Xin mọi người đọc qua và giúp đỡ mình ạ:
$P(Z>t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n))=\frac{1-\alpha }{2}=0.5-\frac{\alpha }{2}$ , với Z~t(n)
khi n>30 thì Z~N(0;1)
vậy:
$P(Z>t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n))=0.5- \phi(t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n))$
suy ra:
$\frac{\alpha }{2}=\phi(t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n))$
nên: $t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n)=\phi ^{-1}(\frac{\alpha }{2})$ (*)
sử dụng (*) thế vào công thức ước lượng:
$\varepsilon =t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n)\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=\phi ^{-1}(\frac{\alpha }{2})\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$ , khi n>30 và biết xích ma
Trên đây là suy luận của mình nhưng khi thế (*) vào thì kết quả không chính xác
mình thử sử dụng: $\varepsilon =t_{\frac{1-\alpha }{2}}(n)\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=\phi ^{-1}(\frac{1-\alpha }{2})\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$
thì kết quả lại chính xác mặc dù mình không chứng minh được tại sao
Xin mọi người giúp mình với.
Cảm ơn mọi người!