Bài thú vị
#1
Đã gửi 12-02-2005 - 21:58
#2
Đã gửi 13-02-2005 - 13:18
Đây là bđt thuần nhất nên ta có thể đặt x+y+z=3
đặt t=xy+yz+zx ; k=xyz
bđt
Do đó
2k+7 3t
Từ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) xyz
(3-2z)(3-2x)(3-2y) xyz
9+3k 4t
Mà
đfcm
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#3
Đã gửi 13-02-2005 - 13:43
http://dientuvietnam...2 b^2c^2 c^2a^2)-a^4-b^4-c^4
Vậy BĐT cần c/m chính là(sau một thao tác nhỏ):
...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 13-02-2005 - 13:46
#4
Đã gửi 14-02-2005 - 19:40
#5
Đã gửi 14-02-2005 - 21:10
tại sao có thể x+y+z=3,mình gặp dạng này chưa nhiều nên không hiểu,chỉ với,nhớ cụ thể nhaBài của bạn lộ quá.
Đây là bđt thuần nhất nên ta có thể đặt x+y+z=3
đặt t=xy+yz+zx ; k=xyz
bđt
Do đó
2k+7 3t
Từ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) xyz
(3-2z)(3-2x)(3-2y) xyz
9+3k 4t
Mà
đfcm
#6
Đã gửi 15-02-2005 - 10:43
#7
Đã gửi 15-02-2005 - 21:03
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinhkhanh: 15-02-2005 - 21:06
#8
Đã gửi 16-02-2005 - 11:22
Đối với bài này thì hai bộ (x,y,z) và (kx,ky,kz)(với k là số thực dương) là như nhau thôi.vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)
#9
Đã gửi 16-02-2005 - 18:10
Có thể cho x+y+z bằng một số tùy ý.vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)
#10
Đã gửi 17-02-2005 - 08:53
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinhkhanh: 17-02-2005 - 08:54
#11
Đã gửi 17-02-2005 - 11:02
Bạn cho bằng 4 cũng được,nhưng thay vào bạn thấy là nó không gọn.vậy cho =4 được không,mà nè thuần nhất là sao,biêu hiện của nó ra sao
Còn về đa thức thuần nhất thì bạn có thể tìm sách ĐA THỨC sau đó đọc định nghĩa của nó.
#12
Đã gửi 17-02-2005 - 11:06
#13
Đã gửi 17-02-2005 - 18:12
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh