Em cảm ơn các anh đã đọc và góp ý xây dựng. Em đã và sẽ tiếp tục cải thiện bài viết. Nhưng em sẽ không thể đáp ứng mọi góp ý trên đây. Bên cạnh việc chia sẻ chứng minh, em cũng muốn phản ánh cách suy nghĩ và cách học của em.
Em vất vả và chậm hiểu khi tự học toán. Em gặp khó khăn ngay từ những việc như đọc và tra cứu. Khi học, em tiếp thu từ vài nguồn thay vì chỉ một cuốn giáo trình nào đó. Em cũng ghi chép lại những gì mình học theo cách mình hiểu, cả quá trình suy nghĩ, để về sau còn đọc lại, và chỉnh lại nữa. Em cũng áp dụng lối học này với cả bài tập. Điều này được phản ánh trong bài viết một cách thái quá qua việc em đã over-explain ngay cả với những lập luận, thuật ngữ đơn giản. Em luôn lo sợ người khác không hiểu mình viết gì, lo sợ rằng tồn tại một người đọc cũng gặp khó khăn như mình, và em muốn cung cấp vài từ khóa, thuật ngữ. Nhưng lối viết đó đã phản tác dụng.
Thật lòng em có buồn khi đọc nhận xét của các anh, vì sau đó em đã hoài nghi rằng liệu khi lớn tuổi mình có thể học tập trong môi trường đại học không, ngành toán. Điều tốt là qua việc đăng chủ đề và nhận được góp ý từ mọi người từ ngành toán, em mới biết mình cần có chỉnh sửa trong cách viết, cách trình bày, và cả kiến thức. Đây là điều quý giá với người tự học.
Em cảm ơn riêng anh @Nxb vì anh đã đọc kĩ và có nhận xét chi tiết cả về mặt trình bày và kiến thức. Về những nội dung như mở rộng trường, em chưa thể bắt đầu trong tương lai gần vì em muốn học một cách cẩn thận và mặt chính trong cuộc sống của em không phải là toán học. Với gợi ý của anh, có thể đó sẽ là chủ đề tiếp theo mà em chia sẻ tới diễn đàn.
bạn hãy cứ lắng nghe tiếng nói bên trong và làm những gì cảm thấy thích thú nhất bất kể toán có phải là lựa chọn cho sự nghiệp của bạn hay không.
thực tế càng về sau này khi càng đi lên cao hơn mình thấy phần lớn những người theo nghiệp toán, bất kể lý thuyết, ứng dụng hay công nghiệp, đều khá thiếu cái người ta hay gọi là 'trí thông minh cảm xúc'. nguyên nhân sâu xa là do tất cả bọn họ đều sống thiên về lý tính nhiều hơn. bàn về cái này thì lại hơi lan man vì nó liên quan đến môn tâm lý học mà theo mình thấy hầu hết các nhà khoa học đều bị/được phân loại là các rationalists. ở chiều ngược lại, những bình luận có tính phản biện (critical) lại thực sự quan trọng trong việc giúp cho bất kỳ một nghiên cứu nào trở nên phổ biến và dễ được tiếp nhận hơn bởi những người trong cùng chuyên ngành.
Giờ mới để ý là bản dịch tiếng Việt này nằm trên trang chính chủ của tác giả luôn. Người dịch là Lê Minh Hà, không biết có phải là thầy Lê Minh Hà phụ trách hình học phẳng cho tạp chí THTT và Toán Tuổi thơ không nhỉ.
Tác giả Milne có tâm thật, viết rất nhiều sách mà sách nào cũng để PDF miễn phí, có cả bản tối ưu dành cho điện thoại máy tính bảng nữa. Rất mong chờ đọc cuốn "2050 Arithmetic Duality Theorems, third edition, first draft" trong 27 năm nữa
thời điểm năm 2017 thì Lê Minh Hà chắc vẫn còn là phó chủ nhiệm khoa Toán - Cơ - Tin trường KHTN HN. cuốn này cũng được dùng làm giáo trình cho môn Lý thuyết Galois lớp em học hồi đại học, người dịch còn lại là Nguyễn Đức Khánh thì là một thằng cu khóa ngay sau em sau này theo anh Hà làm luận văn tốt nghiệp.