Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số khác nhau sao cho ba chữ số đứng liền kề nhau bất kỳ đều có chữ số chẵn, chữ số lẻ.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số khác nhau sao cho ba chữ số đứng liền kề nhau bất kỳ đều có chữ số chẵn, chữ số lẻ?

Bài 1: Cho đường tròn tâm I nội tiếp $\bigtriangleup ABC$ tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại K. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: 

a) IM vuông góc với DK

b) Gọi giao điểm của BE với (I) là J. CM: D, J, K thẳng hàng.

Bài 2: CHo tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Tia BO, Co cắt AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi I là giao điểm của AO và EF. H là hình chiếu của I trên BC. CMR:$\angle AHE=\angle OHF$

Cho tam giác ABC, lấy T, E, F lần lượt trên cạnh BC, CA, AB sao cho AT, BE, CF đồng quy tại một điểm. Gọi L là giao điểm của AT và EF. Gọi H là hình chiếu của L xuống BC. Chứng minh LH là phân giác của góc EHF.

t nghĩ câu a là $12^{7} $ chứ nhỉ

mk cung nghi vay la 12 mu 7 moi dung

Ta có: $y= f\left ( x \right )=-x^{2}+6x=-(x-3)^{2}+9\leq 9, \forall x\in \mathbb{R} \Rightarrow C=(-\propto ;9]$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, $AD\perp BC$ tại D. Trên AD lấy điểm I tùy ý. Trên CI lấy điểm E sao cho BE=BA, trên BI lấy điểm F sao cho CF=CA. Gọi giao điểm của BE và CF là K. CMR: KE=KF.

Định lí Carnot (các-nô) được phát biểu như sau:

   Cho tam giác ABC và các điểm M,N,P lần lượt thuộc các đường thẳng BC,CA,AB. Các đường thẳng $\Delta _{A},\Delta _{B},\Delta _{C}$ theo thứ tự vuông góc với BC, CA, AB tại M, N, P. Khi đó, $\Delta _{A},\Delta _{B},\Delta _{C}$ đồng quy $\Leftrightarrow$ ($\left ( MB^{2} -MC^{2}\right )+\left ( NC^{2} -NA^{2}\right )+\left ( PA^{2} -PB^{2}\right )=0$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, $AD\perp BC$ tại D. Trên AD lấy điểm I tùy ý. Trên CI lấy điểm E sao cho BE=BA, trên BI lấy điểm F sao cho CF=CA. Gọi giao điểm của BE và CF là K. CMR: KE=KF.