Từ đoạn "Để phương trình...." .Bạn có thể nói rõ hơn ko mình ko hiểu

Với lại pt(*) là pt nào ???

pt (*) là pt mà bạn cho ý

Còn để pt ... có nghiệm thì x²-xy+1 có nghiệm, mình viết  nhầm thôi, bên dưới vẫn đúng.

Cái phương trình đó chỉ là từ cái đặt y=x+$\frac{1}{x}$ mà nhân hai vế cho x thôi. 

Với x=0, pt vô lý

Với $x\neq 0,$, ta chia hai vế của phương trình cho x²

$(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

đặt $x+\frac{1}{x}=y$

Để phương trình (*) có nghiệm thì x^2-xy+1=0 có nghiệm

$\Delta =y^{2}-4$, vậy $\left | y \right |\geq 2$

* Tìm điều kiện để y²+ay+b-2=0 có nghiệm $\left | y \right |\geq 2$

Bạn tự làm tiếp nha, tối về mình sẽ viết tiếp, giờ mình bận chút 

cho em hỏi sao em ko thể bắt đầu 1 chủ đề mới ạ, làm thế nào để em đăq bài đc vậy ạ

có thể bạn ấy viết nhầm vì đó là bđt cauchy schwarz ở dạng phân thức

bất đẳng thức này có 3 tên gọi đều đúng : cauchy schwarz, xvac, bunhiacopxki, cả 3 đều đc. Trong các sách tham khảo thì thường dùng tên cauchy schwarz, nhưng nếu chứng minh thì theo bunhiacopxki sẽ nhanh hơn

http://toan.hoctainh...ng-thuc-svac-so  bạn có thể tham khảo ở link này, còn chunwgs minh thì nhân hai vế cho (y₁+y₂+......+y_n) rồi áp dụng bunhiacopxki

sử dụng bất đẳng thức xvac:

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\geq \frac{(1+1)^{2}}{a^{2}+b^{2}}=\frac{2}{5}$

$\fn_cm A+3= \frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}= - (\frac{1}{ab-1}+\frac{1}{bc-1}+\frac{1}{ca-1})\leq -\frac{9}{ab+bc+ca-3} \leq \frac{-9}{\frac{(a+b+c)^{2}}{3}-3} =\frac{27}{8} \rightarrow A\leq \frac{3}{8}$

$(a^{3} + b^{3} + c^{3}) (1^{3} + 1^{3} + 1^{3}) (1^{3} + 1^{3} + 1^{3}) \geq (a.1.1 + b.1.1 + c.1.1)^{3} = 27 \rightarrow a^{3} + b^{3} + c^{3} \geq 3$