Giúp mk bài 5 với ạ !thank all

Bài 2 quá mơ hồ; Bài 3 không chỉ rõ miền!

 

Bài 1: 

Ta dễ dàng dãy hàm hội tụ điểm về hàm 0.

Hơn nữa, $f_n(1/n)=1$. Suy ra dãy hàm không hội tụ đều về hàm 0. Do đó chuỗi hàm không hội tụ đều.

đề bài bài 2 mk đánh thiếu , là xarctannx mới đúng 
còn bài 3 thì đề nó đúng như vậy nhé bạn 

1. $f_{n}(x)= \frac{2nx}{1+n^{2}x^{2}}$ với $0\leq x\leq 1$

2.$f_{n}(x)=xarctanx , 0< x< +\infty$

3. $f_{n}(x)=\left\{\begin{matrix} n^{2}x & 0\leq x\leq \frac{1}{n}\\ n^{2}(\frac{2}{n}-x)& \frac{1}{n}< x< \frac{2}{n}\\ 0& x\geq \frac{2}{n} \end{matrix}\right.$

 

Giúp mk bài 2 với ạ

2a). Dễ dàng nhận thấy $f_n$ hội tụ điểm về $f=0.$
Hơn nữa, bằng kỹ thuật khảo sát hàm, ta có $\sup_{x\in [0,\infty)} f_n(x) =f_n\left(\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{e\sqrt{n}}.$

Suy ra $f_n$ hội tụ đều về $f=0.$

2a). Dễ dàng nhận thấy $f_n$ hội tụ điểm về $f=0.$Hơn nữa, bằng kỹ thuật khảo sát hàm, ta có $\sup_{x\in [0,\infty)} f_n(x) =f_n\left(\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{e\sqrt{n}}.$ Suy ra $f_n$ hội tụ đều về $f=0.$

Thank bạn nhé

Giúp mk với ạ

Sorry, mình đã nhầm lẫn lần thứ 2.

 

P.S: Thuật ngữ khác nhau quá!

không sao đâu 

Rõ ràng nó nằm trong đề.

đề là xét sự hội tụ tuyệt đối và bán hội tụ mà 

$a_n= \frac{(-1)^{n-1} 2^n\sin^{2n}{x}}{n}.$

 

Vì $\lim \sqrt[n]{|a_n|}= 2 \sin^2{x}$ nên với $x\in \mathbb{R}$: $2\sin^2{x}<1$, chuỗi hội tụ tuyệt đối.

 

Với $x\in \mathbb{R}$: $2\sin^2{x}=1$, chuỗi hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.

 

 

Làm gì có khái niệm bán kính hội tụ cho chuỗi này?!!!

 

@"Tuyết Trân" (Tuyết Trần): Tập gõ tex đi. Gửi ảnh hoài (

_ dùng đc dấu hiệu cauchy cho chuỗi này hả bạn ?

_đề có hỏi bán kính hội tụ đâu bạn 

_ tại máy mình dùng không soạn tex đc nên mk phải gửi ảnh ! xin lỗi bạn nha !

Giúp mk làm bài này với

Ảnh

$a_n = \frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n-2}}{n^{\alpha}}= \frac{4}{(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2})n^{\alpha}}>0$ và $b_n= \frac{1}{n^{\alpha+1/2}}>0$ thỏa
\[\lim \frac{a_n}{b_n}=2.\]
Do đó $\sum_{n\ge 2} a_n$ và $\sum_{n\ge 2} b_n$ cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
(Ta dễ dàng biên luận sự hội tụ của  $\sum_{n\ge 2} b_n$.)

Ok thank bạn nhé

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a . M $\in$ AD' , N$\in$ BD sao cho AM=DN=x ( 0<x< a$\sqrt{2}$ ) . Tìm x để MN có độ dài nhỏ nhất ?

mình ra rồi nhé, cảm ơn các bạn đã đọc bài của mình 

Ta thấy $\{f_n\}$ hội tụ điểm về $f(x)=x^2.$
 
Tuy nhiên, $\sup_{x\in [0,\infty)}|f_n(x)-f(x)|=  \sup_{x\in [0,\infty)}\frac{x^2+2x^3}{1+n+2x}=\infty.$
 
Suy ra dãy hàm không hội tụ đều.

Thật á bạn TT lúc thi mk cũng nghĩ đến TH là nó có vấn đề ở vô cùng , thay x=n vào thì ra cái |fn(x)-f(x)|>= vô cùng nhưng thấy sai sai nên k ghi vào TT
P.s: máy mk k gõ telex đc nên bạn thông cảm nha

Tuyệt vời!
$|f_n(n)-f(n)|\ge c_n$ và $\lim c_n=+\infty$ đã đủ thuyết phục.

Thực sự thì cứ nghĩ nó phải ra số cụ thể nào đó , chưa gặp TH này bao giờ

Giúp mk bài 6 với !

Uhm!

Mk chưa học cái này

Uhm!

Giúp mk câu 4 với !

Bạn dùng tiêu chuẩn Cauchy dạng "sup" nhen!
 
(Tính $\limsup \sqrt[n]{a_n}.$)

Có tiêu chuẩn này hả bạn ???

Giúp mình với 

Tìm m để pt : $2x^{3}$$- (m+3)x^{2} + (2m-3)x +2 =0$ có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng ?

Chú ý (nếu bạn chưa nhận ra): Phương trình có nghiệm $x=2.$

 

Nếu bạn đã nhận ra thì bạn làm rõ điều mà bạn muốn thảo luận.

 

P.S: Bạn tiếp tục đặt tiêu đề sai! 

tại mk tưởng nó là bài ở phần hàm liên tục ?

nhưng mà mk vẫn chưa biết làm bài này thế nào ?

Chú ý (nếu bạn chưa nhận ra): Phương trình có nghiệm $x=2.$

 

Nếu bạn đã nhận ra thì bạn làm rõ điều mà bạn muốn thảo luận.

 

P.S: Bạn tiếp tục đặt tiêu đề sai! 

ok bạn , mk sai thật , tại mk hiểu nhầm ý đề bài ! 
mk ra rồi , cảm ơn bạn nhé ! 

$\begin{pmatrix} a^{2} & ab & ab &b^{2} \\ ab & a^{2} & b^{2}& ab\\ ab& b^{2}& a^{2} & ab\\ b^{2}&ab & ab &a^{2} \end{pmatrix}$

$\rightarrow$ ...$\rightarrow$ $\begin{pmatrix} a^{2} & ab & ab &b^{2} \\ 0 & a^{2}-b^{2} &0 & \frac{b}{a}(a^{2}-b^{2})\\ 0 & 0 & a^{2}-b^{2} &\frac{b}{a}(a^{2}-b^{2}) \\ 0& 0 & 0 & a^{2}-b^{2} \end{pmatrix}$

TH1 : a=b hoặc a=-b suy ra rankA=1

TH2: a$\neq$b hoặc a$\neq$-b suy ra rankA= 4