Đặt $\sqrt{5x-1}=a$, $\sqrt{3x+13}= b$
Phương trình $\Leftrightarrow a-b= \frac{2(a^{2}-b^{2})}{3}$
$\Leftrightarrow (a-b)(2a+2b-3)=0$
Đến đây tìm được a và b, từ đó tìm được x
There have been 5 items by I love Juventus and CR7 (Search limited from 06-06-2020)
Posted by I love Juventus and CR7 on 08-08-2019 - 21:15 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $\sqrt{5x-1}=a$, $\sqrt{3x+13}= b$
Phương trình $\Leftrightarrow a-b= \frac{2(a^{2}-b^{2})}{3}$
$\Leftrightarrow (a-b)(2a+2b-3)=0$
Đến đây tìm được a và b, từ đó tìm được x
Posted by I love Juventus and CR7 on 04-08-2019 - 18:25 in Hình học
Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I và D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn tâm I. Hạ DH vuông góc EF. Chứng minh rằng HD là phân giác của góc BHC
Posted by I love Juventus and CR7 on 18-06-2019 - 09:48 in Số học
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n thỏa mãn 1 + 2^{n} + 4^{n} là số nguyên tố thì n phải là lũy thừa của 3
Posted by I love Juventus and CR7 on 08-03-2019 - 22:07 in Số học
Các anh chị giải giúp em bài toán này, em đang cần gấp ạ!
Tìm số nguyên tố p sao cho $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$, trong đó a và b là các số nguyên dương.
$\Leftrightarrow$ a2b2 = (a2 + b2)p
$\Leftrightarrow$ a2b2 $\vdots$ p
Mà p là số nguyên tố $\left.\begin{matrix} & \\ & \end{matrix}\right\}$ $\Rightarrow$ a2 hoặc b2 $\vdots$ p
KMTTQ giả sử a chia hết cho p
$\Rightarrow$ b chia hết cho p (Tự CM)
Đặt a=px, b=py
Dễ dàng cm 1/x2 +1/y2 =p >=2
Mà 1/x2 +1/y2 bé hơn bằng 1/1 +1/1 =2
$\Rightarrow$ p=2
Posted by I love Juventus and CR7 on 08-03-2019 - 21:42 in Số học
Tìm số nguyên tố p để
p+6, p+8, p + 12 và p + 14 cũng là các số nguyên tố
Nếu p $\neq$ 5 : Vì p + 6, p + 8, p + 12, p +14 có các số dư khi chia cho 5 khác nhau và p $\neq$ 5 $\Rightarrow$ 1 trong 4 số sẽ $\vdots$ 5. Mà p nguyên tố nên p>1 $\Rightarrow$ 1 trong 4 số trên là hợp số (VL)
$\Rightarrow$ p = 5 . Thử lại thấy 4 số trên cũng là số nguyên tố.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học