Tay Blocki này đúng là khủng, hồi đi học thầy mình rất thần tượng ông này, tưởng ông ta chỉ siêu Pluri-potential thôi

Tôi thì không hiểu lắm 2 ý: thứ 2 và thứ 3 của bạn. Để rõ thêm tôi muốn hỏi bạn 1 số câu cụ thể thế này, mong được chỉ giáo:
1) Bạn giải thich cho tôi cụ thể hơn về việc thay đổi "gravity tương ứng" là gì? Ví như bây giờ tôi xét trên các local field, như Q_p chẳng hạn toán tử Laplace cần nên thay đổi như thế nào? (tôi không cần một biểu thức hình thức vì đọc ở đâu cũng có)
2) Tôi muốn nghe quan điểm của bạn về hai câu hỏi do chính bạn đặt ra: Tại sao toán tử Laplace chỉ là bậc 2 mà không cao hơn? Tại sao nên chọn tất cả là dấu +?

Cuối cùng tôi cũng chia xẻ quan điểm của bạn về đoạn đầu. Chỗ tôi thay vì thắc mắc các thầy sẽ vấn đáp, ra đống bài cực khó để khỏi phải hỏi nữa. Cứ nhìn cái bức tranh PDEs của miền Bắc thì rõ: bên KHTN lấy cuốn ông Hợp là chủ đạo cũng chỉ là đi chép lại xây dựng lại mấy pt vật lý toán chưa đọc đã buồn ngủ. Bên Viện là Evan, Mikhailov, Mizohata, ... rồi bên SPHN của ông Hùng chơi cuốn của Ladyzhenskaia,Petrovski, Egorov.. toàn công thức tổ bố đọc bở hơi tai, chấp nhận, chấp nhận... thầy chẳng nói, hỏi còn bị chửi là ngu ...Nói tóm lại chỉ thấy giải thích 1 cách thuần túy lý thuyết thì có, sang đến cụ thể ứng dụng trong Khoa học và công nghệ hiện đại, cái đấy để làm gì thì phải mời lại các thầy của thầy mình như bà Oleinik, Egorov, Koranchev, Nirenberg,...về mà giải thích.

Ngay cả câu hỏi ngớ ngẩn của tôi thế này tôi cũng chưa biết trả lời thế nào? PDEs và Equations in Mathematical Physics có gì khác nhau và giống nhau? Dường như ở đây và chỗ tôi thấy nhiều người vẫn lỗn lộn hai cái này?

KK này, tôi nghĩ câu hỏi của bạn là quá khó và chưa thấy có ai chê câu hỏi của bạn là tầm thường cả (một người làm Toán mà đi chê bai thái quá, thì chỉ làm bịp). Tôi chỉ là người đi học của người ta nên Kiến thức của tôi chỉ loanh quanh mấy cái kí hiệu hình thức tầm thường chưa đủ tầm để làm mấy câu hỏi kiểu thế. Nếu KK có idea gì nên chia sẻ với anh em, cũng là để giải tỏa không khí.
Chúc vui vẻ ~

Lâu không làm mấy bài toán này nên gặp là đơ luôn, nhờ mấy bạn giúp gấp:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên >1. Chứng minh rằng tồn tại hoán vị của http://dientuvietnam...cgi?1,2,...,n-1 là http://dientuvietnam...x_1,...,x_{n-1} mà khi đem chia cho n các số dư chính là một hoán vị của tập đã cho

hì có gì khác nhau đâu. Câu hỏi về Laplacian thì vượt quá trí tưởng tượng của tôi nên tôi không tham gia làm gì.

Cop nguyên xi chắc không nhầm lẫn gì, đây là cách hiểu giản dị và được viết rất cẩn thận và khiêm tốn:
Harmonic analysis is the study of objects (functions, measures, etc.),
defined on topological groups. The group structure enters into the study
by allowing the consideration of the translates of the object under study,
that is, by placing the object in a translation-invariant space. The study
consists of two steps. First: finding the "elementary components" of
the object, that is, objects of the same or similar class, which exhibit
the simplest behavior under translation and which "belong" to the object
under study (harmonic or spectral analysis); and second: finding
a way in which the object can be construed as a combination of its
elementary components (harmonic or spectral synthesis).

toán tử M thiếu phần thể tích, cho m là độ do dương trogn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Mf(x):=sup_r\{\dfrac{1}{m(B(x,r))}\cdot\int_{B(x,r)}|f(y)|dm(y)\}
đây là toán tử trung bình cực đại Hardy-Littlewood-Winner.
Vẫn chưa thấy có gì relax cả ... nếu xét về tính bị chặn thì xin mời mấy không gian như BMO, VMO, hoặc các kg L^p có trọng ...

Tôi cần tìm bản ebook của các cuốn sách sau đây:
Của cùng 2 tác giả M.M.Rao và Z.D.Ren
1) Theory of Orlicz spaces, Marcel Dekker, NewYork 1991
2) Applications of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, NewYork 2002

Ngoài ra cần thêm
3) M.A. Krasnosel'skii-Ya.B. Rutickii, Convex Functions and Orlicz Spaces (English translation) P. Noordhoff Ltd., Groningen 1961 (Riêng cuốn này Bản photo cũng được, Bản tiếng Nga tôi không cần)
4) J. Musielak, Orlicz spaces and Modular spaces, Lecture Notes in Math., No. 1304, Springer-Verlag, New York, 1983. (nếu có cho bản phô tô cũng được)

Mọi nguoi giúp được đến đâu đều rất đáng quý.

Bạn quan tâm gì ở các đối ngẫu?
trong trường hợp các kg Sobolev thuần nhất H^{-r} có thể xem là đối ngẫu của H^r do đó có thể ứng dụng vào việc chuyển thành 1 chuẩn (toán tử)đối ngẫu tương đương.
Ứng dụng cái này có thể kiểm xem pointwise mutipliers của 2 phân bố H^r và H^s nói chung sẽ rơi vào đâu. Ví như với r+s>=0 , r,s trong (-n/2;n/2) thì có thể nhúng liên tục vào S' (n là số chiều của kg).
Hoặc có thể ứng dụng để đưa ra 1 số bddt kiểu Sobolev ...

Mình chỉ hay thấy dùng mấy kiểu này ...

Ngoài ra không biết.

Hai bài chẳng liên quan gì đến nhau, bài 1 có ý nghĩa quan trong trong giải tích điều hòa, cụ thể các biến đổi tích phân kì dị. Bài sau chỉ có ý nghĩa: thể tích của cầu tương đương với r^{n/2}.
Tích phân phân kì khi alpha > hoặc bằng n đấy bạn à.

L. Nirenberg là người rất tự trọng và lịch thiệp, hiện tại ông đã xin nghỉ hưu dù khả năng làm việc vẫn tốt. Có lẽ cụ tự thấy mình đã già và cảm thấy cần phải rửa kiếm.

Không biết đã có đủ danh sách tên của các bài talks chưa?

Chia xẻ ý kiến này với xuongrong, một lần nói chuyện với L. Nirenberg, ông ta hỏi tớ đang làm cái gì , xong rồi nói một câu kết : Tếch nícq
Nhưng thế giới này có mấy ông trùm được đẳng cấu với ông này (khoảng 7 người về pseodos)



một bài viết lổn nhổn (hay lỗn nhỗn nhỉ?) tiếng Anh tiếng Việt

Cuốn của Adam là quá đủ, một trong số những tác phẩm hiếm hoi được liệt vào top 100 công trình thế ký của PDEs đó bạn.

Nhân đây anh em ta bắt đầu mở ra thảo luận về các lớp không gian này.

Để bắt đầu mời anh em xuất chiêu về các không gian loại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p Sobolev. (Không gian nền là cả kg http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}^n). Ta biết rằng khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p=2 có thể đưa ra 1 khẳng định tương đương theo ngôn ngữ Fourier Transform (FT). Từ đây các kết quả về Phân tích Littlewood-Paley (L-P) nhận được.
Anh em nào chỉ cho mình vài bình luận trong hoàn cảnh , và some applications of L-P trong giải tích phi tuyến nói chung.

Thanks.

Mình cũng muốn tham dự vào Seminar này của KK những đề nghị KK chịu khó bắt đầu bằng cách giới thiệu cụ thể một số vấn đề cần thiết, đặc biết trích cho anh em thấy được cần đọc những tài liệu nào. Có thế mọi người tham gia mới nhiều, còn không 1 mình mình viết thì sớm Seminar này cũng tịt thôi.