Posted by
Hai cái đó khác nhau như thế nào ? Ý bạn hỏi là $y'$ và $y''$ ?
Tính $y'$ và giải phương trình $y'=0$ là để tìm các điểm cực trị của hàm số (ví dụ là $x_1,x_2,...$)
Tính $y''$ và $y''(x_1),y''(x_2),...$ xem nó âm hay dương là để xác định điểm nào là điểm cực đại, điểm nào là điểm cực tiểu của hàm số.
Như bài ở trên, hàm số là hàm bậc ba, hàm này nếu có cực đại thì cũng có cực tiểu. Như vậy thì phương trình $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt chứ quyết không thể có nghiệm kép. Tức là luôn luôn có 2 trường hợp.
Còn điểm cực đại và giá trị cực đại khác nhau như thế nào thì sách đã nói rõ lắm rồi, mình có giải thích thì cũng chỉ là lặp lại mà thôi.
Dạ em cảm ơn
Nhưng có cái này sách nói nhưng em ko hiểu.
$x_0$ là điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số
Nhưng $M(x_0;y_0)$ cũng là điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số.
Một bên chỉ có từ "hàm số" và một bên chỉ có cụm từ "đồ thị hàm số" khác nhau như thế nào?
Với lại, có lí thuyết này em cũng ko hiểu.
"Tìm $x=x_0$ thỏa mãn $f'(x)=0$ và $f'(x)$ đổi dấu qua $x_0$ hoặc ko tồn tại $f'(x)$ thì từ dương sang âm thì $x_0$ là điểm CĐ, còn từ âm sang dương thì $x_0$ là điểm cực tiểu" (1)
Thầy em bảo: "Khi giải $f'(x)=0$ thì $f''(x_0)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu. $f''(x_0)<0$ thì $x_0$ là điểm cực đại. $f''(x_0)=0$ thì $x_0$ thì quay lại quy tắc (1) trên. Nhưng bạn em lại bảo "Khi giải $f'(x)=0$ thì $f''(x_0)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu. $f''(x_0)<0$ thì $x_0$ là điểm cực đại. $f''(x_0)=0$ thì $x_0$ thì ko có cực trị"
Điều này là sao ạ??
