$b)$ Với $n=1;2;3;4$, bđt đúng
Xét $n\geq 5$. Ta c/m bđt mạnh hơn: $1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{79}{48}-\frac{2}{2n+1}$ 
Vói $n=5$, bđt đúng
Gsử bđt đúng với $n=k$. Ta c/m bđt đúng với $n=k+1$:
Sử dụng gt quy nạp: $1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{k^2}<\frac{79}{48}-\frac{2}{2k+1}+\frac{1}{(k+1)^2}$
Ta cần c/m: $-\frac{2}{2k+1}+\frac{1}{(k+1)^2}< -\frac{2}{2k+3}$ (đúng nếu quy đồng) $\Rightarrow$ đpcm

cho mình hỏi sao chọn được 2/2n+1 vậy ạ?