$\iff (x-3-2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2^2} ) (1+2\sqrt[3]{2}-2 \sqrt[3]{2^2}+(-6+2\sqrt[3]{2}+2 \sqrt[3]{2^2}) x+x^2)=0$

 

$\iff x=3+2\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2^2}$ (và phần trong ngoặc vô nghiệm với $\Delta=-12 (-4+2 \sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2^2}) <0$)

 

....

Bạn giải thích giúp mình với.

$x^3-9x^2+3x-3=0$

$x(x+2)^2-7x^2+2(x+2)\sqrt{x+2}-10x=0$

$\frac{x(4x^2+9x+6)}{\sqrt[3]{x(4x^2+3x+2)+1}-1}\geq 1$

$(4x+3)(\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}-1)=9$

$\frac{9}{3\sqrt{x-1}+6}-1-\frac{x-1}{\sqrt{x^2-6x+6}+1}=0$

Thêm 1 phương trình vô tỉ

$\frac{x^2}{1-x^2}+x^2+1=2x\sqrt{\frac{x^2}{1-x^2}+2}$

$PT(1) \iff (\sqrt{x^2y+2}-x+1)(\sqrt{x^2y+2}-x-1)=0$

 

$\iff x^2y=x^2-2x-1 \ (*)$   v    $x^2y=x^2+2x-1 \ (**)$

 

$PT(2) \iff x^6y^3-y^3+3x^2y-6y+3y^2+4=0$

 

$\iff x^6y^3+3x^2y=y^3-3y^2+6y-4$

 

$\iff (x^2y)^3+3x^2y=(y^3-3y^2+3y-1)+3(y-1)$

 

$\iff (x^2y)^3+3x^2y=(y-1)^3+3(y-1)$

 

Xét: $x^2y > y-1 \iff VT > VP$

 

Xét $x^2y < y-1 \iff VT<VP$

 

$\iff x^2y=y-1$

 

Với $x^2y=x^2-2x-1 \longrightarrow x^2-2x=y$,thay vào (*)

 

Ta có: $x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$ (PT đối xứng bậc 4)

 

Với $x^2y=x^2+2x-1 \longrightarrow x^2+2x=y$, thay vào (**)

 

Ta có: $x^4+2x^3-x^2-2x+1=0$ (PT bậc 4 đối xứng)

từ phương trình (2) ta xét hàm đặc trưng với f(t)=$t^3+3t$

$\left\{\begin{matrix}X^2Y+X^2+1=2X\sqrt{X^2Y+2} & \\ Y^3(X^6-1)+3Y(X^2-2)+3Y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2} & \\ y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0 & \end{matrix}\right .$

mk trích từ câu hpt,đk là x>=0

$x^2+2(1-x)+\sqrt[3]{x^4-2x^2}=4$

$9X^2-5X=(2-X)\sqrt{3X^2-8X+3}$

Cho x,y,z là các số không âm trong đó không có hai số nào đồng thời bằng không.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{X}{Y+Z}+\frac{Y}{Z+X}+\frac{Z}{x+Y}+4\sqrt{2}\sqrt{\frac{XY+YZ+ZX}{X^2+Y^2+Z^2}}$

giải phương trình sau $2x^4+(1-2x)^4=\frac{1}{27}$

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\sqrt{4x^2-12x+13}+\sqrt{4x^2-28x+53}$

TÀI LIỆU RẤT HỮU ÍCH Ạ.CẢM ƠN MỌI NGƯỜI RẤT NHIỀU.

ai trình bày lý thuyết về phương pháp tọa độ trong không gian một cách dễ hiểu nhất được không

 

mọi người ơi có ai có đề toán thi lớp 9 mà gồm có 1 bài rút gọn,một bài tìm min,max ,một bài phương trình vô tỉ,hệ phương trình,1 bài hình và 1 câu suy luân cuối không cho em với 

 

đề nào chả có những câu như thế,nói dài dòng quá làm gì

cho hàm số y=$(x+1)^{2}(x-1)^{2}$

lập ptr đường thẳng d đi qua điểm cực đại sao cho tổng khoảng cách từ 2 điểm cực tiểu đến dth d là lớn nhất.

DÙNG BẢNG BIẾN THIÊN ĐỂ TÌM GTLN NHÉ MN

Cho hàm số y=$(x+1)^{2}(x-1)^{2}$

lập phương trình đường thẳng d qua điểm cực đại sao cho tổng khoảng cách từ 2 điểm cực tiểu đến đường thẳng d là lớn nhất.

dùng bảng biến thiên nhé