Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2

Chứng minh

$(\frac{a}{b})^{a}(\frac{b}{c})^{b}(\frac{3c}{2})^{c}\geq \frac{4}{(b+c+\frac{2}{3})^{2}}$

Giải hệ và phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} -4y^2-2x^2y^2+x^3+2xy^2-2y^2+x=0\\ \sqrt{8y-7}+\sqrt{13-2y} =x-7y+12 \end{matrix}\right.$

$(x+2)\sqrt{x^2+4x+6}+\sqrt{x}-4x=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{\sqrt{x-1}-2}-4\sqrt{x-1} +8$

Cho các số thực dương a,b,c và a+b+c=2

Chứng minh bất đẳng thức sau:

$(\frac{a}{b})^{a}(\frac{b}{c})^{b}(\frac{3c}{2})^{c}\geq \frac{4}{(b+c+\frac{2}{3})^{2}}$