Bài 1:

Cho tam giác ABC có $\angle$A=90^o, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F là hình chiếu của H lên AB và AC; M và N là trung điểm của HB và HC.

1. Tính AH.

2. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao?

3. Tính diện tích của tứ giác MNFE.

Có bao nhiêu số tự nhiên n có 5 chữ số thỏa mãn: 2 là ước của n; 3 là ước của n+1; 4 là ước của n+2; 5 là ước của n+3.

Bài ...:So sánh 2 phân số $m=\frac{5555555553}{5555555557}$ và $n=\frac{6666666664}{6666666669}$

Bài này khá dễ rồi mà nếu chúng ta dùng dãy tỉ số bằng nhau sau đó dùng hiệu 2 số là có thể ra được rồi.

câu cuối là 3 con
câu giữa: tăng trọng tải cây cầu lên
câu đầu: đơn giản là vì đười ươi khi hung dữ thì lấy 2 tay đập vào ngực, mà nó lại đang cầm 2 con dao trong tay thì.......

3 con làm sao được, 2 con đi giữa 2 con cơ mà. Phải 4 con mới đúng.

câu này làm thế nào thế

đổi ngựa cho nhau rồi mà

Câu 38: Một kẻ giết người bị kết án tử hình. Hắn ta phải chọn một trong ba căn phòng: phòng thứ nhất lửa cháy dữ dội, phòng thứ hai đầy những kẻ ám sát đang giương súng, và phòng thứ ba đầy sư tử nhịn đói trong ba năm. Vậy phòng nào an toàn nhất cho hắn?
 
 

Sư tử nhịn đói trong ba năm thì chết rũ xương ra rồi còn đâu.

câu 26: 3 chữ (ko bik có đúng ko)
 

1

Tớ chỉ thắc mắc thôi, vì tớ thấy bọn trẻ ở đây không có đọc hay làm sách toán BĐT, trong khi học sinh ở nhà mình toàn làm toán BĐT thôi .

Hay VN là cái nôi của toán BĐT nhỉ ?

tùy từng người thôi ạ mỗi người có một sở thích riêng ấy mà chả biết thế nào được

Chúng ta học bất đẳng thức có phải để kiếm tiền đâu mà chẳng qua chỉ là học để trang bị kiến thức cho bản thân thôi mà, được học gì đi nữa thì cũng chỉ nên chịu đựng thôi, môn Toán có giúp chúng ta kiếm được tiền đâu chủ yếu là áp dụng ra ngoài đời thôi.

 

Bài 2. Cho $a,b,c$ thỏa mãn $(a,b,c)\epsilon [1;2]$.Tìm Min,Max của $\frac{1}{4+a-ab}+\frac{1}{4+b-bc}+\frac{1}{4+c-ac}$

P/s:Các bạn tham gia nhiệt tình nhé

còn bài này thì sao ạ

 

Bài 1. Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x\leq y\leq z$.Chứng minh rằng $xy^{4}+yz^{4}+zx^{4}\leq yx^{4}+zy^{4}+xz^{4}$

 

chị xem lại hộ em có phải bài này bị sai đề bài không ạ?

vì MF song song với AB, tam giác ABD cân suy ra tam giác DFM cân

các ý tiếp theo thì em phải làm thế nào ạ

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác CDN suy ra được BM=ND. Mà BM song song ND suy ra BMDN là hình bình hành

b)Ta có góc PCQ+ góc PAQ=180 độ mà ABC + PAQ=180độ suy ra PCQ=ABC. Tam giác BPC đồng dạng tam giác QDC suy ra PC trên BC= CQ trên CD= CQ trên BA. Vậy tam giác CPQ đồng dạng tam giác BCA

c)Tam giác ABM đồng dạng tam giác ACP suy ra AB.AP=AM.AC; tương tự suy ra AD.AQ=AN.AC. Mà AN=CM( cm tam giác BCM=tam giác ADN) suy ra + lại...

p/s: Đừng spam trong trạng thái của anh nữa gửi tin nhắn đó :V

vâng em cám ơn anh ạ, anh có thể giúp em mấy bài 1,2,3 nốt được không ạ

a)Ta có AE=MF do hình chữ nhật; MF song song AB suy ra tam giác DFM cân suy ra MF=DF suy ra AE=DF rồi chứng minh tam giác DAE=tam giác CDF suy ra góc và cạnh

ngủ đã ngày mai nghĩ tiếp

em vẫn chưa hiểu vì sao anh cho DFM cân ngay anh có thể giải thích lại lần nữa cho em được không ạ

a)Bạn tự vẽ hình nhé!

 Ta có:$\frac{A_{1}H}{A_{1}A}+\frac{B_{1}H}{B_{1}B}+\frac{C_{1}H}{C_{1}C}=\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{BHA}}{S_{ABC}}=1$

cảm ơn bạn nhá

Bài 3:

Các bạn xem mình trả lời thế này có đúng không nhá.

Dựa vào bất đẳng thức Cô-si ta có: x²+y²>=2xy.

Suy ra: E=$\frac{x^2+xy+y^2}\{x^2-xy+y^2}\leqslant frac{2xy+xy}\{2xy-xy}=3$

Suy ra:E_Max=3 khi và chỉ khi x=y

Bài 5:

CMR: với mọi k thuộc Z thì 2016k+3 không phải là lập phương của một số nguyên

Bài 2: Cho biểu thức:

P= $\frac{x^{2}}{(x+y).(1-y)}$ - $\frac{y^{2}}{(x+y).(1+x)}$ - $\frac{x^{2}y^{2}}{(x+1).(1-y)}$

1. Rút gọn P.

2. Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3.

vậy còn bài này thì sao ạ

Cho tam giác ABC nhọn(AB>AC).

1.Kẻ đường cao AP,BM,CN của tam giác,chúng cắt nhau tại I.CMR:

a,Góc AMN=góc ABC

b,Tính:$\frac{IA}{AP}$+$\frac{IB}{BM}$+$\frac{IC}{CN}$

2.Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK=AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK.CMR:

EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC.

 

Đề phải là $4m+4n+1$ là SCP nhé

Ta có:

$4m^{2}+m=5n^{2}+n$

$\Leftrightarrow 4(m^{2}-n^{2})+(m-n)=n^{2}$

$\Leftrightarrow (m-n)(4m+4n+1)=n^{2}$

Gọi $d=(m-n;4m+4n+1)$

$\Rightarrow m-n\vdots d, 4m+4n+1\vdots d$

$\Rightarrow n^{2}=(m-n)(4m+4n+1)\vdots d\Rightarrow n\vdots d$

Mà $m-n\vdots d nên m\vdots d$

$\Rightarrow 4m+4n\vdots d$

$\Rightarrow (4m+4n+1)-(4m+4n)\vdots d\Leftrightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow m-n$ và $4m+4n+1$ là các số nguyên tố cùng nhau

Đến đây xét 2 TH:

TH1: $m-n=1$ và $4m+4n+1=n^{2}$

TH2: $m-n=n^{2}$ và $4m+4n+1=1$

 

nhưng mà anh ơi đề bài của em đúng rồi đấy ạ đó là đề thi hsg huyện cơ ạ

Bài 1: Tìm số tự nhiên n để:

  D= n^5-n+2 là số chính phương.

Bài 2: Giải phương trình:

a, (x-2014)/86 + (x-132)/84 + (x-54)/82=6

b, 1/(3y^2-10y+3) = 6y/(9y^2-1) + 2/(1-3y)

Bài 3: Tìm GTLN:

E=(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy+y^2)

Mình xin mở chủ đề này là để dành cho những ai có nhu cầu về toán 8. Thank you.

Bài 2: Giải các phương trình:

1. 3x²+7x-20=0

2.6ax²+4ax-9x-6=0 ( a là tham số)

3.x²-2x+y²+4y+5=0

 

giải giúp mình bài này với

tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn

 1! + 2! + 3! + 4! +5! +.......+ x! = y2

 

 

tìm các số nguyên để x² -3x + 18 là số chính phương

các bạn giúp mình bài này với

 

x²-3x+18=y² $\Rightarrow$ 4x²-12x+72=4y² $\Rightarrow$ (2x-3)²+63=(2y)² $\Rightarrow$ (2y-2x-3)(2y+2x+1)=63

rồi xét các trường hợp ra là được.

Giải phương trình:

$\frac{1}{x-2008}$ + $\frac{1}{2x+2009}$=$\frac{1}{6x-2010}$ - $\frac{1}{3x-2011}$