Mà sao diễn đàn mình đông vậy mà có 179 lượt bình chọn...

Thắc mắc giống mình, bth lúc nào cũng vài trăm mem online cơ mà :3

Vinacal hơn hẳn về tốc độ, tính năng, đôi khi là độ chính xác (1 số cái phức tạp casio nó giải ko nổi) - mình từng trong tuyển MTBT và khi đó dùng 2 máy học 1 lúc nên rất chắc chắn mấy điều này. Nhưng vinacal mới ra đời nên còn có một số lỗi + kém bền, tốt nhất là xài 2 máy

Nếu ai mua để phục vụ thi ĐH hay là học tập bình thường thì casio vẫn tốt hơn

http://www.mediafire...x570VN Plus.pdf

Bài viết này có phân tích kĩ về máy vinacal.

Tài liệu rất hay, cảm ơn các tác giả 

Cơ mà E.Galois viết sai chữ dowload kìa