Gỉa sử $x\geq y\geq z\geq 1\Rightarrow 5(x+y+z)=4xyz-24\Leftrightarrow 4=\frac{5}{xy}+\frac{5}{yz}+\frac{5}{zx}+\frac{24}{xyz}\leq \frac{15}{z^2}+\frac{24}{z^3}\leq \frac{39}{z^2}$

$\Rightarrow z=1,2,3$

Đến đấy chắc dễ rồi 

Cho  a,b,c>0 và abc=1

CMR: P=$\sum \sqrt{a}/(2+b.\sqrt{a})$ >= 1

 ( Có thể đặt ẩn phụ hoặc không )

Cách hay nhất là dùng bổ đề này : $abc=1\rightarrow \sum \frac{a}{ab+a+1}$=1 ( Bổ đề quen thuộc nên mình ko chứng minh lại nữa )

Dùng bất đẳng thức AM-GM :

$\frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\frac{a}{2\sqrt{a}+ab}\geq \frac{a}{1+a+ab}\rightarrow \sum \frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}\geq \sum \frac{a}{ab+a+1}=1$ ( q.e.d )

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1 !

$f(x-1)=2-(x-1)^2=2-(1-x)^2=f(1-x)\Rightarrow q.e.d$

$\Leftrightarrow 545=(a-2)^2+(b-1)^2\Leftrightarrow 545^2=\left [ (23^2+4^2)((a-2)^2+(b-1)^2) \right ]\geq (23a+4b-50)^2\Rightarrow 23a+4b+2013\leq 545+50+2013=2608$

I là điểm gì vậy bạn