Mình xin chém bài 2 trước.
ĐK: $2-x^{2}\geq 0, 2-\frac{1}{x^{2}}\geq 0$Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{2-x^{2}}+x)+(\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+x)=4$Áp dụng bđt Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:$(\sqrt{2-x^{2}}+x)^{2}\leq 2(2-x^{2}+x^{2})=4$$\Rightarrow \sqrt{2-x^{2}}+x\leq 2$Tương tự: $\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+\frac{1}{x}\leq 2$Cộng 2 bđt lại ta dc: $VT\leq VP$Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=1$(TM)
làm sao để viết cái phân số vậy bạn. mình chọn biểu tượng phân thức a/b rồi mà không gõ đk phân số .