Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp 
điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 
1. Tính tích OH. OA theo R 
2. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. 
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. 
Chứng minh K là trung điểm CE.

4.Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.  

 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K .

 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn .

 b) Chứng minh HA là tia phân giác của  góc BHC

 c) Chứng minh : 2/AK = 1/AD + 1/AE. 

d) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh ID = IF.

làm giúp câu c,d ý

tính:

 A=$\frac{1+c_{7}^{4}+c_{7}^{3}-c_{8}^{4}}{1+c_{10}^{5}+c_{10}^{6}-c_{11}^{6}}+\frac{a_{3}^{2}}{P_{2}}$

tính $Q=C_{n}^{1}+2\frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+...+k\frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k-1}}+...+n\frac{C_{n}^{n}}{C_{2}^{n-1}}$

Tìm giới hạn của: $\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}+\sqrt[4]{x^4+3x^3+2})$

Tìm CTTQ của dãy số:

$\left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{5} & & \\ (n+1)^2U_{n}=n^2U_{n+1}+(4n+2)U_{n}.U_{n+1} & & \end{matrix}\right.$

(giúp em đưa ra dạng tổng quát)

(giúp em đưa ra dạng tổng quát)

$sin^23x-cos^24x = sin^25x - cos^26x$

giải pt: $\frac{2sin^{2}(x-\frac{25\pi }{4})-2cos^2(x+\frac{9\pi }{2})+tanx}{(\sqrt{2}cosx+1)(\sqrt{2}sinx+1)}=0$

giải phương trình: $8x^3+10x-17=8\sqrt[3]{-24x^2+30x-7}$

giải phương trình: $2cos4x+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x$

giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}$

giải phương trình: $\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2})$

Xin lỗi vì mình mới vào đây nên chưa biết cách xài, mình chỉ gợi ý thôi ha

Đk : x thuộc [-1;1]

đặt x = cost , t thuộc [0;pi]

thay vào pt

bình phương 2 vế với đk cost >= 0

đặt y = sint , y thuộc [0;1]

thay vào pt rồi giải thôi

mong bạn thông cảm cho mình

bạn có cách giải khác không?

giải phương trình: $\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2})$

Giải phương trình: $sin3x+cos3x-2\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi }{4})+1=0$

$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x+y=cosx-cosy & & \\ x^{2}y-3y-18=0 & & \end{matrix}\right.$

xet ham so f(t)=t-cos(t)   =>x=y;thay vao pt 2 giai x=3 ...

chưa hiểu lắm?  

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2x + \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x-y} = \frac{16}{3}& & \\ 2(x^{2}+y^{2}) + \frac{1}{(x+y)^2} + \frac{1}{(x-y)^2}=\frac{100}{9}& & \end{matrix}\right.$

đặt $x-y=a ,x+y=b$ 

phương trình trên tương đương với 

$a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{16}{3}$

$a^2 +b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{100}{9}$

đặt $a+\frac{1}{a}=m ,b+\frac{1}{b}=n$

lúc này $m+n=\frac{16}{3},m^2+n^2=\frac{136}{9} \rightarrow mn=\frac{60}{9}$

từ đó tìm được m , n rồi bạn tự giải nhé 

hơi dài : mới nhìn chỉ thấy được cái này thôi :V 

nhát quá 

thanks so much

giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2 & & \\ \sqrt{y+\sqrt{x}}-\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 & & \end{matrix}\right.$

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Hai phân giác BM và CN của góc B và C. Tia MN cắt (O) tại P. Gọi X,Y,Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của P xuống BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

 a) PY = PX + PZ;

 b) 1/PB = 1/PA +1/PC. 

giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=$a^{2}+b^{2}+ab-3a-3b+16$

CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.