Chủ đề này có 1 trả lời

[Joslimit]

Em có một câu hỏi trong phần hoạt động của SGK toán nâng cao hình học 10

Xin mọi người giúp em mà không sử dụng kiến thức về véc-tơ chỉ phương và phương trình tham số vì bài này nằm trong phần phương trình tổng quát trước bài phương trình tham số

Cho hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b), với ab ≠ 0 
a) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B. 
b) Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của tương đương với phương trình $\frac{x}{a}+ \frac{y}{b}= 1$

 

Em cảm ơn nhiều ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Joslimit: 01-05-2018 - 15:51

[chanhquocnghiem]

Em có một câu hỏi trong phần hoạt động của SGK toán nâng cao hình học 10

Xin mọi người giúp em mà không sử dụng kiến thức về véc-tơ chỉ phương và phương trình tham số vì bài này nằm trong phần phương trình tổng quát trước bài phương trình tham số

Cho hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b), với ab ≠ 0 
a) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B. 
b) Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của tương đương với phương trình $\frac{x}{a}+ \frac{y}{b}= 1$

 

Em cảm ơn nhiều ạ!

a) Ta biết rằng phương trình đường thẳng bất kỳ có dạng $y=kx+m$

    Đường thẳng đang xét đi qua $A(a;0)$ và $B(0;b)$ nên ta có :

    $\left\{\begin{matrix}k.a+m=0\\k.0+m=b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}k=-\frac{b}{a}\\m=b \end{matrix}\right.$

    Vậy phương trình đường thẳng $AB$ là $y=-\frac{b}{a}\ x+b$ hay $bx+ay-ab=0$ (*)

b) (*) $\Leftrightarrow bx+ay=ab\Leftrightarrow \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$.