Chứng minh rằng $$\frac{a^2}{ \sqrt{b^3+8}}+ \frac{b^2}{ \sqrt{c^3+8}}+ \frac{c^2}{ \sqrt{a^3+8}} \le 1$$
$$(a,b,c>0, với a^3+b^3+c^3=3)$$
HD.Nhat nội dung
Có 14 mục bởi HD.Nhat (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#304854 Chứng minh rằng $$\sum \frac{a^2}{ \sqrt{b^3+8}}...
Đã gửi bởi
on 17-03-2012 - 20:55
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#287081 Tìm $\min\left(\dfrac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+...
Đã gửi bởi
on 07-12-2011 - 21:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$\dfrac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc}+ \dfrac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3a}+ca}+\dfrac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}$$ với $a,b,c>0$
$$\dfrac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc}+ \dfrac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3a}+ca}+\dfrac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}$$ với $a,b,c>0$
#286456 Chứng minh bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 03-12-2011 - 21:41
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0\le a\le 81$ và $xyz \le1$.Chứng minh rằng $
\sqrt{ax^2+
\dfrac{1}{x^2}
} +
\sqrt{ay^2+
\dfrac{1}{y^2}
} +
\sqrt{az^2+
\dfrac{1}{z^2}
} \ge
\sqrt{a+81}$
#283896 Hình học chứng mình hệ thức thú vị
Đã gửi bởi
on 17-11-2011 - 20:47
trong
Hình học phẳng
Bài 1: Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tại A', B', C'. Chứng minh rằng S( A'B'C')=pr ( với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, p là nửa chu vi)
Bài 2: Cho tam giác ABC đều có chu vi là 1, các đường thẳng đi qua AB, AC cắt AB, AC ở M,N. Đặt AM=x, AN=y. Chứng mình rằng x+y=3xy
Bài 2: Cho tam giác ABC đều có chu vi là 1, các đường thẳng đi qua AB, AC cắt AB, AC ở M,N. Đặt AM=x, AN=y. Chứng mình rằng x+y=3xy
#283883 Hình học chứng mình hệ thức thú vị
Đã gửi bởi
on 17-11-2011 - 19:43
trong
Hình học
Bài 1: Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tại A', B', C'. Chứng minh rằng S( A'B'C')=pr ( với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, p là nửa chu vi)
Bài 2: Cho tam giác ABC đều có chu vi là 1, các đường thẳng đi qua AB, AC cắt AB, AC ở M,N. Đặt AM=x, AN=y. Chứng mình rằng x+y=3xy
MoD: mong bạn sửa lại đề rõ ràng hơn. Nhắc bạn nên đặt tiêu đề là câu lệnh của bài toán.
Bài 2: Cho tam giác ABC đều có chu vi là 1, các đường thẳng đi qua AB, AC cắt AB, AC ở M,N. Đặt AM=x, AN=y. Chứng mình rằng x+y=3xy
MoD: mong bạn sửa lại đề rõ ràng hơn. Nhắc bạn nên đặt tiêu đề là câu lệnh của bài toán.
#279759 Tính tỉ lệ đoạn thẳng hay
Đã gửi bởi
on 22-10-2011 - 20:26
trong
Hình học phẳng
Bài 1:Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ. D là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AB. E,G lần lượt là trung điểm của AF và FB, Ad cắt CE,CF,CG lần lượt tại P,Q,R. Xác định tỉ lệ $PQ/QR$
Bài 2: Tìm một tam giác ABC và điểm D trên AB sao cho độ dài của các cạnh AB,BC,CA,CD là các số nguyên và AD:DB=9:7
Bài 2: Tìm một tam giác ABC và điểm D trên AB sao cho độ dài của các cạnh AB,BC,CA,CD là các số nguyên và AD:DB=9:7
#279757 Phương trình ngiệm nguyên hay
Đã gửi bởi
on 22-10-2011 - 20:19
trong
Các dạng toán THPT khác
Tìm các số tự nhiên m, n sao cho $1!+2!.....+n!= m^3$
#279076 một số thuật toán khó, mong người vào giúp
Đã gửi bởi
on 15-10-2011 - 18:19
trong
Góc Tin học
Em rất cảm ơn anh, nhưng em hỏi về thuật toán chứ có phải pascal đâu anh. Ý em là thuật toán mà tin học lớp 10 học ấy ,mấy bài này em đã suy nghĩ rồi mà vẫn chưa ra, anh có thể trình bày thuật toán cho em được không. Em cảm ơn anh trước nhé.
#279065 một số thuật toán khó, mong người vào giúp
Đã gửi bởi
on 15-10-2011 - 16:53
trong
Góc Tin học
Bài 1:Cho dãy A có N phần tử A1, A2,…, An. Xây dựng thuật toán :
a, Tìm phần tử đầu tiên lớn hơn số nguyên x cho trước
b, Tìm phần tử dương nhỏ nhất
c, Tìm phần tử âm lớn nhất
( Mình cần gấp 2 câu b và c, câu a mọi người không làm cũng được, nếu làm mình cảm ơn hơn nữa)
Bài 2 : a,Xây dựng thuật toán tìm ƯCLN của 2 số nguyên dương m và n
b, Xây dựng thuật toán tìm BCNN của 2 số nguyên dương m và n
a, Tìm phần tử đầu tiên lớn hơn số nguyên x cho trước
b, Tìm phần tử dương nhỏ nhất
c, Tìm phần tử âm lớn nhất
( Mình cần gấp 2 câu b và c, câu a mọi người không làm cũng được, nếu làm mình cảm ơn hơn nữa)
Bài 2 : a,Xây dựng thuật toán tìm ƯCLN của 2 số nguyên dương m và n
b, Xây dựng thuật toán tìm BCNN của 2 số nguyên dương m và n
#274788 bài hệ phương trình
Đã gửi bởi
on 01-09-2011 - 17:18
trong
Các bài toán Đại số khác
giải hệ gồm 2 phương trình sau: $3x^3- y^3=1/(x+y)$ (1)
$x^2+y^2=1$ (2)
$x^2+y^2=1$ (2)
#274188 bài bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 27-08-2011 - 20:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a_1 < a_2 < a_3<...< a_n$. Chứng minh rằng:
Mod:Đây là cách hiểu của mình về đề bài của bạn.Nếu bạn thấy có chỗ cần chỉnh sửa,có thể gửi tin nhắn cho mình.Và điều quan trọng là bạn nên học gõ Latex trước khi post bài.
$a_1 a_2^4+ a_2 a_3^4+... a_n.a_1^4 \geq a_2a_1^4+ a_3a_2^4 +...+ a_1 a_n^4$
Mod:Đây là cách hiểu của mình về đề bài của bạn.Nếu bạn thấy có chỗ cần chỉnh sửa,có thể gửi tin nhắn cho mình.Và điều quan trọng là bạn nên học gõ Latex trước khi post bài.
#274187 QI perp AC
Đã gửi bởi
on 27-08-2011 - 20:20
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho tam giác ABC với AB>AC. K và M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của KM và CI. Q là điểm sao cho QP vuông góc với KM, QM song song với BI. Chứng minh rằng QI vuông góc với AC
#274184 Nghiệm nguyên
Đã gửi bởi
on 27-08-2011 - 20:08
trong
Các bài toán Đại số khác
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
$x^3= y^3+ 2y^2+1$
#273282 bài GTNN
Đã gửi bởi
on 20-08-2011 - 20:53
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm tất cả các giá trị của a, b để phương trình ${x^4} + a{x^3} + b{x^2} + ax + 1 = 0$ có nghiệm và tổng ${a^2} + {b^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Mod: Đây là Bài T8/410 THTT. Vẫn chưa hết hạn nộp bài. Topic này sẽ bị khóa!
P/s: Không được post bài báo THTT khi chưa hết hạn nộp bài!
Mod: Đây là Bài T8/410 THTT. Vẫn chưa hết hạn nộp bài. Topic này sẽ bị khóa!
P/s: Không được post bài báo THTT khi chưa hết hạn nộp bài!
