Dinhkhanh nội dung

#7853 Đối xứng 3 biến

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 12-02-2005 - 19:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Ta chứng minh bổ đề:
$\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}>=\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{a+c}+\dfrac{a^2}{a+b}$
vậy VT>= $\dfrac{b(b+c)}{b+c}+\dfrac{c(a+c)}{a+c}+\dfrac{a(a+b)}{a+b}$ =a+b+c :neq

#2552 Côsi cho 3 số

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 05-01-2005 - 06:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Solution nè,bạn nói rỏ hơn được không,ghi cụ thể ra luôn được không

#2553 Côsi cho 3 số

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 05-01-2005 - 06:39 trong Bất đẳng thức - Cực trị

vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3 của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế

#9816 Bất đẳng thức luợng giác

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 26-02-2005 - 08:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị

mình giải thế này có được không.Truớc hết chứng minh bổ đề:
Trong tam giác ABC với I trong tam giác ,đặt BIC=

,BIA=

,AIC=

,với M bất kì trong tam giác thì ta có:
MAsin

+MBsin

+MCsin

>=IAsin

+IBsin

+ICsin

cái này là tình cờ phát hiện được

#9264 Bất đẳng thức luợng giác

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 23-02-2005 - 10:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị

nhưng mình không có sách củng không thể làm được,vì mình tìm hiểu luợng giác nhiều,lám ơn post cách giải lên đi,nhớ cụ thể nha,chứ nói xuông thế

không ai chịu làm gíup thì gợi ý cho mình được không

#9017 Bất đẳng thức luợng giác

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 21-02-2005 - 18:46 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho

ABC,có chu vi 2p.Với M bất kì trong tam giác,CM:
$MAcos \dfrac{A}{2} +MBcos \dfrac{B}{2} +MCcos \dfrac{C}{2}>=p$

#467 bất đẳng thức

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 28-12-2004 - 14:49 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Giải bằng hình học ra sao,cho mọi ngừời học hỏi với

để tôi giảii cho:
(1) x^2 +xy+y^2=3<=>(y+x/2)^2+3/4*x^2=3 =>1/3*(y+x/2)^2+1/4*x^2=1(3)
(2) y^2+yz+z^2=16<=>(y+z/2)^2+3/4z^2=16 =>1/16*(y+z/2)^2+3/64*z^2=1(4)
(3)+(4) ta có:
1/3(y+x/2)^2+3/64*z^2+1/16(y+z/2)^2+1/4*x^2=2
áp dụng bdt côsi ta có:
1/3(y+x/2)^2+3/64*z^2>=2*căn1/3(y+x/2)^2*3/64*z^2=1/4(y+x/2)z
1/16(y+z/2)^2+1/4x^2>=2*căn1/16(y+z/2)^2*1/4*x^2=1/4(y+z/2)^2
suy ra1/4(y+x/2)z+1/4(y+z/2)x=<2
<=>xy+yz+zx=<8

#845 Bất đẳng thức

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 29-12-2004 - 20:57 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cho x,y>=0. vàx^3+y^3=2.Cm:
x^2+y^2=<2

#1481 bất đẳng thức

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 01-01-2005 - 07:41 trong Bất đẳng thức - Cực trị

sao ban biet canh cua no la sqrt{3},va 4

#661 bất đẳng thức

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 29-12-2004 - 08:19 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho tôi hỏi với,điểm Torixeli là gì thế ,tôi chứa biết về nó bao giờ.Vui lòng giảii thích cho tôi với

#7738 bđt cực chặt

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 11-02-2005 - 19:41 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cậu có thể post lên được không?

#7636 bđt cực chặt

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 10-02-2005 - 17:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

hình như bất đẳng thức trên ngựơc chiều thì phải,phải <=thì hợp lý hơn

#8097 bđt cực chặt

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 14-02-2005 - 21:19 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Chẳng chịu suy nghĩ gì cả,đành post lên để thêm bài vậy.
bđt $(b+c-3a) (b-c)^{2} +(c+a-3b) (c-a)^{2}+ ](a+b-3c) (a-b)^{2} \leq 0$
Giả sử a b c
tách b-c=-[(a-b)+(c-a)].Biến đổi một chút nữa là ra thôi.

trâu bò phức tạp dài dòng như vậy mà gọi là ngắn :wub:

#6124 BĐT TAM GIÁC

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 29-01-2005 - 21:45 trong Bất đẳng thức - Cực trị

nó củng được áp dụng để chứng minh :
$a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)<=3abc$

#9291 BĐT

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 23-02-2005 - 11:06 trong Bất đẳng thức - Cực trị

mình không copy đâu,nhưgn tới đó không biết cách biến đổi về
$1/2(a^2+b^2+c^2)+1/2(\sqrt{ab} +\sqrt{ac} +\sqrt{bc})^2$

#9282 BĐT

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 23-02-2005 - 10:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị

em chỉ mớil làm được tời đây thôi.
$VT>=a^2+b^2+c^2+a \sqrt{bc}+b \sqrt{ac}+c \sqrt{ab}$

#113458 Bài đường tròn có liên quan tới dây cung

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 13-09-2006 - 13:26 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho hai đường tròn cắt nhau,hãy viết phương trình đường thẳng đi qua một trong hai hai giao diem cắt hai đường tròn bởi hai dây cung có tổng độ dài lớn nhất.
(C1): x^2+y^2-16x-4=0
(C2)

^2+y^2-4x-6y+8=0

#8208 Bài thú vị

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 15-02-2005 - 21:03 trong Bất đẳng thức - Cực trị

vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)

#8095 Bài thú vị

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 14-02-2005 - 21:10 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài của bạn lộ quá.
Đây là bđt thuần nhất nên ta có thể đặt x+y+z=3
đặt t=xy+yz+zx ; k=xyz
bđt $(x^{2}+ y^{2} + z^{2})^{2}+3 \geq 4( x^{2} y^{2} +y^{2} z^{2}+ z^{2} x^{2})$
$x^{2}+ y^{2} + z^{2}= 9-2t$
$x^{2} y^{2} +y^{2} z^{2}+ z^{2} x^{2}= t^{2}-6k$
Do đó
2k+7 3t
Từ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) xyz
(3-2z)(3-2x)(3-2y) xyz
9+3k 4t $\dfrac{27}{4}+ \dfrac{9}{4}k \geq 3t$
Mà $\dfrac{27}{4}+ \dfrac{9}{4}k \leq 2k+7$
đfcm

tại sao có thể x+y+z=3,mình gặp dạng này chưa nhiều nên không hiểu,chỉ với,nhớ cụ thể nha

#8389 Bài thú vị

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 17-02-2005 - 08:53 trong Bất đẳng thức - Cực trị

vậy cho =4 được không,mà nè thuần nhất là sao,biêu hiện của nó ra sao

#5022 Bài Này Hay

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 23-01-2005 - 11:59 trong Bất đẳng thức - Cực trị

đây là đề thi đại học vào đại học sư phạm Tp.HCM(không nhớ năm nào)cách giải như sau:
giả sử a lớn nhất trong 3 số:
c+a+1>=c+b+1
suy ra:
b/(c+a+1)<=b/(c+b+1)
a+b+c>=c+b+a
suy ra:
c/(a+b+1)<=c/c+b+1
do đó:
a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1)<=a/(b+c+1) + b(b+c+1) + c/(b+c+1) (1)
mặt khác do a,b,c thuộc [0,1] nên 1-a,1-b,1+c+b >0
áp dụng cối cho 3 số đó:
(1-b) + (1-c) + (1+c+b)>=3canbậcba(1-b)(1-c)(1+c+b)
(1-c)(1-b)(1-a)<=1-a/(1+b+c) (2)
(1)+(2)
a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1)+(1-a)(1-b)(1-c)<=a/(b+c+1) + b/(b+c+1) + c/(b+c+1) + (1-a)(1-b)(1-a)<=1
suy ra đpcm

#3772 Bài mới nhưng cũng cũ

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 16-01-2005 - 21:27 trong Bất đẳng thức - Cực trị

thôi khỏi,cứ cho x,y,z dương cho tiện

#3535 Bài mới nhưng cũng cũ

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 10-01-2005 - 08:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị

không cho dương,bởi vậy mình mới nói là giả sử hoán vị dấu của x,y,z trong từng cụm để sử dụng côsi

#3531 Bài mới nhưng cũng cũ

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 10-01-2005 - 08:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho x,y,z là những số thực thoả xyz=1.Cm:
$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n \ge 3$
trong đó n thuộc N,n>=2
Mình hoán vị dấu của chúng trong từng cụm đế sử dụng côsi được không,mình nghỉ là được,vì ^n lên vẫn giử được chiều của bđt.

#112792 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Dinhkhanh on 10-09-2006 - 17:21 trong Hình học phẳng

Có hai đường tròn cắt nhau ,viết phương trình đường thẳng qua một trong hai giao điểm của hai đường tròn,cắt hai đường tròn tại hai dâ cung sao cho tổng độ dài hai cung là lớn nhất.Hảy chỉ tớ hướng giải quyết với.Cảm ơn

Theo nội dung

Xem thành viên