dc chứ. nó cho rõ ràng thế rồi thì thay vào.

Chẳng lẽ trình bày tự luận bằng 1 dòng?

"Nhìn đề ta thấy $m=6$ là thích hợp nhất?" @@

Mk ăn con ngỗng ngay tức khắc á @@

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2+3x+m}{x+2}$ nhận điểm $A(0;3)$ làm cực trị thì phương trình của hàm số có dạng là:

A. $y=\frac{-x^2+3x-6}{x+2}$

B. $y=\frac{-x^2+3x+1}{x+2}$

C. $y=\frac{-x^2+3x+6}{x+2}$

D. $y=\frac{-x^2+3x}{x+2}$

Thế điểm vào là dc .=>m=6.

Nhưng trên trường mk làm tự luận mà... Làm vậy sao đc ....

Cho hàm số $y=x^3+3(m-1)x^2-3mx+2$ và đường thẳng d: $y=5x-1$. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm có hoành độ dương.

P/s: Giúp em với ạ.

1. Giá trị của $A=\frac{1}{2}+\lim(\sqrt{n^2+3n+1}-n)$ bằng:

$A.1$

$B.2$

$C.\frac{3}{2}$

$D.\frac{1}{2}$

2. Biết $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{3x+1}-1}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó $a+b$ bằng:

$A.2$

$B.3$

$C.4$

$D.5$

3. Giá trị của $\lim(\frac{3.4^n-2.13^n}{5^n+6.13^n})$ là:

$A. -\frac{2}{3}$

$B. -\frac{1}{3}$

$C. \frac{1}{4}$

$D. \frac{3}{5}$

P/s: Hiện tại, mình đã quên gần như hầu hết kiến thức đầu học kì 2 lớp 11 ... nhưng sắp thi rồi, mong mọi người giúp cho ạ ^^

Cho hàm số $y=f(x)=x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5 (C_m)$ Giá trị nào của $m$ để đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{4}{7};\frac{3}{2})$

B. $(\frac{3}{2};\frac{21}{10})$

C. $(0;\frac{1}{2})$

D. $(-1;0)$

Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có các cực trị tạo thành tam giác vuông cân $\leftrightarrow 8a+b^3=0$

$\rightarrow 8+8(m-2)^3=0 \rightarrow m=1 \rightarrow A$

Bạn có cách nào khác nào cách áp dụng công thức ko? ^^

Mk chưa hiểu được bản chất bài toán này...

bạn dùng casio ấy

Anh hướng dẫn em cách dùng casio nào nó dễ hiểu chút với ạ... cách của cái anh trên em ko tài nào hiểu nổi

bạn xét x=0 loại rồi chia cho x² ấy

Chia như thế nào ạ?? Mk chưa hiểu ý bạn...

$PT\Leftrightarrow (x^{2}-2x-4)(x^{2}+x-1)=0$

Anh giúp em giải chi tiết phương trình này ra được ko ạ???

ở đây dùng phương pháp hệ số bất định để phân tích đa thức thành nhân tử

bạn có thể tham khảo thêm tại đây

https://diendantoanh...hệ-số-bất-dịnh/

Hic, làm sao em hiểu nổi... Có cách nào đơn giản hơn để hiểu bài này ko ạ?

Giải phương trình: $f(x)=x^4-x^3-7x^2-2x+4=0$

Giải phương trình: $sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x)+3.cos2x-4$

P/s: Mọi người giúp em với ạ... E quên hết kiến thức lượng giác rồi T^T

Em nghĩ đề bài phải như thế này  $sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3.cos2x-4)$

Uk đúng rồi. Mình ghi nhầm đề

Câu này em khoanh bừa mà nó trúng @@ Nên em ko hiểu vì sao các đáp án lại đúng hay sai nữa. 

Mà ở phát biểu II ngta ko nói vì sao nó đúng nữa... Mong mọi người giúp cho ^^

I sai. Bên trên đã giải thích rõ, dấu "=" có thể không xảy ra.

III sai vì $a\le b,c\le d$ chưa thể suy ra được $a.c \le b.d$ nếu $b,d$ trái dấu. Ví dụ $1 \le 2, -3\le -2$ nhưng $1.(-3)=-3 \ge -4 =2.(-2)$.

II đúng vì ta có $a\ge b,c\ge d \Rightarrow a+c \ge b+d$ và dấu bằng sẽ xảy ra tại $x_0$.

Ơ? Nhưng trong bài này làm gì có $c$ với $d$ đâu?

đó là lí thuyết cần nắm khi áp dụng vào bài

Mình hình như hiểu hiểu lí thuyết bạn nói

Nhưng mà mình ko hiểu điều này.

Nếu GTNN của 2 biểu thức cộng lại với nhau thì nó trở thành nhỏ nhất. Còn GTLN của 2 biểu thức cộng lại với nhau thì nó trở thành lớn nhất.

Nhưng GTNN của 2 biểu thức nhân với nhau trở thành nhỏ nhất nếu hai GTNN đó cùng dấu? Và GTLN của 2 biểu thức nhân với nhau trở thành lớn nhất nếu hai GTLN đó cùng dấu?

Có đúng vậy ko?

Cộng thì đúng vậy, còn nhân chỉ đúng khi chúng dương thôi bạn nhé.

Tại sao khi chúng âm thì ko được hả bạn?

Định m để các hàm số sau:

a) $y=\frac{-x^3}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ tăng trên $(0;3)$

b) $y=x^3+3x^2+mx +m$ giảm trên một khoảng có độ dài bằng $1$ 

$a)$ TXĐ: $D=R$

$y'=-x^2+2(m-1)x+m+3\geq 0,\forall x\in (0;3)$

$\Leftrightarrow m(2x+1)\geq x^2+2x-3, \forall x\in (0;3)$

$\Leftrightarrow m\geq \frac{x^2+2x-3}{2x+1}=f(x), \forall x\in (0;3)$

$\Leftrightarrow m\geq \underset{x\in [0;3]}{maxf(x)}$

Ta có: $f'(x)=\frac{2x^2+2x+8}{(2x+1)^2}>0, \forall x\in [0;3]$

$\rightarrow m\geq f(3)=\frac{12}{7}\rightarrow m\geq \frac{12}{7}$

Vậy: $m\geq \frac{12}{7}$

Định m để các hàm số sau:

a) $y=\frac{-x^2}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ tăng trên $(0;3)$

b) $y=x^3+3x^2+mx +m$ giảm trên một khoảng có độ dài bằng $1$ 

Câu $a$ là $y=\frac{-x^3}{3}+(m+1)x^2+(m+3)x-4$ chứ??

Cho mình hỏi xíu: tại sao phải xét hàm số nghịch biến trên $(x1;x2)$ thì mới xét $x2-x1=1$ ?

À, là vì đề cho độ dài khoảng nghịch biến bằng $1$. Sau khi xác định được khoảng nghịch biến thì lấy số lớn trừ số nhỏ thôi

Định m để các hàm số sau:

a) $y=\frac{-x^3}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ tăng trên $(0;3)$

b) $y=x^3+3x^2+mx +m$ giảm trên một khoảng có độ dài bằng $1$ 

$b)$

TXĐ: $D=R$

$y'=3x^2+6x+m$

$\Delta '=9-3m$

$\Delta '\leq 0 \Leftrightarrow y'\geq 0, \forall x \rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến (loại)

$\Delta '>0\Leftrightarrow m<0$ thì $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt:

$\rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2\\ x_1.x_2=\frac{m}{3} \end{matrix}\right.$

Xét BBT: 

$(-\infty ;x_1) +$ Do đó: hàm số ĐB

$(x_1;x_2)-$ Do đó: hàm số NB

$(x_2;+\infty )+$: Do đó: hàm số ĐB

Xét: $x_2-x_1=1\Leftrightarrow (x_2-x_1)^2=1\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=1$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1\Leftrightarrow 4-\frac{4}{3}m-1=0\rightarrow m=\frac{9}{4}$

Vậy $m=\frac{9}{4}$

Cho hàm số $y=3x^3-3x^2+9x+11$ Độ dài khoảng đồng biến là:

A. $2$

B. $4$

C. $0$

D. $1$

Bài này lạ quá. Mọi người hướng cho em phương pháp làm với ạ. E cảm ơn nhiều ^^

Tính đạo hàm rồi lập bảng biến thiên xem nó đồng biết trên khoảng nào rồi tính khoảng cách 2 đầu mút là ra.

Mà đồ thị hàm số này đồng biến trên $\mathhbb{R}$ mà nhỉ?

Đúng rồi bạn.

Hàm số này đồng biến trên tập xác định R luôn rồi.

Nên mk ko biết làm gì nữa

Mà bạn nói rõ hơn về phương pháp được ko? Tính khoảng cách 2 đầu mút như thế nào ạ?

Nó đồng biến trên khoảng $[a;b]$ thì khoảng cách là $b-a$ (mình cũng chả chắc nữa :v)

Uk... hình như là cách này tính nhanh khi hàm đồng biến trên khoảng xác định...

Nhưng với hàm ĐB/NB trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ hoặc trên khoảng $(-\infty ;k )$ hoặc $(k ;+\infty )$ thì làm sao hả cậu?

Mình nghĩ phải có cách tổng quát chứ ...