Thế mình giải sai rồi Mà trông lời giải ngắn gọn nhỉ

Phản ví dụ trên nghe buồn cười quá. Thế Kaka thử tính xem đi trong (khoa Toán) trường Berkeley nếu gặp 1 ông hói đầu có vẻ là giáo trong trường thì xác suất ông ấy là cao thủ sẽ là bao nhiêu?

Đề này do đứa học sinh nó nói lại, chứ mình cũng không rõ. Thấy nó bảo là bài 2 là bài Đa thức là dễ. Bài 1 là bài hình học thì không rõ thế nào. Chỉ bảo là bài số 3 này học sinh có tranh cãi, nên mình đưa lên trên này để mọi người giải luôn.

Hôm nay vừa thi xong ngày 1, biết đề được có 2 bài. Chả biết có khó ko nữa:

Đề thi chọn đội tuyển Việt Nam Ngày 1 (29/3/2008)


Bài 3 :
Cho $T$ là tập $n$ số nguyên dương đầu tiên. Một tập$ K$ là tập khuyết của$ T$, nếu tồn tại $1$ số nguyên dương $c$ bé hơn $\dfrac{n}{2}$ sao cho với mọi $x$ và $y$ trong $K$ thì $|x-y| \neq c$. Tìm $|K|$ lớn nhất theo $n$.

Thấy bảo là ra đáp số khoảng 3n/2. Nhưng thế thì nghe có vẻ ko khó lắm nhỉ????
Vì ví dụ xét $K$ và $K+c$ thì sẽ là 2 tập ko giao nhau và nằm trong khoảng từ 1 đến$ \dfrac{3n}{2}$. Suy ra |K| xấp xỉ khoảng 3n/2, sau đó thì xét thêm các trường hợp $n = 3k, 3k+1, 3k+2...$

Bài số 3 ngày 2 có thể đổi sang đa thức rồi giải được không?

Đồng ý với bác Dũng là ở phổ thông cho học sinh đại trà chỉ nên dạy BDT kiểu:
(a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) >=9. Mà thi ĐH cũng chỉ cần đến mức này thôi. Vì có học cao nữa cũng chẳng có ích . Còn nhiều cái khác cũng chỉ nên dạy bớt đi thôi, ví dụ các cách tính tích phân, rồi các loại xét đồ thị hàm số, các cách giải PT với HPT...

Nhưng thi HSG thì em chịu không biết là nên dạy đến mức nào.

Đề thi này thì có gì khó lắm đâu, nhưng cần kĩ năng tốt thôi. Một số bài có thể cầm bút viết luôn, ví dụ như bài BDT.
Các đề toán mà được "bịa" ra theo một cách nào đó thì thường là không khó.

Nếu ông ấy tự bỏ tiền túi ra trao giải thì cũng ok mà, trao cho các cháu học sinh nghèo vượt khó chẳng hạn, giúp đỡ được phần nào, có còn hơn không.

Hic hic nếu sự thật quả như thế này thì ko biết bao giờ đất nước này mới có thể tiến lên được.Anh KaKa có thể cho em biết một số người làm khoa học thật sự để em kính phục ,để thần tượng được ko? Ví dụ như Ngô Bảo Châu chẳng hạn

Cái này thì tự mình đánh giá thôi, ví dụ như có ai nói đấy: làm giáo sư đại học quốc tế rồi, thì tại làm sao còn phải thi giảng viên? Hay như cụ Toàn thì cứ đọc bài viết ngay trên THTT rồi đánh giá cũng được, cần gì phải đi hỏi ai.

Cá nhân anh thấy chả việc quái gì phải nhận là IMO medal chỉ là những thứ đồ chơi, những đóa hoa nhặt ở dọc đường cả, khi mà chỉ vì ai đó muốn thế, hoặc vì phải thể hiện ra là uh thì mình cũng rất khiêm tốn. Hoa ở dọc đường thì ai chả với tay hái được, đồ chơi thì đứa trẻ con nào chả chơi được, cần gì phải thi cử mất thời gian. Dĩ nhiên nó không bao giờ đến mức như báo chí vẫn hay tung hô, nhưng cũng chả tội gì mà phải hạ thấp xuống đến mức thế cả. Có 1 thời gian tôi làm mọi thứ rất tốt, tôi đạt được cái này cái kia, thời gian sau thì không được như vậy nữa, thì cũng ko cần phải giả giọng khiêm tốn: uh ngày xưa toàn những thứ vớ vẩn ấy mà.

Về chuyện tung hô của báo chí anh nghĩ có nhiều lí do. Báo chí dù sao vẫn cứ là phương tiện truyền thông, nhìn từ bên ngoài vào, chả bao giờ chính xác cả. Ví dụ ngay bọn Úc chẳng hạn, năm nào mà chả interview trên truyền hình mấy đứa thi IMO, còn gọi là leading young mathematicians, nghe thế cũng biết là như thế nào rồi, huống chi là VN. Thêm nữa kiểu gì thì truyền thông nó cũng muốn khoe những cái gọi là top, kể cả top giời ơi đất hỡi đi nữa. Giờ ví dụ mà Vn thành cường quốc Toán học thỉnh thoảng có người được medal, xếp khoảng thứ 20 đi chứ ko phải 70 như bây giờ, thì tự nhiên những cái như IMO phải tự động mà xẹp xuống. Cái này tương lai hy vọng vào những chú như KK, AL, còn nếu mà ko làm được thì người ta chả còn cái gì khác là lại đem cái IMO lên báo cả, và có thể còn có nhiều đứa quay lại bắn tỉa mấy đứa như mấy đứa đang làm hiện giờ.

Chuyện 1 số người thỉnh thoảng lại lên báo đem cái thành tích thi IMO ra nói thì anh miễn bàn. Bản thân người ta có nhiều lí do để làm vậy, ví dụ như có lợi thì làm. So sánh thế này có thể hơi bị khập khiễng, nhưng ví dụ làm research cũng cần có người đứng ra đi xin tiền, lên tivi trình bày nọ kia, thỉnh thoảng giả vờ đăng lên báo chí vài thông tin rất nổ, mục đích cuối cùng để có thêm tài trợ. Chuyện đấy rất bình thường, miễn là ko động chạm đến ai khác thôi.

Hic hic nếu sự thật quả như thế này thì ko biết bao giờ đất nước này mới có thể tiến lên được.Anh KaKa có thể cho em biết một số người làm khoa học thật sự để em kính phục ,để thần tượng được ko? Ví dụ như Ngô Bảo Châu chẳng hạn

Có anh KK em ạ, hị.

KK với AL, nếu cần rửa cái nhục gì gì đó thì xin mời, cần thì lên chat anh cung cấp thông tin cho (nếu anh biết). Còn nếu không phải thì hình như bọn em classify bọn em ra riêng 1 nhóm trong những đứa làm toán và quay lại bảo bọn thi IMO và 1 số đứa khác rằng: chúng mày cần phải hiểu là cờ bạc ăn nhau lúc gà gáy. Nếu không cần rửa nhục thì anh cũng ko hiểu nói những câu như thế có cần thiết ko nữa? Anh cũng hy vọng là đồ thị của bọn em chỉ có go up thôi ko có go down như nhiều người khác.

MrMath đừng xóa bài nha, có gì cắt dán vào đâu đấy, bọn anh stress vào tán phét cho vui thôi, sau này chú có theo đuổi làm PhD thì cũng thế cả thôi, nên thông cảm tị, chứ vừa post được 1 bài đã thấy xóa cả rồi thì stress lại bực mình thêm. Anh cũng tham gia vào phe nào đấy cho nó vui )

Nói chung mở miệng ra mà cứ Grothendieck, Serre,... là đã làm Toán bằng mồm rồi. Bao giờ mở miệng bét ra có cái dũng khí bảo: tao thấy thế là đúng, chả cần quote của đứa nào cả thì mới gọi là làm Toán thật

xác suất là: 5/20 = 1/4 ?

bài này hình như trong tập đề thi 19 nước, chắc nên cho vào mục Toán Olympiad

Năm vừa rồi chắc do thành tích thi IMO tốt quá, nên bác bộ trưởng càng tin tưởng cách tuyển chọn mới là đúng đắn

EM hỏi ngoài lề chút? Trong Sài Gòn, những cái chi phí đi lại ăn ở cho giáo viên thế này thì ai thanh toán, có giới hạn không?

Em cũng biết là ít, nên đã phải mở rộng ra cho tất cả những người làm cả Comp lẫn Engin rồi đấy thôi. Thấy trong này có đến 12 cái vote với tỷ lệ khá cao nên cũng mò vào đòi kết bè đảng. Chán nhỉ ở VN ít người làm Toán ứng dụng quá, thấy suốt ngày hô hào công nghiệp hóa hiện đại hóa mà hình như chả ai quan tâm đến cái này thì phải.

Trong này có ai học (làm) Statistics ko nhỉ, hay Probability cũng được. Kể cả hội Comp hay Engineering mà phải dùng mấy cái này. Trên Viện Toán nghe nói cũng ít người làm về phần này. Mình lập thành hội cái nhỉ? Hay có ai biết có hội VN nào làm về mảng này thì mình xin vào phát.

Bên dầu khí thì năm nào họ chả lấy con em trong ngành đi đào tạo bên Mỹ, toàn đứa học chuyên, ko thi cử giải này giải nọ thì học cũng rất đều. Em nghĩ là chắc họ ko thiếu người đâu. Bây giờ đa số thích học xong đi làm luôn, ko công ty nước ngoài thì cũng 1 chỗ nào đó khá khá trong nhà nước, thích nữa thì mở công ty riêng, ai cũng thích làm giám đốc thì phải. Kể cũng hơi buồn nhỉ.

Theo em đoán thì Toán ứng dụng VN ko phát triển vì:
1) Nền kinh tế Vn vẫn chưa cần đến, nên cũng chả ai quan tâm cả.
2) Các bác lãnh đạo cũng ko thấy cần phải quan tâm phát triển.
3) Học sinh học chuyên từ cấp 3 sẽ thấy pure maths "đẹp" hơn Applied Maths. Applied maths giải bài toán cụ thể chứa nhiều yếu tố phụ tác động bên ngoài vào bài toán, nên kết quả thường ko tròn trịa ngắn gọn chính xác như trong pure maths.
4) Ở bậc DH cũng ít người làm Applied maths, nên học sinh cũng ko muốn theo học
5) Ánh hào quang của Pure maths chắc lấp lánh hơn nhiều so với Applied Maths nên mọi người cũng ko muốn theo. Applied maths có thể được đánh giá là dễ hơn.

Các bác có biết tỉ lệ người làm toán ứng dụng/người làm toán lý thuyết ở Viện toán học Việt Nam là bao nhiêu hay không?
Bây giờ ranh giới giữa toán lý thuyết và toán ứng dụng gần như bị xóa nhòa. Có những vấn đề của toán lý thuyết gắn liền với việc giải quyết các bài toán cụ thể trong lĩnh vực: Vũ trụ, vật lý, tin học, kinh tế,...như bóng với hình.
Ở tầm mức cao thì toán ứng dụng cũng chính là toán lý thuyết.

Nói cụ thể hơn, lấy dẫn chứng cụ thể xem nào?
Nói kiểu này chả khác gì nói: các kết quả Toán học nếu nó có ích thì tức là nó là Toán ứng dụng. Nhưng từ giờ cho đến khi nó có ích thì là bao nhiêu năm? Đợi cho nó ứng dụng được ở Việt Nam nữa thì mất bao nhiêu năm vậy??

Trong này thấy phân chia các giai đoạn: Trung Cổ, Phục Hưng, Baroque, Cổ điển, Lãng mạn, HIện đại...

Riêng tớ thích nhạc thuộc giai đoạn Trung Cổ và Phục Hưng nhất. Nghe nhạc giai đoạn này cảm giác âm nhạc trong trẻo gần gũi với thiên nhiên hơn, dĩ nhiên âm nhạc cũng nhiều bản là nhạc của nhà thờ. Giai đoạn Ba rốc thì nhạc của Vivaldi với Bach là tớ thích nhất. Pachelbel thì tớ thấy có mỗi bản Canon là hay nhất, hầu như CD nào có Pachelbel đều có bản Canon. Giai đoạn lãng mạn thì thực ra chả lãng mạn tẹo nào cả, trong tiếng Anh gọi là Romance, nhưng hồi xưa được nghe giải thích Romance để nói lên các bản nhạc ngắn, chứ ko có ý nghĩa là Lãng mạn, chả hiểu sao về sau lại dịch là lãng mạn.

Tớ thích nhạc của Bach nhất, nhưng Beethoven hình như nổi tiếng hơn các ông khác nhiều thì phải. Có cảm giác là vị trí của Beethoven trong âm nhạc giống với vị trí của Gauss trong toán học.

Lúc bị điếc, Beethoven vẫn sáng tác, nhưng do cóc nghe được gì, nên ông í nằm xuống sàn để cảm nhận độ rung của âm thanh.

Chắc cái đề bài năm nay lại các nơi gửi lên xong pick up lấy vài bài???
Đề dễ trùng nhất là BDT và Hình học.

Anh KK giờ đang bị vợ nhốt ở nhà để tu dưỡng đạo đức, bao giờ có cải tạo tốt thì vợ mới cho ra khỏi trại.